Université de Montpellier II Licence L2 STPI Session 2 EXAMEN ULSI 304 Initiation à l’analyse des circuits Mercredi 5 juillet 2006 Aucun document autorisé Exercice 1 Déterminer le générateur de Thévenin vu entre les points A et B du circuit représenté sur la figure 1. La source de tension E et la source de courant I sont deux sources continues indépendantes. On place entre les points A et B une résistance de charge RC= R en déduire la tension aux bornes de RC= R. Application numérique : R=10Ω, E=10V et I=1A. Exercice 2 On se place en régime harmonique et on étudie le quadripôle représenté sur la figure 2 1°) Définir la matrice admittance d’un quadripôle. Calculer les paramètres admittances du quadripôle de la figure 2. 2°) Définir la matrice impédance d’un quadripôle et calculer les paramètres impédances du quadripôle de la figure 2. 3°) Conclure. Exercice 3 1°) Ecrire les relations existant entre v(t) et i(t) dans les trois cas suivants : résistance, capacité et self (figure 3). 2°) On considère le circuit R, C série, représenté sur la figure 4, alimenté par un générateur de tension continue E. L’interrupteur K est fermé à l’instant t=0 et le condensateur est initialement déchargé. a) Etablir l’équation différentielle régissant l’évolution de la charge q(t) du condensateur en fonction du temps, calculer q(t) et en déduire i(t). b) Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur ainsi que l’énergie dissipée par effet joule à l’instant t=t1 et à l’instant t= =RC. c) Effectuer le bilan énergétique et conclure. Exercice 4 On considère un circuit R, L, C série alimenté par une tension d’entrée ve(t), la tension de sortie vs(t) est prise aux bornes de la capacité. 1°) Calculer le courant circulant dans le circuit en fonction de la tension de sortie vs(t) et établir l’équation différentielle régissant l’évolution de vs(t) en fonction du temps, de la tension d’entrée ve(t) ainsi que des éléments du montage. 2°) Le régime est harmonique. a) Calculer la fonction de transfert en tension du montage . b) Identifier la fonction de transfert précédente avec une des formes canoniques données en annexe. Définir et calculer chacun de ces paramètres. 3°) On se place dans le cas m=1. a) Calculer la valeur de la résistance R qui permet d’obtenir un coefficient m=1 sachant que C= 0,25 , L=1H. b) Calculer le module et l’argument de en fonction du rapport c) Calculer la pulsation de coupure à -3dB. Tracer très sommairement le diagramme de Bode 20 log en indiquant le diagramme asymptotique. Conclure. ANNEXE : ω 2 ) ωO 1 Passe bas : T ( jω ) = TO , Passe haut : T ( jω ) = T∞ , ω ω 2 ω ω 2 1 + 2 jm +(j ) 1 + 2 jm +(j ) ω0 ωO ω0 ωO (j