A. Poincaré : l`espace absolu euclidien n`est pas

I. LES ESPACES MULTIPLES DE L’ANTIQUITE
II. MATHEMATISATION ET THEOLOGISATION DE L’ESPACE MODERNE
III. L’ESPACE ABSOLU DE NEWTON
IV. L’ESPACE DANS LA PHYSIQUE CONTEMPORAINE : POINCARE, EINSTEIN
A. Poincaré : l’espace absolu euclidien n’est pas le « vrai » espace
Lecture Poincaré La science et l’hypothèse, Deuxième partie
1. L’apogée de l’espace absolu
o L’espace absolu de Newton, comme outil scientifique et concept métaphysique, a
un succès magistral, malgré les critiques de ses adversaires. Euler, Maclaurin,
D’Alembert non seulement le reprennent à leur compte, mais encore tentent d’en
démontrer la nécessité logique, comme fondement du principe d’inertie.
o Apogée avec Kant, ou au moins ce qu’on retient de Kant : l’espace absolu
euclidien (?) identifié à l’espace de représentation, espace de l’intuition naturelle.
Le débat passe alors du domaine de la physique et de la philosophie à celui de la
psychologie (Helmholtz)
2. La révolution des géométries non euclidiennes
o Très tôt, on montre que le cinquième postulat est inessentiel à l’édifice euclidien.
On tente, de l’antiquité au XVII, on tente de montrer qu’il peut être déduit des
autres postulats, sans y réussir. Finalement au XVIII, on tente de la prouver par
l’absurde : une contradiction pourrait être déduite du remplacement du cinquième
postulat par un autre.
o Gauss en 1855, Lobatchevki en 1855 et Bolyai en 1856 prouvent la possibilité
logique de la géométrie hyperbolique (somme des angles du triangle inférieure à
deux droits, infinité de parallèles)
o Généralisation par Riemann, 1868 : espaces très généraux dont la courbure
(positive, nulle ou négative) définit les trois types de géométries : elliptique,
euclidienne ou hyperbolique
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o En ramenant les géométries non euclidiennes à une modalité de l’euclidienne,
c’est-à-dire en leur donnant un modèle au sens logique du terme, on peut
démontrer leur consistance
o Au départ, très peu d’écho, puis problème posé de savoir quelle est la vraie
géométrie du monde physique : simple lubie de mathématiciens un peu fous et en
dehors de toute réalité concrète. Tout le monde continue en effet d’adhérer à la
théorie selon laquelle l’espace de l’intuition (l’espace naturel de notre
représentation) est euclidien.
3. Poincaré : espace de représentation n’est pas l’espace géométrique et la
géométrie est affaire de convention
o L’espace de représentation, cad visuel, tactile et moteur n’est pas géométrique
• l’espace visuel est inhomogène, fini
• on doit reconnaître que la troisième dimension n’a pas le même statut que les
deux premières
• l’espace moteur est anisotrope et construit par habitude
o L’espace géométrique est lié à une expérience bien précise, celle des
déplacements des corps solides :
• La géométrie est la science des déplacements, cad les mouvements externes
compensables par des mouvements internes, ou encore (et plus
simplement !) des changements de position des corps solides.
• Il n’y a donc pas de géométrie sans l’expérience des corps solides.
o Le choix géométrie est donc affaire de convention, non d’expérience empirique
• On ne mesure jamais l’espace en lui-même, mais seulement des objets
matériels: l’expérience de pensée des habitants du disque soumis à la
dilatation/contraction.
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• L’expérience ne peut donc nullement nous renseigner sur la nature de
l’espace, mais seulement sur les relations entre les objets
• La géométrie euclidienne n’est qu’une convention utile, choisie parce que la
plus commode pour décrire les mouvements des corps rigides constituent
notre environnement naturel.
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B. Einstein
Lectures : Comment je vois le monde – La relativité
1. L’espace et l’éther : l’apogée de la physique des ondes et champs
Le concept d’éther a une double origine, qui correspond au développement dual de la
physique au XVIII. et XIX. Siècles:
o Le développement de la physique des ondes concernant la lumière : de l’optique
géométrique à l’optique ondulatoire. Contre Newton et la théorie corpusculaire, la
théorie de FRESNEL est unanimement acceptée par la communauté scientifique,
du fait de son pouvoir explicatif des phénomènes nouvellement considérés
comme propres à la lumière : interférence, diffraction etc.
o De la force à distance à la notion de champ :
• Caractère problématique de la notion de force à distance, contradictoire
avec le caractère différentiel de la loi du mouvement, dans la théorie de
Newton :
• Objection, et alternative de FARADAY : comment la lune fait-elle pour savoir
quelle est la masse de la terre et quelle distance l’en sépare ? Comment
expliquer la brusque apparition d’une force d’attraction dans un corps,
lorsqu’un autre apparaît, à quelque distance que ce soit , si rien n’existe
avant? y a-t-il seulement conservation de l’énergie ? Soit donc il y a
création d’un pouvoir à partir de rien, soit ce pouvoir préexiste à
l’apparition d’un autre corps.
• Création de la notion de champ comme un état permanent de l’espace
infini autour des corps, dont la force n’est que la manifestation, ou
actualisation. La conservation de l’énergie est alors seulement respectée,
car l’attraction existe toujours et partout, potentiellement. Le champ est
cette potentialité même .
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• Le champ, dans les théories respectivement expérimentale et
mathématique de Faraday et de Maxwell devient la grandeur
fondamentale de la physique. Théories de la gravitation et de l’électricité.
Avec la théorie du magnétisme, la théorie des champs surpasse le modèle
newtonien des forces centrales. Enfin grande unification de
l’électromagnétisme.
o L’hypothèse de l’éther comme milieu :
• Nécessaire à la physique obéissant au modèle des ondes : l’onde est
propagation d’une déformation d’un milieu
• Nécessaire à la physique des champs : L’hypothèse de l’éther permettait
déjà, pour Newton, de rendre à la force gravitationnelle un caractère
mécanique. La reformulation de la physique classique en termes de champs
fait de l’espace un acteur des interactions entre les particules, massives ou
chargées. L’espace est désormais modifié par les corps en présence.
Rétablissement d’une continuité matérielle entre les corps, qu’il est alors
impensable d’attribuer directement à l’espace : nécessité d’un support
substantiel des modifications de l’espace autour des corps.
• L’éther comme référentiel absolu : enfin un nom pour l’espace absolu
immobile
o Mais il y a des problèmes liés à la notion d’éther :
 Du côté de la mécanique : une hypothèse non essentielle au
développement de la mécanique : la plupart des physiciens
l’acceptent, comme explication ajoutée à la théorie, mais aucune
expérience ne permet d’en préciser davantage la nature, si bien
qu’il devient une hypothèse dont ils ne se servait pas en pratique.,
c’est-à-dire, principalement dans le calcul des orbites des planètes.
Ronron du calcul à succès.
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