École Nationale Supérieure d`Informatique

École Nationale Supérieure d'Informatique - Sidi Bel Abbès 2014/2015
1ère année Classe préparatoire
Semestre I / Module : Électricité
TD N°2
Exercice 1:
Une spire rectangulaire est placée dans une région de l’espace où règne un champ magnétique ܤ
ሬ
⃗
perpendiculaire au
plan xOy, de module B=a/x où aest une constante (Fig.1) .
1. Calculer la fém induite dans la spire si on la déplace avec une vitesse ݒԦ constante dans le sens des x˃0.
Déterminer le sens du courant induit.
2. Même question pour un déplacement dans le sens des y˂0.
Exercice 2:
On applique au circuit (Fig.2) une tension sinusoïdale V= Vmsin ωt de fréquence f= 2000 Hz.
1. La valeur efficace du courant dans le circuit étant de 1 A :
a) Déterminer l’expression de la tension v.
b) Calculer la puissance dissipée dans la résistance R.
2. On remplace dans le circuit précédent, la résistance Rpar une bobine d’inductance Let de résistance
négligeable. Quelle est la valeur de cette inductance si le courant débité par le générateur a une valeur efficace
de 1 A ?
3. La résistance Ret la bobine Létant placées en séries :
a) Quelle est l’expression du courant qui circule dans le circuit ?
b) Quelle est la puissance dissipée dans le circuit ?
4. On place en série avec la résistance et la bobine un condensateur de capacité C.
a) Quel doit être la valeur de Cpour que la valeur efficace du courant soit de nouveau égale à 1 A ?
b) Donner les expressions de vR, v Let vCaux bornes de R, L et C.
Exercice 3:
Le circuit de la Fig.3 est alimenté par une tension sinusoïdale v(t) d’amplitude vm=100V et de fréquence f=48 Hz.
On donne R= 50Ω ; L=1.33H et C= 20µF.
1. Quelle est l’expression des courants iR, iL, iCdans chacune des branches R, L et C ?
2. Quelle est l’expression du courant idélivré par le générateur ?
3. Quelle est l’amplitude du courant iet quel est son déphasage par rapport à la tension v, dans le cas où
Lω=1/C߱?
Exercice 4 :
On considère le circuit de la Fig.4 alimenté par une tension sinusoïdale v d’amplitude Vmet de pulsation߱.
1. Quelle est l’impédance du circuit entre les points A et B. Donner son module et son argument.
2. Déterminer les courants iRo , iR, et iCqui traversent les résistances Ro, R et le condensateur C.
3. En déduire les tensions vRo , vRet vCaux bornes des trois éléments Ro, R et C.
On prendra R= 1/C߱ .

Exercice 5 :
On considère le circuit (Fig.5) alimenté par une tension sinusoïdale v=vmcos߱ݐ.
1. Calculer l’impédance de ce circuit ; donner son module et son argument.
2. Déterminer la pulsation ߱௢pour laquelle le courant traversant le circuit est nul
3. Pour la pulsation ߱=߱௢donner les expressions :
a) Des tensions vR, v Let vC.
b) Des courants iR, i Let iC.
4. Représenter en fonction du temps :
a) Les tensions v, vR, v Let vC.
b) Les courants i, iR, i Let iC.
Exercice 6 :
On réalise le circuit (Fig.6) où Z est une impédance complexe. On applique entre A et B la tension alternative
v=vmsin߱ݐ.
1. Exprimer les courants i, i1, i2, i3et i4ainsi que la tension v1aux bornes de l’impédance z en fonction de la
tension v.
2. Calculer l’amplitude et la phase des courants i et i1et de la tension v1lorsque Z est une résistance pure de
valeur R.
On prendra : R= L߱=1/L ߱ =1000 Ω.
Exercice 7 :
On considère un circuit R, L, C monté en série (Fig.7) et soumis à une d.d.p ݑ(ݐ
)=ܷ√2 sin (߱ݐ)
On donne : U= 2 volts, L= 0,4 mH, C= 400 pF, R= 5Ω.
1. Calculer la pulsation propre ߱odu circuit, sa fréquence propre foet la valeur maximale du courant Ioqui
parcourt le circuit à la résonance.
2. Trouver les valeurs des tensions UoL et UoC , mesurées à la résonance, aux bornes de la self et de la capacité.
En déduire le coefficient de surtension ou facteur de qualité du circuit : Q=UoL/U.
Exercice 8 :
Soit le circuit de la Fig.8, alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence 500 Hz.
On donne : R= 100 Ω et V1(t) = 120√2ݏ݅݊߱ݐ
1. Sachant que le module de Z est de 624 Ω et que le courant qui y circule est en retard de phase de
35° par rapport à V2, déterminer les éléments qui constituent Z. Calculer leurs valeurs.
2. Calculer le courant débité par le générateur.
3. En déduire la valeur de V2.

Fig.1
Fig.4
Fig.6
V
R
C
A
R
0
V
R
L
C
C
A
B
i1
i
3
i
4
i
Fig.1
Fig.2
Fig.5
Fig.
V
V
B
z
i2
V
1
V1(t)
R
V
RL
C
Fig.3
Fig.7
Fig.
8
R
L
C
V
R
L
C
R
Z
V2(t)