Sur la réfraction et la dispersion des corps à l`état dissous

Sur la r´efraction et la dispersion des corps `a l’´etat
dissous
C. Ch´eneveau
To cite this version:
C. Ch´eneveau. Sur la r´efraction et la dispersion des corps `a l’´etat dissous. Radium (Paris),
1907, 4 (7), pp.261-268. <10.1051/radium:0190700407026101>.<jpa-00242251>
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261
Proportion
relative
des centres
chargés.
Quand
le
radium a
agi
sur
le
gaz
de flamme
privé
de
ses
ions
chargés
pour
transformer
en
gros
ions les
centres
neutres
qu’il
contient,
on
peut
se
demander
quelle
proportion
de centres neutres est ainsi
chargée;
cette
proportion
qui,
d’après
la théorie
rappelée plus
haut,
devrait
aboutir à un
équilibre
indépendant
de
la
radiation
à
partir
d’une certaine
intensité
de
celle-ci,
varie
en
réalité
avec la distance du radium
et le
temps d’exposition
à
son
action.
Cela
peut
être
expliqué par
la
durée
probablement
assez
longue
que
mettrait
l’equilibre
à
s’établir
complètement;
nous aurons
l’occasion,
du
reste,
dans
un
prochain
article,
de montrer
qu’il
n’est
pas
douteux
que
les
rayons
du
radium
n’agissent que
pour
augmenter
le
nombre
de
centres
chargés quand
il
est au-dessous
d’une certaine
limite,
et
pour
l’abaisser au
contraire
quand
il
dépasse
cette
liniite.
L’expérience
montre
que
la
proportion chargée
est
toujours
faible;
le
gaz
chargé
au
radium,
puis
désé-
lectrisé
par
un
nouveau
passage
dans un condensa-
teur,
peut
encore
acquérir
sous
l’influence
des
rayons
ionisants une
conductibilité
presque
aussi forte
que
la
première
fois.
Rapport
des
charges
de
chaque
signe.
On
peut
aussi rechercher le
rapport
des
charges
positives
et
négatives
ainsi
communiquées
aux
gaz ;
si
l’on
se
reporte
aux
formules citées
plus
haut,
on
verra
que
le
rapport P
se calcule
par
N
Si l’on admet
que
les coefficients
de recorobinai-
son
A,A’,
B,B’
sont
proportionnels
à
la somme
des
mobilités
des
ions
qui
se
combinent,
on
aura:
pi
mobilité
des
petits
ions
positifs;
!-L2
mobilité des
petits
ions
négatifs ;
u’
mobilité
des
gros
ions.
Comme p.’
est
de
l’ordre du millième de
u
1 et
u2.
on
pourra
écrire
sensiblement :
Il
y
a
donc
avantage
de
nombre
en
faveur des ions
de la
plus grande
rnobilité ;
la
mobilité
des
petits
ions
négatifs
étant
légèrement
supérieure
à
celle des ions
positifs,
il
devra
y
avoir un
léger
excès
de
gros
ions
négatifs,
et
c’est
bien ce
que
l’on constate dans le
cas
des
gaz
de flamme.
Il
en est
de
même des ceatres
neutres
chargés
par
le
radium,
mais à un
degré
moindre,
ce
qui
peut
se
comprendre
si l’on
songe que
les
gaz
de la
flamme se
trouvent avoir
été
chargés
à une
température
où la
différence
des mobilités des
petits
ions
des deux
signes
est
beaucoup plus
accentuée.
Il
nous reste
à
envisager
une
propriété
particuliè-
rement intéressante des centres
neutres,
je
veux
par-
ler de leur
action
sur
l’ionisation
acquise
par
les
gaz
en
barbotant
dans des
solutions salines étendues. Ce
sujet
fera
l’objet
d’une
prochaine
note.
Juillet 1907.
Sur
la réfraction et la
dispersion
des
corps
à
l’état
dissous
Par
C.
CHÉNEVEAU,
[Laboratoire
de
physique
générale
de
l’École de
Physique
et de Chimie
de
Paris.]
’AI
publié
récemment
un
Mémoire
sur les
Pro-
J
priétés
optiques
des solutions
et cles
corps
clis-
sous t.
Je
n’ai
pas
l’intention
de résumer
ici
tout
ce
travail;
je
me
contenterai,
pour
rester dans le
cadre
de
ce
Recueil,
de
développer
plus
particulière-
ment
la
partie
de
mon
étude
qui
a
trait à la
disper-
1.
Ce Mémoire
a
été
présenté
à
la Faculté
des Sciences
de
Paris,
comme thèse
de doctorat.
Juin
1907.
sion
des
corps
dissous,
parce
qu’il
est
possible
de
rattacher
la
connaissance
d’une constante
optique
ca-
ractéristique
du
corps
dissous
à la notion d’électron.
i .
Je
dirai brièvement
ce
qu’il
faut entendre
par
constante
optique
d’un
corps
dissous :
Si
l’on
admet
que
la contraction de
volume,
due
à
la
solution d’un
corps,
entraîne,
aux erreurs
d’expé-
rience
près,
une
variation
équivalentes
de
l’indice,
on
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:0190700407026101

262
peut
trouver
théoriquement
l’influence
du
corps
dis-
sous
dans
un
scul solvant
sur
la
propagation
de
la
lumière,
soit dans le
cas où
la
loi
de
Gladstone
(Recr
et
Landolt)
n -1 d = Cte,
soit
dans
le
cas
où la
loi
de
Lorentz
(Lorenz)
n2 - 1.1 = Cte
sont
applicables 1.
n2
+
2d
=
pp
On
peut
en
effet montrer
d’abord
que, pour
la so-
lution, n - 1
ou
g = n2-1 n2+2
est la somme
de
deux
termes,
1 , un
A1= ns - 1
ou
gs = A2 = n2s-1 n2s+2
provenant
du
corps
dissous,
l’autre
ne-1
ou
n2e
-1
ge = n2e+2 provenant
du
solvant,
et
ensuite
que
l’on
peut
calculer
l’indice actuel
du solvant
dans
la
dissolution
en
supposant
vraies
la loi de
Gladstone
ou
la loi de Loreniz
pour
les
variations
de
l’indice
avec
le
volume.
