1sti2dtp6B Relation entre vitesse instantanée et vitesse
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Transports Relation entre vitesse instantanée et vitesse angulaire TP 6B TP Document 1 1STI2D ω Vitesse angulaire instantanée La vitesse angulaire instantanée, notée ω (oméga), s’exprimant en rad.s-1 , d'un point animé d’un mouvement de rotation centré en O est définie comme : Capacités exigibles : - Mesurer des vitesses et des accélérations ω= - Ecrire et appliquer la relation entre distance parcourue et vitesse dans un mouvement de translation à vitesse ou à accélération constante angle parcouru entre A et A’ durée entre A et A’ = α Δt avec α l’angle A’OA en rad et la durée Δt en s. 1 Problématique et documents Document 2 Conversion d’unité d’angle : degré en radian Un angle de 360° (tour complet) correspond à un angle de 2π rad. Bob n’est pas très content. Il a commandé au père Noël 3 beaux VTT pour sa femme, son fils et pour lui-même. Chacun des vélos est équipé d’un super compteur de vitesse. Bob a installé les appareils sur la roue avant de chaque vélo et chacun s’est amusé à battre des records de vitesse... Mais il y a un problème, même en roulant chacun l’un à côté de l’autre, à la même vitesse, les compteurs affichent des vitesses différentes ! Document 3 Le compteur de vitesse sur un vélo Comment peut-on expliquer ce problème à votre avis ? Bob décide donc de tester les 3 compteurs sur une même roue de VTT. Il fait tourner la roue en positionnant les 3 capteurs à 3 positions différentes et il filme la roue en train de tourner. Les trois compteurs affichent la même vitesse. Bob réalise un pointage vidéo des 3 aimants des capteurs. O est le centre de la roue. Voici la chronophotographie obtenue avec un intervalle de temps entre deux positions successives : Δt = 200 ms. 2 Détermination de la relation entre vitesse linéaire v et vitesse angulaire ω 1. Exprimer et calculer les vitesses instantanées v (en m.s-1) des points B3, B4 et B5. En déduire la nature du mouvement du point B. 2. Exprimer et calculer les vitesses instantanées v (en m.s-1) des points A4 et C4. 3. En déduire comment évolue la vitesse instantanée d’un point lorsqu’on s’approche de l’axe de rotation. 4. Déterminer la vitesse angulaire instantanée ω (en rad.s-1) pour le point A4, B4 et C4. Que peut-on dire des vitesses angulaires instantanées pour les différents points de la roue ? position 5. À l'aide des résultats précédents mis en commun, compléter le tableau suivant où R est le rayon du cercle décrit par le point mobile A, B ou C : Trajectoire A R (cm) ω v (rad.s-1) (m.s-1) Trajectoire B Rxω (..........) R (cm) ω v (rad.s-1) (m.s-1) Trajectoire C Rxω (..........) R (cm) ω v Rxω (rad.s-1) (m.s-1) (..........) 4 6. Quelle relation peut-on écrire entre v et 3 Echelle : 1 cm sur la feuille http://lefevre.pc.free.fr 4 cm en réalité ω? Réponse à la problématique 7. Conclure en expliquant : - l’importance ou non de la position du compteur sur le vélo - le calcul effectué par le compteur pour afficher la vitesse du vélo - le paramètre qu’il faut absolument indiquer au compteur pour qu’il puisse afficher la vitesse correcte du vélo http://lefevre.pc.free.fr
