Mobile autoporteur et plan incliné

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Mobile autoporteur et plan incliné
Exercice :
Un mobile autoporteur, de masse m = 400 g, est abandonné avec une vitesse initiale de 394 mm/s sur une
table inclinée d’un angle α = 12 ° par rapport à l’horizontale. On donne g = 9,8 m/s2.
On enregistre les mouvements toutes les 60 ms.
1) L’ordinateur établie la vitesse V du mobile à la date t et on a pu obtenir les résultats suivants :
Temps
(ms) 0 60 120 180 240 300 360
V (m/s) 0,394 0,410 0,430 0,450 0,462 0,480 0,498
a) Construire le graphique, à l’aide de la Casio FX-CG20, de la vitesse en fonction du temps. En
déduire la nature du mouvement.
b) Calculer l’accélération du mouvement de ce mobile autoporteur à l’aide de la Casio puis vérifiez
votre résultat par le calcul.
2) Appliquer le théorème du centre d’inertie à ce mobile autoporteur et en déduire l’accélération qu’il
aurait si on supposait qu’il n’y avait pas de frottement.
3) Montrer alors qu’il y a eu frottement lors du mouvement du mobile autoporteur et calculer alors la
valeur de cette force de frottement que l’on supposera constante au cours du mouvement.

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Solution :
Un mobile autoporteur, de masse m = 400 g, est abandonné sans vitesse initiale sur une table inclinée d’un
angle α = 12 ° par rapport à l’horizontale. On donne g = 9,8 m/s2.
On enregistre les mouvements toutes les 60 ms.
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a) Graphe v = f(t) et nature du mouvement :
On allume la Casio FX-CG20 puis on sélectionne, à l’aide du bouton rond, le mode Statistics (Fig.1). On
voit apparaitre, à ce moment, un nouvel écran visualisant une liste de données (Fig.2)
Fig.1 Fig.2
On doit effacer les données qui sont déjà enregistrées dans le mode statistique, pour chacune des listes.
Pour cela on appuie sur F6, ce qui change la liste des possibilités se trouvent en bas de l’écran (Fig. 3).
Ensuite on tape sur la touche F4 (DEL-ALL) et un écran apparait nous demandant d’effacer la liste
sélectionnée, ici la List 1 (Fig.4).
Fig.3 Fig.4