Figure 4 : modèle avec frottements (échelle de temps différente)
QUESTIONS
-Étude du modèle simulé sans frottements
1. En utilisant la figure 2, déterminer la valeur de l’accélération du sauteur avant que l’élastique soit tendu.
2. Quelle est la nature du mouvement du sauteur de O à t1 (aucune équation horaire n’est ici demandée)
3. Déterminer par lecture graphique, en précisant la courbe utilisée, les valeurs numériques de la vitesse du sauteur et la
longueur de l’élastique à la date t1.
4. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le sauteur à la date t1.
5. Dans le cas étudié, il se trouve que le sauteur arrive juste au-dessus du niveau de l’eau de la rivière avec une vitesse nulle.
a. Déterminer graphiquement la date t2 à laquelle le sauteur arrive juste au-dessus du niveau de l’eau de la rivière, ainsi que la
valeur de son accélération et la distance parcourue depuis le pont à cet instant.
b. Faire le bilan des forces s’exerçant sur le sauteur à cette date.
c. En déduire la valeur de la force exercée par l’élastique sur le sauteur à cette date, la comparer au poids du sauteur.
Il- Étude du modèle simulé avec frottements
Dans cette étude, on prend en compte les forces de frottements exercées par l’air et par l’élastique lorsqu’il est tendu. Ces
deux forces sont parallèles, et de sens opposé à celui de la vitesse, leurs valeurs augmentent avec la vitesse.
En s’aidant des figures 3 ou 4:
1 Préciser ce qui permet d’affirmer que le modèle utilisé pour décrire la chute (avant que l’élastique soit tendu) prend en
compte une force supplémentaire.
Montrer que cette force:
- est parallèle au vecteur vitesse
- est de sens opposé à celui du vecteur vitesse;
- a une valeur qui augmente avec celle de la vitesse.
2. Justifier, à partir des figures, qu’à l’instant où l’élastique commence à se tendre, une nouvelle force de frottement est prise
en compte, la longueur à vide étant la même que dans la première simulation.
3. a. Indiquer la longueur maximale atteinte par l’élastique.
b. Donner la date t’2 à laquelle cette longueur est atteinte ainsi que les valeurs de l’accélération et de la vitesse du sauteur.
À quelle distance de la rivière se trouve-t-il alors?
4. Décrire qualitativement le mouvement ultérieur du sauteur.