Puissance
4/4
Sciences industrielles pour l’ingénieur
La puissance développée par les efforts intérieurs est nulle si pour chaque point I de contact :
∈
I 2/1
, c'est à dire qu'il y a non glissement entre
(
) et (
).
Remarque 1 : cela ne signifie pas qu’il n’y a pas de frottement
aux points de contact. Par exemple il est nécessaire d’avoir
adhérence du pneumatique sur la chaussée dans une
automobile.
Remarque 2 : Le résultat est démontré pour une action entre
deux solides indéformables (utilisation du torseur distributeur des
vitesses).
Dans le cas de solides déformables le non glissement n’est pas
une condition suffisante pour avoir une puissance dissipée nulle.
Exemples :
non glissement d’une roue
Roulements à billes, rouleaux.....
1 2 2 1
→ ∈
P, P /
dF .V , c'est à dire que le contact est
sans frottement (la condition de HUNT implique que
∈
P 2/1 12
donc
P,
dF doit être porté par
).
Exemples :
Liaison réalisée avec une bonne lubrification ou avec un
couple de matériaux possédant un faible coefficient de
frottement.
Palier hydrodynamique ou hydrostatique (interposition d'un
mince film d'huile "laminé" entre les surfaces de contact ⇒
suppression du contact métallique).
Palier magnétique (guidage asservi au moyen d'électro-
aimants).
Si la puissance développée par les efforts intérieurs est nulle la liaison est dite parfaite.
Application
Connaissant le torseur cinématique d’une liaison parfaite, on peut en déduire le torseur des actions transmissibles ou inversement car
/ .
Si la puissance développée par les efforts intérieurs est non nulle, la perte énergétique se traduira par un
échauffement du mécanisme et par un rendement différent de 1.
Un glissement non nul, associé à des efforts, provoquera également une usure du mécanisme.
3.2. Cas de deux solides en interaction quelconque
Si 2 solides sont en interaction on généralise aisément le résultat précédent. C’est notamment le cas entre un rotor et un stator de
moteur (
→ →
P
int stator rotor rotor /stator rotor stator stator/rotor
), dans un frein électromagnétique, entre deux solides
reliés par un ressort de masse négligeable, entre deux solides reliés par un amortisseur de masse négligeable...
3.3. Cas de plusieurs solides
On généralise le résultat précédent en étudiant les solides deux à deux.