A. Poincaré : l`espace absolu euclidien n`est pas

I. LES ESPACES MULTIPLES DE L’ANTIQUITE
II. MATHEMATISATION ET THEOLOGISATION DE L’ESPACE MODERNE
III. L’ESPACE ABSOLU DE NEWTON
IV. L’ESPACE DANS LA PHYSIQUE CONTEMPORAINE : POINCARE, EINSTEIN
A. Poincaré : l’espace absolu euclidien n’est pas le « vrai » espace
Lecture Poincaré La science et l’hypothèse, Deuxième partie
1.
L’apogée de l’espace absolu
o
L’espace absolu de Newton, comme outil scientifique et concept métaphysique, a
un succès magistral, malgré les critiques de ses adversaires. Euler, Maclaurin,
D’Alembert non seulement le reprennent à leur compte, mais encore tentent d’en
démontrer la nécessité logique, comme fondement du principe d’inertie.
o
Apogée avec Kant, ou au moins ce qu’on retient de Kant : l’espace absolu
euclidien (?) identifié à l’espace de représentation, espace de l’intuition naturelle.
Le débat passe alors du domaine de la physique et de la philosophie à celui de la
psychologie (Helmholtz)
2.
La révolution des géométries non euclidiennes
o
Très tôt, on montre que le cinquième postulat est inessentiel à l’édifice euclidien.
On tente, de l’antiquité au XVII, on tente de montrer qu’il peut être déduit des
autres postulats, sans y réussir. Finalement au XVIII, on tente de la prouver par
l’absurde : une contradiction pourrait être déduite du remplacement du cinquième
postulat par un autre.
o
Gauss en 1855, Lobatchevki en 1855 et Bolyai en 1856 prouvent la possibilité
logique de la géométrie hyperbolique (somme des angles du triangle inférieure à
deux droits, infinité de parallèles)
o
Généralisation par Riemann, 1868 : espaces très généraux dont la courbure
(positive, nulle ou négative) définit les trois types de géométries :
elliptique,
euclidienne ou hyperbolique
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o
En ramenant les géométries non euclidiennes à une modalité de l’euclidienne,
c’est-à-dire en leur donnant un modèle au sens logique du terme, on peut
démontrer leur consistance
o
Au départ, très peu d’écho, puis problème posé de savoir quelle est la vraie
géométrie du monde physique : simple lubie de mathématiciens un peu fous et en
dehors de toute réalité concrète. Tout le monde continue en effet d’adhérer à la
théorie selon laquelle l’espace de l’intuition (l’espace naturel de notre
représentation) est euclidien.
3.
Poincaré : espace de représentation n’est pas l’espace géométrique et la
géométrie est affaire de convention
o
L’espace de représentation, cad visuel, tactile et moteur n’est pas géométrique
•
l’espace visuel est inhomogène, fini
•
on doit reconnaître que la troisième dimension n’a pas le même statut que les
deux premières
•
o
l’espace moteur est anisotrope et construit par habitude
L’espace géométrique est lié à une expérience bien précise, celle des
déplacements des corps solides :
•
La géométrie est la science des déplacements, cad les mouvements externes
compensables
par
des
mouvements
internes,
ou
encore
(et
plus
simplement !) des changements de position des corps solides.
•
o
Il n’y a donc pas de géométrie sans l’expérience des corps solides.
Le choix géométrie est donc affaire de convention, non d’expérience empirique
•
On ne mesure jamais l’espace en lui-même, mais seulement des objets
matériels: l’expérience de pensée des habitants du disque soumis à la
dilatation/contraction.
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•
L’expérience ne peut donc nullement nous renseigner sur la nature de
l’espace, mais seulement sur les relations entre les objets
•
La géométrie euclidienne n’est qu’une convention utile, choisie parce que la
plus commode pour décrire les mouvements des corps rigides constituent
notre environnement naturel.
