UFR 27 Liste des cours ouverts aux étudiants en programmes d

Université Paris 1 – UFR 27
Liste des cours ouverts aux étudiants en programmes d’échange 2012-2013 /
List of courses open to students in exchange programs 2012-2013
Licence Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales (MASS) /
Undergraduate Program in Mathematics Applied to Social Sciences (MASS)
Informations générales / General Informations
•
Cours de langue (FLE) : 6 crédits (3 crédits par semestre) / Language course (FLE):
6 credits (3 credits per semester).
•
Participation à la semaine d’intégration (7-14 septembre 2012) : 2 crédits /
Participation in the Welcome Week (September 7-14, 2012): 2 credits.
•
Tous les cours sont en français / All the courses are in French.
•
Chaque cours inclut des travaux dirigés (TD), l'assiduité aux TD est obligatoire /
Each course includes tutorials, the attendance to tutorials is mandatory.
•
Le contrat pédagogique (30 crédits par semestre) est obligatoire et doit être approuvé
par le Délégué à l’International de l’UFR27 (voir ci-dessous) / The Learning
Agreement (30 credits per semester) is mandatory and it must be approved by the
International Delegate of the UFR27 (see below).
•
Semestre 1 : les cours commencent le 17 septembre 2012 / First Semester : the
courses start on September 17, 2012.
•
Semestre 2 : les cours commencent le 14 janvier 2013 / Second Semester : the
courses start on January 14, 2013.
Contacts
•
Pour toutes les informations administratives sur les étudiants étrangers entrants
contacter : / For all administrative information on Incoming International
Students contact
Matthieu HULBERT <[email protected]>
International Office - Incoming Students
Maison Internationale, 58 Bd Arago, 75013 Paris
Tél : 0033 01 44 07 76 75
•
Pour toute information sur le contrat pédagogique contacter : / For all information
on the Learning Agreement contact
Elena del Mercato <[email protected]>
Délégué à l’International – UFR27
Centre d'Economie de la Sorbonne (CES) – 5ème étage, bureau 518
106-112 Boulevard de l'Hopital, 75013 Paris
•
Pour toutes les informations administratives sur les cours (calendrier des cours
et des TD, inscription aux groupes de TD) contacter : / For all administrative
information on courses (timetable of course and tutorial classes, registration to
tutorial groups) contact
Brigitte AUGARDE <[email protected]>
Responsable de la scolarité du L1 et L2 (FIRST & SECOND YEAR) MASS
Centre PMF - 14ème étage - bureau C14-03
90 rue de Tolbiac, 75013 Paris
Tel : 0033 01 44 07 88 75
Corinne ABOULKER <[email protected]>
Responsable de la scolarité du L3 (THIRD YEAR) MASS
Centre PMF - 14ème étage - bureau C14-02
90 rue de Tolbiac, 75013 Paris
Tel : 0033 01 44 07 88 74
PREMIERE ANNEE LICENCE MASS (L1 MASS) /
FIRST YEAR LICENCE MASS (L1 MASS)
Semestre 1 / First Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 1M : Mathématiques S1
Algèbre
Analyse
UE 1ECO : Economie S1
Introduction générale à l’économie et Méthodologie
UE 1I : Informatique S1
TIC Certificat Informatique et Internet (C2i) *
UE 1METH : Méthodologie S1
Mathématiques *
Economie descriptive
Crédits
13
6
7
6
4
5
3
2
* Ces cours commencent le 3 septembre 2012 / These courses start on September 3, 2012
Semestre 2 / Second Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 2M : Mathématiques S2
Algèbre et Analyse
Probabilités
UE 2ECO : Economie S2
Microéconomie
Intoduction aux théories économiques
UE 2I : Informatique S2
Crédits
15
9
6
9
5
4
4
DEUXIEME ANNEE LICENCE MASS (L2 MASS) /
SECOND YEAR LICENCE MASS (L2 MASS)
Semestre 3 / First Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 3M : Mathématiques S3
Algèbre
Analyse réelle
Analyse dans Rn
UE 3I : Informatique S3
Crédits
15
5
5
5
4
Et une unité d’enseignement à choisir parmi les deux ci-dessous / And one unit to choose
from both below
UE 3ECO : Renforcement économie S3
9
Macro-économie : Théorie
5
Mécanismes monétaires
