Université Paris-Est Val-de-Marne Créteil DAEU

Université Paris-Est Val-de-Marne Créteil DAEU-B
Stage de positionnement
Fiche 2. Calcul littéral et Équation
Calcul littéral
Exercice 1
1. Combien vaut l’expression A= 5 −3x
– lorsque x= 7 : .............................................................................
– lorsque x=−3: ...........................................................................
– lorsque x=4
3: ............................................................................
2. Combien vaut l’expression B=−3x2+x−7
– lorsque x= 2 : .............................................................................
– lorsque x=−1: ...........................................................................
– lorsque x=3
5: ............................................................................
3. Combien vaut l’expression B= 3a2−4ab + 2b2
– lorsque a= 2 et b= 5 : ....................................................................
– lorsque a=−1et b= 3 : ..................................................................
– lorsque a=−2et b= 0 : ..................................................................
Exercice 2 On considère le programme de calcul suivant, valable pour un nombre quelconque que
l’on désignera par la lettre x:
•multiplier le nombre par 7 ;
•ôter 6 au résultat ;
•multiplier par 3 et annoncer le résultat.
1. Parmi les expressions littérales suivantes, laquelle correspond à ce programme de calcul ?
A= 7x−6×3B= (7x−6) ×3
C= 7(x−6) ×3D= 7(x−6×3)
2. Quel résultat donne ce programme de calcul lorsque l’on prend x= 1 ?........................
..............................................................................................
et x= 5 ?.....................................................................................
Exercice 3 On considère le programme de calcul suivant, valable pour un nombre quelconque que
l’on désignera par la lettre x:
•augmenter le nombre de 2 ;
•multiplier le résultat par 4 ;
•ôter 10 et annoncer le résultat.
1. Écris une expression littérale correspondant à ce programme de calcul.
..............................................................................................
2. Quel résultat donne ce programme de calcul lorsque l’on prend x= 2 ?........................
..............................................................................................
x= 10 ?......................................................................................
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Équation
Exercice 4 On considère les devinettes suivantes :
i. Je pense à un nombre ; j’en prends le double et je retranche 7 au résultat. Au final, j’obtiens 7.
Quel est ce nombre ?
ii. Je pense à un nombre ; je lui ajoute 5, et je multiplie le résultat par 2. Au final, j’obtiens 15.
Quel est ce nombre ?
iii. Je pense à un nombre ; je lui ajoute 6, et je prends la moitié du résultat. Au final, j’obtiens le
double du nombre de départ. Quel est ce nombre ?
iv. Je pense à un nombre ; je le multiplie par 6 et j’ajoute 5 au résultat. Au final, j’obtiens 9. Quel
est ce nombre ?
v. Je pense à un nombre ; je le multiplie par 3 et j’ajoute 4 au résultat. Au final, j’obtiens le
nombre de départ. Quel est ce nombre ?
En appelant xle nombre inconnu, écrire une égalité traduisant chacune de ces devinettes :
devinette i :...................................................................................
devinette ii :..................................................................................
devinette iii :.................................................................................
devinette iv :.................................................................................
devinette v :..................................................................................
Exercice 5 Résoudre les devinettes de l’exercice précédent.
Exercice 6 31 bouquets de fleurs coutent 90 euros de plus que 13 bouquets de fleurs (les bouquets
de fleurs sont tous au même prix). Quel est le prix d’un bouquet de fleurs ?
La méthode :
1. En notant xle prix d’un bouquet de fleurs, mettre ce problème en équation.
2. Résoudre l’équation et donner la solution au problème.
Exercice 7 Je dépense le tiers de mon salaire pour mon logement et le quart pour la nourriture.
Il me reste 500 euro pour les autres dépenses. Déterminer mon salaire mensuel.
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