Devoir #5: GBM2620 Thermodynamique statistique biomoléculaire, Automne 2016, M Buschmann & M
Lavertu
GBM2620 Thermodynamique statistique biomoléculaire
Devoir #5 (Automne 2016)
Distribué : le mardi 27 septembre 2016
À remettre : le mardi 18 octobre 2016
Nombre de problèmes qui seront corrigés : 7 problèmes sur 10
Problème 1 : Problème 1, Chapitre 10 de Molecular Driving Forces (MDF)
Problème 2 : Problème 14, Chapitre 10 de Molecular Driving Forces (MDF)
Problème 3 : Problème 15, Chapitre 10 de Molecular Driving Forces (MDF)
Note : Ne pas faire le (b)
Problème 4 : Problème 2, Chapitre 11 de Molecular Driving Forces (MDF)
Problème 5 : Problème 9, Chapitre 11 de Molecular Driving Forces (MDF)
Problème 6 : Problème 10, Chapitre 11 de Molecular Driving Forces (MDF)
Problème 7 : Le modèle de Curie-Weiss
Considérer un cristal ayant N atomes de spin
. Le moment magnétique de l'atome i est
est le facteur de Landé, et
est le magnéton de Bohr. Supposer que
les atomes n'interagissent pas entre eux, mais qu’ils sont en équilibre à la température T et sont
placés dans un champ magnétique externe de magnitude H.
a) Trouver l’expression de la fonction de partition du cristal en fonction de
Note : L’énergie est donnée par :
b) Trouver l’expression de l'entropie S du cristal (ne prendre en considération que les
contributions des états de spin). Évaluer S pour des limites de champ magnétique fort
. Commentez vos résultats.
c) Un procédé important pour refroidir des substances en-dessous de 1K est la
démagnétisation adiabatique. Lors de ce procédé, le champ magnétique appliqué sur
l'échantillon passe de 0 à H0 tout en étant en contact avec un bain de chaleur à une
température T0. Puis, l'échantillon est isolé thermiquement et le champ magnétique est
lentement réduit à H1 < H0. Quelle est la température finale de l'échantillon?
d) La magnétisation M et la susceptibilité
et
respectivement. Trouver les expressions pour M et
, et évaluer ces expressions dans la
limite du champ faible.