4
(pour orientation vers L3 Informatique des organisations)
UE 3RI : Renforcement informatique S3
9
Bases de données
4,5
Bases des systèmes Informatiques
4,5
Semestre 4 / Second Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 4M : Mathématiques S4
Algèbre
Analyse
Statistiques
UE 4IO : Informatique – Option S4
Informatique S4 (projet)
Un enseignement à choisir parmi
- Sports
- Intoduction aux Méthodes numériques
Crédits
13
4
4,5
4,5
6
4
2
2
Et une unité d’enseignement à choisir parmi les trois ci-dessous / And one unit to choose
from both below
(pour orientation vers le parcours MASS/Economie)
UE 4ECO : Renforcement économie S4
9
Microéconomie
5
Politique économique
4
pour orientation vers L3 Informatique des organisations
UE 4RI : Renforcement informatique S4
9
Mathématiques pour l’informatique
5
Comptabilité
4
pour orientation vers le parcours MASS/Démographie
UE 4DEMO : Initiation démographie S4
9
Microéconomie
5
Dynamique des populations : Enjeux économiques et sociaux (IDUP) 4
TROISIEME ANNEE LICENCE MASS (L3 MASS) /
THIRD YEAR LICENCE MASS (L3 MASS)
ECONOMIE / ECONOMICS
Semestre 5 / First Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 5M : Mathématiques S5
Topologie
Calcul differentiel
Intégration et Probabilités
UE 5ECO : Economie S5
Macroéconomie : Croissance
Banque et marchés
UE 5I : Informatique S5
Une option d’informatique à choisir entre
- Programmation orientée objet
- Méthodes numériques (projet)
Crédits
16
4,5
4,5
7
8
4
4
4
4
4
Semestre 6 / Second Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 6M : Mathématiques S6
Optimisation
Probabilités et Statistiques
UE 6ECO : Economie S6
Deux cours à choisir parmi :
- Marchés Equilibre et Optimum
- Modèles mathématiques en finance
- Assurance : théorie et pratique
- Introduction à l’économétrie appliquée (UFR02)
UE 6P : Professionnalisation S6
Un cours à choisir parmi :
- Méthodes numériques (projet) S5
- Analyse Hilbertienne
- Un cours non choisi dans l’UE 6ECO
- Mathématiques pour l’informatique S4
- Base des systèmes informatiques S3
- Bases de données 2
Crédits
16
8
8
8
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
TROISIEME ANNEE LICENCE MASS (L3 MASS) /
THIRD YEAR LICENCE MASS (L3 MASS)
DEMOGRAPHIE / DEMOGRAPHY
Semestre 5 / First Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 5M : Mathématiques S5
Topologie
Calcul differentiel
Intégration et Probabilités
UE 5DEMO : Démographie (IDUP) S5
Crédits
16
4,5
4,5
7
12
- Les grandes sources de données démographiques
- Analyse des données démographiques
- Espaces démographiques européens
- Ecologie et dynamique des populations
2,5
4
2,5
3
Semestre 6 / Second Semester
Intitulé des UE et des enseignements
UE 6M : Mathématiques S6
Optimisation
Probabilités et Statistiques
UE 6DEMO : Démographie (IDUP) S6
Evolution des comportements démographiques
La population mondiale : évolution et
perspectives
Institutions et législations sociales
Crédits
16
8
8
12
4
4
4
Bref descriptif des Cours
2012-2013
Première année L1 MASS
•
UE 1M : Mathématiques S1
Algèbre et Analyse. Introduction au calcul matriciel et aux systèmes linéaires. Généralités
sur les espaces vectoriels. Applications linéaires. Théorèmes sur les systèmes linéaires et
les matrices. Applications. Rappels sur les nombres réels et sur les liens logiques. Suites
numériques. Limites et fonctions continues. Fonctions dérivables.
•
UE 1ECO : Economie S1
Introduction générale à l’économie et Méthodologie. La représentation du
chômage. L’analyse micro-économique du chômage. L’analyse macro-économique du
chômage. Croissance et chômage. Méthodologie économique. Statistiques économiques.
•
UE 1I : Informatique S1
Structures de programmes de base. Traitements élémentaires. Tris de base, complexité.
Récursivité. Debogueur. Le langage C, Brian W. Kernighan, Denis M. Ritchie, Dunod.
Exercices corrigés sur le langage C. Algorithmes et structures de données, Niklaus Wirth,
Eyrolles.
