p-tp0 introduction a l`evolution temporelle des systemes
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P-TP0 INTRODUCTION A L’EVOLUTION TEMPORELLE DES SYSTEMES Objectif : Présenter des situations réelles où l’évolution temporelle est d’une importance particulière. Questionnement commun à toutes les situations : Vous allez observer plusieurs situations réelles. Pour chaque situation, définir le système observé et répondre aux questions. a) Quelles sont les grandeurs pertinentes dont les variations témoignent de l’évolution du système ? b) Quels sont les paramètres extérieurs qui pilotent cette évolution ? c) L’évolution peut-elle être caractérisée par un ou plusieurs temps caractéristiques ? d) Quel est le rôle des conditions initiales dans l’évolution du système ? e) L’évolution est-elle : lente, rapide, monotone, variée, oscillante, oscillante amortie ou nonoscillante, périodique, apériodique. I. LE SAUT A L’ELASTIQUE Le saut à l'élastique est souvent pratiqué à partir d'un pont enjambant une rivière, d'une hauteur assez grande. L'exercice n'est pas sans danger outre une rupture toujours possible, il faut « calculer » soigneusement la longueur de l'élastique. Description du saut L'étude est faite dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La trajectoire du sauteur est verticale. t=0 t = t1 t = t2 Le sauteur « se jette » du pont L’élastique atteint sa longueur à Le sauteur arrive au niveau le sans vitesse initiale. vide. La vitesse est v1 plus bas. Sa vitesse est nulle. Modélisation d'un saut On se propose d'étudier le saut décrit plus haut en tenant compte des actions de frottements en les assimilant à des forces verticales de sens opposé à celui de la vitesse. Données g=9,8m.s-2 ; masse du sauteur : m=60kg ; masse de l'élastique négligeable; l'élastique a une longueur à vide L0=10 m. On dispose d'un réseau de deux courbes représentant, en fonction du temps, les coordonnées y de la position du sauteur et vy de sa vitesse. L'origine de l'énergie potentielle est prise au niveau de la rivière. Le document 2 représente le modèle tenant compte des frottements sur une durée plus grande. Les origines (date et position) et l'orientation de l'axe Oy sont précisées sur le document 1. TS/2009-2010 1 Document 1 Document 2 Questions 1) Faire l'inventaire des forces :a) avant la date t1 2) Placer sur le document1 les dates t1 et t2. 3) Décrire le mouvement entre t0 et t1 4) Décrire le mouvement entre t1 et t2 5) Que se passe t’il après t2 ? 6) Répondre aux questions communes b) entre t1 et t2. II. LA BALANCOIRE A l’aide du logiciel Latis Pro, vous allez visionner une séquence vidéo nommée puis en faire l’acquisition point par point. Dans la fenêtre « ouvrir un fichier vidéo » ouvrir le fichier « balançoire.avi » : Cliquer sur le bouton Lecture (1) pour voir la vidéo. Le mouvement commence à l’image 2. Questions 1) Déterminer le temps d’un aller-retour (éviter le 1er « aller », il n’est pas nécessaire de faire l’acquisition des points : il suffit de compter les images puisqu’on connaît le temps d’acquisition entre 2 images =40 ms). 2) Déterminer le temps de passage au point le plus bas entre 2 passages dans le même sens. 3) Comparer ces deux grandeurs. 4) Déterminer la valeur de la vitesse en plusieurs points et conclure sur la variation de la vitesse au cours d’une demi oscillation. Pour obtenir des informations sur la vitesse, il faut faire l’acquisition des points pendant une oscillation. Acquisition : - Etalon : se positionner sur la première image, faire glisser le curseur entre les 2 pointillés et taper 2,00 m. Valider Origine : avancer jusqu’au premier aller. Démarrer l’acquisition d’une demi-oscillation des positions du centre d’inertie G (ceux du coude) Traitement : - Pour observer l’évolution de la vitesse : - choisir Vecteur vitesse dans le menu traitement, faire glisser les courbes. - Parcourir la courbe pour visualiser les vecteurs vitesse ou bien récupérer puis afficher dans le tableur les normes des vecteurs. TS/2009-2010 2 5) Répondre aux questions communes III. LA STATION SPATIALE INTERNATIONALE (ISS) : Sur le site de la NASA et de l’ESA nous avons relevé les informations ci dessous. Trajectoire de l’ISS sur un planisphère : http://spaceflight1.nasa.gov/realdata/tracking/ http://www.esa.int/esaHS/ESAI2X0VMOC_iss_0.html Quelques caractéristiques Weight (LBS) : 611998 Inclination : 51,6368 deg Mean motion : 15,59187461 rev/day Eccentricity : 0,0006867 Decay rate : 5,36740E-04 rev/day2 Questions 1) Quelle est la nature du mouvement de l’ISS par rapport au référentiel géocentrique ? 2) Quelle est la période de révolution de l’ISS ? quelle est sa vitesse ? 3) Pourquoi la trajectoire de l’ISS est-elle représentée par une sinusoïde sur le planisphère ? 4) Répondre aux questions communes IV. LE SAUT EN PARACHUTE : Au cours du saut d’un parachutiste depuis un hélicoptère en vol stationnaire et en absence de vent, les vitesses du parachutiste par rapport à un référentiel lié à l’hélicoptère, à différents instants sont les suivantes : Instants (en s) 0 10 18 25 30 40 50 -1 Vitesses (en m.s ) 0 54 54 5,4 5,4 5,4 5,4 On suppose qu’au moment du saut, la vitesse de l’hélicoptère par rapport à un référentiel terrestre est nulle. Questions 1) Le mouvement du centre d’inertie du parachutiste peut se décomposer en plusieurs parties. Lesquelles ? Les identifier. 2) D’après vous, quelle est la phase du mouvement qui correspond à l’ouverture du parachute ? 3) Répondre aux questions communes TS/2009-2010 3 V. LE REVEIL A QUARTZ : La pile du réveil est ôtée et le montage cicontre réalisé. R = 10 . La tension du générateur vaut 1,6 V - Voie 1 + R Un système permet d’obtenir la courbe U1 = f(t) ci-dessous. 1) 2) 3) 4) Réveil : Masse connecteur pile Quel type de « système » permet d’obtenir cette courbe ? Que représente U1 ? A quelle grandeur est-elle proportionnelle ? Mesurer le temps entre 2 impulsions successives. Répondre aux questions communes TS/2009-2010 4