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B. Einstein
Lectures : Comment je vois le monde – La relativité
1.
L’espace et l’éther : l’apogée de la physique des ondes et champs
Le concept d’éther a une double origine, qui correspond au développement dual de la
physique au XVIII. et XIX. Siècles:
o
Le développement de la physique des ondes concernant la lumière : de l’optique
géométrique à l’optique ondulatoire. Contre Newton et la théorie corpusculaire, la
théorie de FRESNEL est unanimement acceptée par la communauté scientifique,
du fait de son pouvoir explicatif des phénomènes nouvellement considérés
comme propres à la lumière : interférence, diffraction etc.
o
De la force à distance à la notion de champ :
•
Caractère problématique de la notion de force à distance, contradictoire
avec le caractère différentiel de la loi du mouvement, dans la théorie de
Newton :
•
Objection, et alternative de FARADAY : comment la lune fait-elle pour savoir
quelle est la masse de la terre et quelle distance l’en sépare ? Comment
expliquer la brusque apparition d’une force d’attraction dans un corps,
lorsqu’un autre apparaît, à quelque distance que ce soit , si rien n’existe
avant? y a-t-il seulement conservation de l’énergie ? Soit donc il y a
création d’un pouvoir à partir de rien, soit ce pouvoir préexiste à
l’apparition d’un autre corps.
•
Création de la notion de champ comme un état permanent de l’espace
infini autour des corps, dont la force n’est que la manifestation, ou
actualisation. La conservation de l’énergie est alors seulement respectée,
car l’attraction existe toujours et partout, potentiellement. Le champ est
cette potentialité même .
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•
Le
champ,
dans
mathématique
de
les
théories
Faraday
et
respectivement
de
Maxwell
expérimentale
devient
la
et
grandeur
fondamentale de la physique. Théories de la gravitation et de l’électricité.
Avec la théorie du magnétisme, la théorie des champs surpasse le modèle
newtonien
des
forces
centrales.
Enfin
grande
unification
de
l’électromagnétisme.
o
L’hypothèse de l’éther comme milieu :
•
Nécessaire à la physique obéissant au modèle des ondes : l’onde est
propagation d’une déformation d’un milieu
•
Nécessaire à la physique des champs : L’hypothèse de l’éther permettait
déjà, pour Newton, de rendre à la force gravitationnelle un caractère
mécanique. La reformulation de la physique classique en termes de champs
fait de l’espace un acteur des interactions entre les particules, massives ou
chargées. L’espace est désormais modifié par les corps en présence.
Rétablissement d’une continuité matérielle entre les corps, qu’il est alors
impensable d’attribuer directement à l’espace : nécessité d’un support
substantiel des modifications de l’espace autour des corps.
•
L’éther comme référentiel absolu : enfin un nom pour l’espace absolu
immobile
o
Mais il y a des problèmes liés à la notion d’éther :
Du côté de la mécanique : une hypothèse non essentielle au
développement de la mécanique : la plupart des physiciens
l’acceptent, comme explication ajoutée à la théorie, mais aucune
expérience ne permet d’en préciser davantage la nature, si bien
qu’il devient une hypothèse dont ils ne se servait pas en pratique.,
c’est-à-dire, principalement dans le calcul des orbites des planètes.
Ronron du calcul à succès.
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Du côté de la théorie ondulatoire : un être bien étrange : extrême
ténuité , extrême rigidité
o
L’expérience de Michelson et Morley (1887): une tentative pour mettre en
évidence l’existence de l’éther par la mesure du vent d’éther, crée par le
mouvement de la Terre par rapport à l’éther immobile (différence de marche,
interféromètre). Résultat : échec !
o
Lorentz : l’hypothèse de la contraction/ dilatation de la matière compensant
exactement le retard ou l’avance de la lumière : la mesure de l’espace et du
temps est relative au mouvement du mobile. En particulier, un corps se
« contracte » lorsque sa vitesse approche celle de la lumière ( ou le temps se
dilate) : formulation des transformations de Lorentz, pendant des relations de
transformations galiléennes.
