Déterminer la position du centre de masse : 1) D`une molécule de

APPLICATION N°13
Déterminer la position du centre de masse :
1) D'une molécule de chlorure d'hydrogène HCl si la longueur
de la liaison est égale à 125 pm
2) d'une molécule de méthane CH4 sachant que :
- les quatre atomes d'hydrogène sont aux sommets d'un
tétraèdre avec un angle HCH de 109°28'
- ils sont équidistants de l'atome de carbone avec une
longueur des distances C-H de110 pm
3) d'une molécule d'eau H2O:
-
les deux atomes d'hydrogène sont équidistants de l'atome
d'oxygène. La longueur de chaque liaison est égale à
96pm.
-
les deux liaisons font un angle de 106 ° environ.
1 picomètre (pm) = 10-12 m
Masses atomiques : C : 12
Cl : 35,5
H:1
O : 16
APPLICATION N°14
Un bâton de tambour-major est formé d'une tige cylindrique collée à un pommeau
sphérique.
La tige fait 0,96 m de long, sa masse m1 est égale à 0,2 kg. Le pommeau est une
sphère homogène de rayon 0,03 m de masse m2 égale à 0,1 kg.
Déterminer la position du centre de masse du bâton.
APPLICATION N°15
Dans une plaque de tôle carrée, homogène, de côté a de 20 cm, de
masse M = 2kg, on découpe un carré de coté a/2 de 10 cm. Quelle
est la masse de ce carré ?
1) Ce carré est ensuite fixé sur la plaque découpée, comme
indiqué sur la figure du haut, ci-contre. Déterminer la position du
centre de masse de l’ensemble. Indiquer la méthode utilisée.
2) Le carré est maintenant fixé comme indiqué ci-contre sur la
figure du bas. Où se trouve le nouveau centre de masse de
l’ensemble ?
APPLICATION N°16
Un solide se déplace dans un plan. On relève la position de son centre de masse et
on obtient le tableau de mesures suivant :
t(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x(cm)
-2
1
4
7
10
13
16
19
22
25
y(cm)
-5
-1
3
7
11
15
19
23
27
31
1) Représenter la trajectoire du solide, en indiquant les échelles utilisées.
2) Calculer la vitesse et représenter le vecteur vitesse, en indiquant l'échelle
choisie, aux dates suivantes :
t = 2 s ; t = 5 s ; t = 8 s.
3) Comment peut-on appeler ce mouvement ? Le solide peut-il être considéré
comme un système isolé dans un repère galiléen ?
APPLICATION N°17
Trois solides ponctuels A, B et C, respectivement de masses mA = 3 kg, mB = 1 kg et
mC = 2 kg, sont rigidement liés par des barres de masses négligeables de
longueurs :
AB = c = 0,4 m
BC = a = 0,5 m
CA = b = 0,3 m.
1) Représenter à l'échelle 1/10 la figure ABC et déterminer la valeur de
l’angle .
2) Trouver les coordonnées du centre d'inertie par rapport au repère (Ax, Ay)
où Ax est dirigé suivant AB et Ay suivant AC.