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Les lois de Newton Forces et mouvements. Dans cet exercice, l’action éventuelle de l’air est négligée. Dans chacun des cas ci-dessous, représenter : les vecteurs vitesses v 0 au point O (vitesse initiale), vM au point M, v S au point S, v N au point N. les vecteurs forces correspondant aux actions subies par le solide les vecteurs variations de vitesse v en chacun de ces points. O O S M Solide lancé sur un plan horizontal M S M S Satellite en orbite circulaire (mouvement uniforme) S M Solide lâché sans vitesse initiale du point O M O N Solide lancé verticalement du point O O Tir oblique Monte charge. Un solide est suspendu à un fil vertical. Il est donc soumis, si on néglige l’action de l’air, à deux forces verticales : le poids P et la tension du fil T . Pour chacun des cas ci-dessous : a. le solide est en équilibre. b. il monte à vitesse constante T c. il descend à vitesse constante d. il descend en ralentissant e. il monte en accélérant f. il descend en accélérant g. il monte en ralentissant... Représenter les vecteurs v G et v G . G G Comparer les valeurs de T et P (T < P, T > P, T = P). Donner, en fonction de T et P, l’expression de la résultante de ces deux forces. P Les frottements ne s’opposent pas toujours au mouvement. 1. Représenter, sur le 2ème schéma de la figure 1, la force R FS / P exercée par le sol sur le coureur. Déterminer ses composantes normale et tangentielle. Quelle est la force qui fait avancer le coureur ? 2. Représenter les forces dans les cas cidessous : a. figure 2. La boule glisse sans frottements. b. figure 3. La boule roule sans glisser, elle accélère. FP/S figure 1 G G I I figure 2 figure 3 Sur le pèse-personne. Situation 1. Un élève monte sur le pèsepersonne, un bâton à la main. Le pèse-personne indique 60 kg. Situation 2. Avec le bâton, il appuie sur le pèsepersonne. Situation 3. Avec le bâton, il appuie sur le sol. Situation 4. Avec le bâton, il appuie au plafond. Prévoir le sens de variation de l’indication du pèse-personne dans les situations 2, 3 et 4 en disant si la valeur indiquée sera supérieure, inférieure ou égale à celle de la situation 1. Interpréter les réponses apportées en termes de forces : choix du système, diagramme interactionsobjets, construction des vecteurs forces, utilisation des lois de Newton. Freinage d'une automobile. Pour résoudre cet exercice, on n'oubliera pas de faire des schémas et d'effectuer les bilans de forces nécessaires. On donne g = 10 N.kg-1. Au cours du freinage, le véhicule de masse m = 1200 kg, animé de la vitesse v, subit une force parallèle au vecteur vitesse mais de sens contraire et d'intensité f = k.RN. RN désigne la valeur de la réaction normale de la route sur le véhicule. k est le coefficient de frottement traduisant l'état de la surface de contact pneus - sol, le véhicule ralentissant sans glisser. k = 0,85 lorsque la route est sèche, k = 0,12 lorsque la route est mouillée. 1. Calculer la valeur f de la force de freinage puis décrire en justifiant le mouvement dans les cas suivants : a. Route horizontale sèche. b. Route horizontale mouillée. 9m c. Route mouillée, le véhicule descend une pente à 100 m 9% (schéma ci-contre). 2. Au cours d’une descente sur route mouillée, à partir de quelle valeur de la pente le freinage n’est-il d’aucune utilité ? Saut à l’élastique. Le saut à l’élastique n’est pas un sport sans risque... l’élastique doit être bien choisi et les règles de sécurité définies par les règlements en vigueur doivent être respectées. Fiche technique de l’élastique. Gaine contenant 800 fils de latex par section. Longueur : 25 m Allongement : environ 30 cm/kg Résistance 4500 kg Certifié 500 sauts. Conditions du saut. Il s’effectue depuis un pont de hauteur 105 m (document 1, annexe joint à rendre avec la copie). La masse du sauteur est m = 80 kg. On donne g = 9,8 N.kg-1. On considère que l’élastique tendu se comporte comme un ressort idéal, de masse négligeable, de longueur à vide l1 et de constante de raideur k = 32 N.m-1. On prendra l1 = 25 m. On rappelle que la tension d’un ressort est proportionnelle à son allongement : T = k.l. On s’intéresse au mouvement du centre d’inertie G du sauteur. La trajectoire est verticale, suivant l’axe des y. On néglige toute action de l’air sur le sauteur en mouvement. Observer attentivement le schéma de situation sur le document joint. On y a aussi représenté le point O correspondant à la position d’équilibre finale du sauteur. 1. Entre A et O1. Le sauteur, attaché à l’une des extrémités de l’élastique se laisse tomber depuis le pont (point A). Dans cette phase, l’élastique n’exerce aucune action sur le sauteur. A quelle(s) force(s) le sauteur est-il soumis entre A et O1 ? Calculer son poids P. 2. Après O1. L’élastique se tend, prend une direction verticale (suivant l’axe des y) et exerce une force de rappel T . a. Vérifier que la valeur de la constante de raideur k est en accord avec une des données de la caractéristique technique. b. Calculer les valeurs de T aux points O1, O et B. c. Comparer les valeurs de T et P au point O, puis au point N, enfin au point Q. d. Représenter, en M, N et Q, au cours du mouvement descendant du sauteur : - les vecteurs vitesses instantanées vM , v N , v Q . Justifier. - les vecteurs variations de vitesses vM , v N , v Q . Justifier. e. En déduire la nature du mouvement du sauteur entre les différents points A, O1, O et B au cours de ce mouvement descendant. A leq= 49,5 m l1 = 25 m M O1 O l2 = 92 m N Q B y Remonte-pente. Un skieur de masse m = 70 kg est tiré par la perche d’un téléski à vitesse constante v = 5,0 m.s-1. Son mouvement est un mouvement de translation rectiligne uniforme. La piste est plane et inclinée d’un angle = 20° par rapport à l’horizontale. La direction de la perche fait un angle = 30° par rapport à la piste. Les frottements sont équivalents à une force j constante f , colinéaire au vecteur vitesse et de valeur f = 100 N. i O On donne g = 9,8 N.kg-1. 1. Faire le bilan des forces appliquées au skieur. Exprimer leur coordonnées dans le repère (O, i , j ). 2. En appliquant le principe d’inertie : a. exprimer, en fonction des données utiles, les coordonnées Tx et Ty de la tension T de la perche. Calculer sa valeur T. b. exprimer puis calculer la réaction normale de la piste.