TIC (Certificat Informatique et Internet) : Informatique, bureautique, internet, environnement
numérique, droit de la propriété intellectuelle.
•
UE 1METH : Méthodologie S1
Mathématiques. Méthodes de résolution de problèmes et de démonstration, analyse de
démonstration fausses, aborder l’énoncé d’un problème, techniques de raisonnement et de
démonstration, présentation et rédaction, exemples de synthèse sur des outils
mathématiques.
Economie descriptive. Les différentes façons d’exprimer les variations d’une grandeur.
Valeur, volume, prix. L’économie nationale comme système productif : l’approche par les
produits. L’économie nationale comme circuit économique : l’approche par les revenus. Les
agrégats.
•
UE 2M : Mathématiques S2
Algèbre et Analyse. Matrices et calcul matriciel. Déterminants et propriétés. Application des
déterminants à la résolution des systèmes linéaires et au calcul du rang d’une matrice.
Fonctions de deux variables. Fonctions convexes. Formule de Taylor. Développements
limités. Intégrales.
Probabilités. Statistique descriptive. Modélisation dans le cadre de la statistique descriptive.
Notion d’espace de probabilité. Modélisation dans le cadre probabiliste. Probabilité
conditionnelle. Indépendance. Variables aléatoires discrètes. Introduction aux variables
aléatoires à densité. Théorèmes asymptotiques.
•
UE 2ECO : Economie S2
Microeconomie. L'approche néoclassique. Les producteurs. Equilibre partiel en
concurrence parfaite. Les consommateurs. Equilibre général d’une économie d’échange :
définition et optimalité dans un cadre simple.
Introduction aux théories économiques. Introduction aux deux représentations de
l’économie politique. L’analyse classique. La critique marxiste. L’analyse néo-classique.
•
UE 2I : Informatique S2
Introduction au système : fonctionnalités d'un système, services internet de base, LINUX.
Algorithmique et C : Structures et tableaux de structures, allocation dynamique, structures
chainées - Fichiers textes - Algorithmes classiques (parmi les tris évolués ou la recherche de
sous-chaînes de caractères).
Deuxième année L2 MASS
•
UE 3M : Mathématiques S3
Algèbre. Les nombres complexes. Polynômes et fractions rationnelles. Réduction des
endomorphismes. Valeur propre. Vecteur propre. Polynôme caractéristique. Diagonalisation
des endomorphismes. Trigonalisation des endomorphismes. Caractérisation. Applications.
Analyse réelle. Séries numériques réelles et complexes. Critères de convergence.
Convergence absolue. Semi-convergence. Intégrales simples généralisées. Suites de
fonctions d’une variable réelle. Convergence simple. Convergence uniforme.
Analyse dans Rn. Topologie dans Rn et Cn. Suites convergentes, critère de Cauchy.
Fonction continue. Uniforme continuité. Existence d'un maximum et d'un minimum sur un
compact. Théorème du point fixe (Banach-Picard). Fonctions de plusieurs variables.
Dérivées partielles. Différentielle d’ordre 1 et 2. Développement de Taylor. Applications.
•
UE 3I : Informatique S3
Construction de grosses applications bien structurées, traitement d'images, utilisation de
bibliothèques mathématiques, statistiques,..., makefile. Introduction à la programmation
système (infos système, processus,...).
•
UE 3ECO : Renforcement économie S3
Macroéconomie. Fonction de consommation. Fonction d'investissement. La demande de
monnaie. Le modèle IS-LM. L'équilibre macroéconomique. Politique budgétaire et monétaire.
La balance des paiements. Changes fixes et flexibles. Le modèle IS-LM en économie
ouverte. Interdépendance entre pays. Le modèle à deux pays en change flexible.
Mécanismes monétaires. Système financier, taux d’intérêt et rôle de la monnaie. Mesures
et calcul des taux d’intérêt, détermination des taux d’intérêt. Création monétaire et demande
de monnaie : l’offre de monnaie, le multiplicateur du crédit, les déterminants de la demande
de monnaie, l’équilibre monétaire. La banque centrale et la politique monétaire.
•
UE 3RI : Renforcement informatique S3
Bases de données. Bases de données et SGBD relationnels : Modèle entité-relation Modèle relationnel - Relation, schéma de relation. Langages d’interrogation des bases de
données relationnelles : Algèbre relationnelle - Langage SQL. Pages HTML dynamiques :
HTML et PHP - Interfaces Bases de Données : réalisation de pages HTML dynamiques.