2.
Relativité restreinte (1905) : La fin de l’espace absolu
o
La refonte de l’espace-temps comme continuum à quatre dimensions est fondée
sur le postulat dit d’invariance de la vitesse de la lumière.
•
La lumière échappe en effet à la loi d’addition des vitesses
•
Mais ceci n’est pas contradictoire avec la relativité galiléenne, qui se trouve
au contraire confortée dans le nouveau système (il n’existe pas d’effets
physiques observables pour distinguer référentiels en mouvement)
•
Le temps devient relatif, et la vitesse de la lumière est la mesure de
conversion de l’espace en temps. Mesure et simultanéité : le train.
•
La relativité restreinte consiste donc en une réinterprétation de la théorie de
Lorentz : systématisation de la théorie de la contraction des longueurs et de la
dilatation des durées
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•
Elle permet une refonte de l’électromagnétisme, et d’éviter certaines
contradictions, dont l’asymétrie caractéristique de l’électromagnétisme
classique, entre le champ électrique et le champ magnétique
o
La fin de l’espace absolu et le retour à l’espace matériel : espace, lumière et
matière
« Newton, excuse-moi ! La voie que tu as ouverte étais la seule qu’un homme doué d’une
intelligence brillante et d’un esprit créateur pouvait trouver à l’époque. Les concepts que
tu as élaborés guident encore aujourd’hui nos raisonnements en physique, même si nous
savons qu’il nous faut désormais les remplacer par d’autres concepts qui, plus éloignés de
l’expérience directe, nous permettront seuls de parvenir à une compréhension plus
profonde des relations ente les choses » Notes Autobiographiques, 1949
•
La critique de la simultanéité implique la remise en cause de l’espace absolu :
espace et temps absolu constituait un référentiel absolu, dont la relativité
restreinte peut se passer : l’espace absolu est un concept vide et superflu
•
La lumière n’est pas une vitesse, mais une onde, ou plutôt un champ, ie un
état, ou une caractéristique de l’espace. Le champ électromagnétique, la
lumière possède une réalité physique autonome.
•
L’espace vide n’a aucune réalité, sinon d’être le lieu des champs
électromagnétiques, auquel ils « collent » véritablement
•
Le champ devient finalement matière, et non état de la matière : se suffit à luimême. Sa théorie contiendra finalement, que matière et lumière sont une seule
et même chose, et doivent se comprendre par le concept d’énergie-masse :
E=mc2 !
3.
Relativité générale
o
Une interprétation nouvelle de la gravitation
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•
Le principe de l’identité de l’inertie et de la gravitation, et donc de la masse
inertielle (résistance au changement : loi du mouvement) et de la masse
gravitationnelle (loi de gravitation universelle : attraction de la matière).
•
La fin du privilège des référentiels inertiels : généralisation de la relativité à
tous les référentiels, même accélérés. Expérience de pensée de l’ascenseur
o
La véritable fin de l’espace vide et le retour à l’espace topologique
•
Nouvelle interprétation de l’inertie et de la gravitation, qui permet un retour à
la symétrie entre matière et espace:
la gravitation est une forme d’inertie, ou « accroche » de l’espace sur
la matière
l’inertie est une forme de la gravitaion une déformation de l’espace par
la matière.
•
Les propriétés de l’espace sont conditionnées par la matière, et la
connaissance de la structure (topologie, métrique) de l’espace par celle de la
distribution de la matière. La physique est finalement la géométrie de
l’espace, qui perd son indépendance.
•
L’espace vide, « libre de champ », n’a donc pas de sens : il n’existe pas. Le
champ est le tout de la réalité physique, et définit l’espace comme notion
secondaire.
La fin de l’espace « boîte », et le retour du lieu ?
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