Enseigne ment d`e xploration

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nde
MPS
OBJECTIF DE LA SEANCE :
DECOUVRIR LA TRAJECTOIRE PRISE PAR UN PROJECTILE LANCE A LA MAIN.
RESULTAT ATTENDU :
Enseignement d’exploration
Nous attendons d’obtenir une équation reliant l’altitude y en fonction de la position horizontale x du
projectile (modèle mathématique de cette trajectoire).
ACTIVITES PORPOSEES :
- film de la trajectoire pour plusieurs types de lancé (1 par groupe)
- analyse de la trajectoire à l’aide du logiciel Latis_Pro
INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES :
 Rappel du scénario
Dans une rue bordée d’immeubles de bureaux, un homme, Pierre Jettela, est allongé en travers du
passage piéton, mort. Devant lui, une voiture est arrêtée.
La victime est allongée sur le ventre et sa tête repose sur le sol face contre terre. Son front saigne et
son pantalon est déchiré au niveau du genou droit. Pas d’autres traces de sang sur Pierre Jettela.
Une pierre se trouve à quelques centimètres de son crâne.
Cette pierre peut-elle être à l’origine de la mort de M. Jettela ?
Vous répondrez à cette question avec M. Regnaud, mais ici, afin de préparer le travail avec M.
Regnaud, vous allez essayer de déterminer la trajectoire prise par un projectile et son modèle mathématique.
 Création d’un chevalet pour le film
Prenez une feuille A4 dans le sens portrait, pliez la en 2, puis inscrivez en gros votre N° de groupe de façon à
obtenir un chevalet que l’on pourra placer pour le film.
 Déplacement sous le préau du batiment R
Lorsque le professeur vous l’aura dit, vous irez sous le préau du bâtiment R avec le matériel suivant :
-
L’appareil photo
-
La toise
-
Un trépied
-
Une balle de tennis
Nota : je n’ai que 1 ou 2 appareils photos pour la classe complète, soyez patient pour la suite.
 Réalisation du film
Après voir écouté les directives de votre professeur concernant la mise en place du matériel et le type de
lancer, réalisez le film de votre lancer
Groupe
Vitesse
1
3
moyenne moyenne moyenne
Angle/horizontale Env. 15°
Lycée Chevalier d’Eon – Tonnerre
octobre 2012
2
Env. 45°
Env. 75°
4
5
6
7
élevée
élevée
élevée
élevée
Env. 15°
Env. 45°
Env. 75°
Env. 15°
1
2
nde
MPS
 Prise en main du logiciel d’analyse du film
-
Remontez en R123.
-
Pendant que votre professeur prépare les films de chaque groupe, lancez le logiciel Latis_Pro et
suivez
la
procédure
« 11-12_DR_Latis_Trajectoires.pdf »
donnée
sur
le
site :
http://graczyk.fr/lycee/spip.php?article319 pour vous faire la main avec ce nouveau logiciel.
Enseignement d’exploration
 Tracé de la courbe de la trajectoire
-
Après avoir récupéré votre film, suivez de nouveau la procédure donnée afin de tracer la trajectoire de
votre lancé.
-
Sauvez votre travail.
-
Imprimez votre courbe en indiquant le N° de votre groupe sur le document.
 Détermination du modèle mathématique
A partir du logiciel et de son module traitement/modélisation, déterminer le modèle mathématique de votre
courbe en procédant comme décrit dans le document d’aide sur Latis_Pro.
Pour cela :
-
Pensez à glisser « mouvement Y » sur l’axe des ordonnées et « mouvement X » sur l’axe des
abscisses ;
-
Lorsque vous glisserez votre courbe à modéliser, choisir « mouvement
Y -> f(mouvement X) » ;
-
Dans le rectangle Fonction ..., choisir la fonction la plus simple (Linéaire), après avoir appuyé sur
calculer, regarder le résultat sur votre courbe ;
-
Si cela n’est pas satisfaisant, choisir une fonction plus élaborée (affine, puis renouveler l’opération en
choisissant la fonction polynôme et en réglant le degré du polynôme (commencer par 2)) ;
-
Quelle fonction mathématique (modèle), ne donnant pas une équation mathématique trop complexe,
vous parait être la plus satisfaisante ?
-
Donner les paramètres (a2, a1, a0) de l’équation du modèle de la trajectoire du projectile
(y(x) = a2 . x² + a1 . x + a0 ≡ « mouvement Y = f(mouvement X)) ;
-
Imprimer votre courbe (pour cela : - faire un imprime écran de votre courbe - puis placer l’image dans
un fichier Word – rogner les parties non intéressantes de l’image – lancer l’impression en choisissant
l’imprimante IR2230) ;
-
Rechercher sur internet le nom de la fonction mathématique ainsi trouvée.
En plus s’il vous reste du temps :
On donne :
Trajectoire du
projectile
Portée du tir
-
-
- A partir de l’équation du modèle de la
trajectoire de votre projectile, on peut
montrer que la portée vaut :
,
déterminer
la
portée p de votre tir.
A l’aide du logiciel Latis et de l’outil vecteurs (appliqués au modèle),
déterminer la vitesse initiale et l’angle initial du tir (faire des différences
entre les positions du point 1 et du point 0)
Lancer l’animation Java balistique fournie, avec ce sujet, sur le site, puis
renseigner les champs vitesse, angle, puis lancer l’animation.
Comparer la portée obtenue par simulation et la portée obtenue par calcul.
Lycée Chevalier d’Eon – Tonnerre
octobre 2012
Position prise par
le point sélectionné
points
Point 1
Temps entre
2 points
Point 0
2