Bases des systèmes informatiques. Représentation de l’information. Composants
élémentaires des ordinateurs. Circuits combinatoires, circuits séquentiels. Cycle d’exécution
des instructions, langage assembleur. Fonctions des systèmes d’exploitation et machine
virtuelle. Processus : communication et synchronisation. UNIX. Réseaux informatiques.
•
UE 4M : Mathématiques S4
Algèbre. Espaces euclidiens. Produit scalaire. Orthogonalité. Théorème d’existence d’une
base orthogonale. Orthonormalisation de Schmidt. Théorème de projection orthogonale.
Matrices orthogonales. Réduction des matrices symétriques. Formes linéaires. Théorème
du rang. Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques.
Analyse. Séries entières. Equations différentielles linéaires. Exemples d’équations
différentielles se ramenant à une équation différentielle linéaire. Intégrale dépendant d’un
paramètre, dérivation sous le signe somme, continuité. Intégrales doubles (multiples).
Théorème de Fubini. Théorème du changement de variables.
Statistiques. Statistique descriptive bidimensionnelle. Introduction aux chaînes de Markov à
espace d’états fini. Exemples. Vecteurs aléatoires discrets. Loi de Bernoulli, de Poisson.
Estimation paramétrique. Principe de tests paramétriques. Exemple de la régression linéaire
simple.
•
UE 4IO : Informatique – Option S4
Informatique (projet). Plusieurs thèmes seront proposés chaque année. Par exemple
: Développement de sites Web (HTML, programmation de pages dynamiques avec PHP ,
utilisation d’interfaces bases de données MySQL) - Bases de données relationnelles
(langage de requête, algèbre relationnelle, SQL, utilisation de MySQL).
Option : Intoduction aux Méthodes numériques. Créations et opérations entre nombres,
vecteurs, matrices. Calcul de valeurs et vecteurs propres. Résolution de systèmes linéaires.
Factorisation LU, méthode de Choleski. Sensibilité aux erreurs d’arrondis et problème du
conditionnement des matrices. Utilisation du logiciel SCILAB.
•
UE 4ECO : Renforcement économie S4
Microéconomie. Modèles de concurrence imparfaite. Monopole, duopole, modèle de
Cournot. Généralisation au cas de l’oligopole. Etude de la fusion de deux firmes et analyse
de la collusion. Modèle de Stackelberg. Etude du paradoxe de Bertrand.
Politique économique. Croissance. Chômage et inflation. Politique keynésienne et
chômage conjoncturel. Politique libérales et chômage structurel. Contrainte extérieure et
désinflation compétitive. La contrainte du financement de l’économie. La monnaie unique.
•
UE 4RI : Renforcement informatique S4
Mathématiques pour l’informatique. Concepts mathématiques fondamentaux utilisés en
informatique dans les preuves de terminaison ou de correction de programmes ou dans
l’analyse de complexité des algorithmes. Raisonnement par récurrence. Logique des
Propositions. Logique des Prédicats. Algèbre Linéaire. Dénombrement.
Comptabilité. Principe de la partie double. Les documents comptables de synthèse. La
comptabilisation des opérations courantes. Enregistrement des écritures de paie. Application
des différents logiciels de comptabilité et de paie.
•
UE 4DEMO : Initiation démographie S4
Microéconomie. Voir dans UE 4ECO : Renforcement économie S4.
Dynamique des populations, enjeux économiques et sociaux. L’impact de certains
changements démographiques sur différents domaines de la vie économique et sociale.
Prévisibilité démographique. Utilisation des prévisions démographiques dans le débat public.
Vieillissement de la population et financement des retraites.
Troisième année L3 MASS
Parcours Economie
•
UE 5M : Mathématiques S5
Topologie. Espaces métriques : espace produit, espace compact, espace complet,
théorème du point fixe de Banach-Picard, espace connexe, uniforme continuité. Espaces
vectoriels normés de dimension finie, exemple : norme d’opérateur sur l’espace des
applications linéaires, série absolument convergente, exemple : exponentielle de matrice.
Calcul differentiel. Espaces vectoriels normés de dimension finie : dérivée directionnelle,
Gâteaux-dérivée, Fréchet-dérivée, dérivées partielles. Matrice jacobienne. Dérivation du
second ordre. Matrice hessienne. Théorème des accroissements finis. Formule de Taylor.
