École Nationale Supérieure d`Informatique

École Nationale Supérieure d'Informatique - Sidi Bel Abbès
1ère année Classe préparatoire
Semestre I / Module : Électricité
2014/2015
TD N°2
Exercice 1:
ሬ⃗ perpendiculaire au
Une spire rectangulaire est placée dans une région de l’espace où règne un champ magnétique ‫ܤ‬
plan xOy, de module B=a/x où a est une constante (Fig.1) .
1. Calculer la fém induite dans la spire si on la déplace avec une vitesse ‫ݒ‬Ԧ constante dans le sens des x˃0.
Déterminer le sens du courant induit.
2. Même question pour un déplacement dans le sens des y˂0.
Exercice 2:
On applique au circuit (Fig.2) une tension sinusoïdale V= Vmsin ωt de fréquence f= 2000 Hz.
1. La valeur efficace du courant dans le circuit étant de 1 A :
a) Déterminer l’expression de la tension v.
b) Calculer la puissance dissipée dans la résistance R.
2. On remplace dans le circuit précédent, la résistance R par une bobine d’inductance L et de résistance
négligeable. Quelle est la valeur de cette inductance si le courant débité par le générateur a une valeur efficace
de 1 A ?
3. La résistance R et la bobine L étant placées en séries :
a) Quelle est l’expression du courant qui circule dans le circuit ?
b) Quelle est la puissance dissipée dans le circuit ?
4. On place en série avec la résistance et la bobine un condensateur de capacité C.
a) Quel doit être la valeur de C pour que la valeur efficace du courant soit de nouveau égale à 1 A ?
b) Donner les expressions de vR, v Let vC aux bornes de R, L et C.
Exercice 3:
Le circuit de la Fig.3 est alimenté par une tension sinusoïdale v(t) d’amplitude vm=100V et de fréquence f=48 Hz.
On donne R= 50Ω ; L=1.33H et C= 20µF.
1. Quelle est l’expression des courants iR, iL, iC dans chacune des branches R, L et C ?
2. Quelle est l’expression du courant i délivré par le générateur ?
3. Quelle est l’amplitude du courant i et quel est son déphasage par rapport à la tension v, dans le cas où
Lω=1/C߱ ?
Exercice 4 :
On considère le circuit de la Fig.4 alimenté par une tension sinusoïdale v d’amplitude V m et de pulsation߱.
1. Quelle est l’impédance du circuit entre les points A et B. Donner son module et son argument.
2. Déterminer les courants iRo , iR , et iC qui traversent les résistances Ro, R et le condensateur C.
3. En déduire les tensions vRo , vR et vC aux bornes des trois éléments Ro , R et C.
On prendra R= 1/C߱.
Exercice 5 :
On considère le circuit (Fig.5) alimenté par une tension sinusoïdale v=vmcos߱‫ݐ‬.
1. Calculer l’impédance de ce circuit ; donner son module et son argument.
2. Déterminer la pulsation ߱௢ pour laquelle le courant traversant le circuit est nul
3. Pour la pulsation ߱ = ߱௢ donner les expressions :
a) Des tensions vR, v Let vC.
b) Des courants iR, i Let iC.
4. Représenter en fonction du temps :
a) Les tensions v, vR, v Let vC.
b) Les courants i, iR, i Let iC.
Exercice 6 :
On réalise le circuit (Fig.6) où Z est une impédance complexe. On applique entre A et B la tension alternative
v=vmsin߱‫ݐ‬.
1. Exprimer les courants i, i1, i2, i3 et i4 ainsi que la tension v1 aux bornes de l’impédance z en fonction de la
tension v.
2. Calculer l’amplitude et la phase des courants i et i1 et de la tension v1 lorsque Z est une résistance pure de
valeur R.
On prendra : R= L߱ =1/L ߱ =1000 Ω.
Exercice 7 :
On considère un circuit R, L, C monté en série (Fig.7) et soumis à une d.d.p ‫√ܷ = )ݐ(ݑ‬2 sin (߱‫)ݐ‬
On donne : U = 2 volts, L = 0,4 mH, C = 400 pF, R = 5Ω.
1. Calculer la pulsation propre ߱ o du circuit, sa fréquence propre fo et la valeur maximale du courant Io qui
parcourt le circuit à la résonance.
2. Trouver les valeurs des tensions UoL et UoC , mesurées à la résonance, aux bornes de la self et de la capacité.
En déduire le coefficient de surtension ou facteur de qualité du circuit : Q=UoL/U.
Exercice 8 :
Soit le circuit de la Fig.8, alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence 500 Hz.
On donne : R= 100 Ω et V1(t) = 120√2‫ݐ߱݊݅ݏ‬
1. Sachant que le module de Z est de 624 Ω et que le courant qui y circule est en retard de phase de
35° par rapport à V2, déterminer les éléments qui constituent Z. Calculer leurs valeurs.
2. Calculer le courant débité par le générateur.
3. En déduire la valeur de V2.
V
V
Fig.1
R
L
Fig.2
Fig.3
V
V
V
R
C
A
A
i1
i
L
B
L
R
C
Fig.4
Fig.5
R
C
Fig.7
R
i2
i3
V
L
B
R0
R
C
i4
C
C
Fig.6
z
V
1
Z
V1(t)
Fig.8
Fig.
V2(t)
R