Conditions d’optimalité. Théorème d’inversion locale et théorème des fonctions implicites.
Intégration et Probabilités. Tribus. Mesure et mesure de probabilité. Mesure de Lebesgue.
Fonctions mesurables et variables aléatoires. Intégration de Lebesgue. Théorème de
convergence monotone. Lemme de Fatou. Liens avec l’intégrale de Riemann. Théorème de
convergence dominée de Lebesgue. Espace L2. Espace produit. Vecteurs aléatoires.
•
UE 5ECO : Economie S5
Macroéconomie. Analyse macroéconomique. L'équilibre macroéconomique. Rigidités
nominales et équilibre keynésien. Anticipation rationnelle et nouvelle macroéconomie
classique. Macroéconomie ouverte. Processus d'ajustement et persistance du chômage.
Banque et marchés. La sphère financière et les mutations financières, le rôle des marchés
financiers. Univers incertain, information incomplète et asymétrique. L’intermédiation
financière et ses difficultés. L’organisation des marchés financiers et concurrence de place :
microstructure des marchés financiers, internet et la concurrence entre marchés.
•
UE 5I : Informatique S5
Programmation orientée objet. Les principales caractéristique de la programmation Objet.
Les concepts de l’orientation objet, la modélisation conceptuelle et la modélisation logique
orientée objet. Les règles méthodologiques permettant de passer d’une modélisation objet
conceptuelle à un programme JAVA. Etude du langage JAVA.
Méthodes numériques. Illustration des cours de mathématiques et initiation aux problèmes
du calcul scientifique et de la simulation en utilisant le logiciel Scilab. Introduction au calcul
scientifique (4 semaines). Statistiques et simulation de vecteurs aléatoires (4 semaines).
•
UE 6M : Mathématiques S6
Optimisation. Optimisation sans contrainte. Fonctions convexes (concaves). Caractérisation
du premier et du second ordre de la convexité. Cône finiment généré et lemme de Farkas.
Optimisation avec contraintes linéaires d’égalité et d’inégalité. Programmation quadratique,
programmation convexe, l’algorithme du simplexe.
Probabilités et Statistiques. Fonction caractéristique et fonction génératrice. Convergence
de suites de variables aléatoires. Estimation paramétrique et exhaustivité. Tests
paramétriques et non paramétriques. Statistique multidimensionnelle.
•
UE 6ECO : Economie S6
Marchés, équilibre et optimum. Les consommateurs. Economies d'échange : optimum de
Pareto, équilibre concurrentiel, les théorèmes du bien-être. La nature des externalités.
Economies d'échange avec externalités : optimalité, équilibre concurrentiel à la Nash.
Externalités et politiques d’amélioration au sense de Pareto.
Modèles mathématiques en finance. Stratégies élémentaires de couvertures et relations
entre prix au comptant et prix à terme. Théorie de la décision en avenir incertain. L’utilité de
Von Neumann-Morgenstern, aversion au risque, utilité risque neutre. Le modèle moyennevariance de Markowitz. Le modèle CAPM.
Assurance : théorie et pratique. Les grandes étapes de l’histoire de l’assurance. Définition
juridique de l’assurance. Organisation de la profession et du marché. Demande d’assurance.
Offre d’assurance. Principes généraux de calcul des primes d’assurance et probabilité de
ruine de l’assureur. Nécessité d’un chargement de sécurité et de fonds propres.
Introduction à l’économétrie appliquée. Cours de l’UFR02 (Economie).
•
UE 6P : Professionnalisation S6
Méthodes numériques. Voir dans UE 5I : Informatique S5.
Analyse Hilbertienne. Espaces vectoriels normés. Espaces de Hilbert. Projecteur sur un
convexe, projecteur linéaire. Base topologique, base orthonormée. Inégalité de Bessel et
égalité de Parceval. Procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt. Espace dual, théorème
de représentation dans les espaces de Hilbert et opérateur transposé.
Mathématiques pour l’informatique. Voir dans UE 4RI : Renforcement informatique S4.
Base des systèmes informatiques S3. Voir dans UE 3RI : Renforcement informatique S3.
Bases de données 2. Etude sur le plan théorique du modèle relationnel et des langages de
manipulation associés (algèbre relationnelle, calcul à variables n-uplets). Théorie de la
normalisation, dépendance fonctionnelle. Aspects méthodologiques appliqués à la
conception de systèmes d’information avec applications sous SAS SQL.