L’influence
du
corps
dissous
sur la
propagation
de
la
lumière,
ainsi
déterminée
par
diff érence entre
l’action
optique
connue de la
solution et celle
du
sol-
vant
que
l’on
peut
calculer,
a été d’abord étudiée
dans les
dissolutions
aqueuses :
mais
cette
manière
d’opérer
est
générale
et
permet
également
d’obtenir
l’influence
optique
du
corps
dissous
dans
plusieurs
solvants
à
la
fois.
Quelle
que
soit la loi
reliant
l’indice
à
la
densité,
cette influence
optique
du
corps
dissous,
A,
est
sensiblement
proportionnelle à
la
concentration
C
(teneur
en
grammes par
litre
de
solution).
J’ai
proposé
de donner à la constante
K= A C
le nom
de
constante
optique
du
corps
dissous.
Cette constante
optique,
qui
varie
peu
avec
la
température,
du moins
entre les
limites
restreintes
de mes
expériences
3,
a
une
valeur
particulière
pour chaque
radiation
de
lon-
gueur
d’onde
déterminée.
2.
Pour
les
sels
surtout,
l’influence
du
corps
dis-
sous sur la
marche des
rayons
lumineux
parait
bien
être une
propriété atomique
additive,
indépendante
de l’état
d’ionisation du
corps
dissous 4,
ne
dépendant
pas
non
plus
des
hydrates qui
ont
pu
se
former
dans
la solution 5.
1. GLADSTONE
et
DALE
(Phil.
Trans.,
t.
CXLVIII,
1858,
p.
889).
-
LORENZ
(Wied.
Ann..
t.
XI, 1880,
p.
70)..-
Lo-
RENTZ
(J1ïed.
Ann.,
t.
IX,
1880,
p. 641).
2.
Dans
l’hypothèse
de
Clausius,
g
est
la
fraction
de l’unité de
volume
occupée
par
l’ensemble
des
sphères
élémentaires
repré-
sentant
les
particules
matérielles
que
renferme cette unité de
volume.
5. Je
viens
de vérifier
que,
pour
des écarts de
température
assez
notables
(40°),
la
variation de
la
constante,
qui
est
assez
nette,
paraît
due
à
la
variation
du
volume,
de
la
solution,
sous
l’influence
de la dilatation
(non publié).
4. BARY
(C. R ,
t.
CXVIII,
1894,
p.
71.
-
CHENEVEAU
(C.
B.,
t.
CXXXVIII,
1904,
p. 1485). - DIJKEN (Z.
r
pla.
ch.,
t
XXIV,
1897,
p. 81).
-
IIALLWACHS
(Hïed.
Ann.,
t.
LIII,
1894,
p. 1,
t.
LXVIII,
1899,
p.
1).
- Lff BLAXC et
ROHLAND
( Z.
f. Ph.
ch.,
t.
XIX,
1896,
p.
261).
-
ZECCHIXI
(Gaz.
chim.
ilaliana,
t.
XXXV,
1905,
p.
65)
5.
CHÉNEVEAU
(C.
R.,
t.
CXXXVIII, 1904,
p.
1485).
La
constantc
optique
K
du
corps
dissous dans
l’eau
diffère
peu
de
la
valeur
obtenue
lorsque
le
corps
est
en
solution
dans
un
autre solvant.
J’ai
montré alors
que, puisque
1 ionisation
agit
très
peu
sur la
réfraction
du
corps
dissous,
toute anomalie
optique
sera,
en l’absence
d’impuretés
du solvant
ou
du
corps
dissous,
l’indice d’une
modification chi-
mique
au
sein
de la
dissolution.
(ln
peut
donc
ainsi
étudier
ce
qui
se
passe
dans
une
solution sans l’al-
térer
et
dans
les conditions
même
où
elle
se
trouve 1.
Enfin,
si
l’on définit
comme
pouvoir
réfringent
molé-
culaire du
corps
dissous
le
produit
de
sa
constante
optique
par
son
poids
moléculaire,
et cornme
pouvoir
ré-
fringent
équivalent
le
quotient
du
pouvoirs réfringent
moléculaire
par
la
valence
qui
unit les deux ions
dans
la molécule
ionisable,
on
peut
énoncer les lois
appro-
chées snivantes 2 :
10
La dillérence
des
pouvoirs
réfringents équiva-
lents de deux
sels de
bases
B
et
B’
unies
a
un
mêmes
acide,
est
un nombre
indépendant
de la nature
de
l’acide;
’)0
La différence
des
pouvoirs
réfringents, équiva-
lents
de
deux
sels de
groupes
acides
A
et
A’
unis
à
une même
base,
est
un
nombre
indépendant
de la
nature de la
base.
Mais
il
n’est
pas
possible
de
déduire
de ces lois
d’additivité
des
modules
pour
les divers ions
3
et
le
fait
que
ces lois ne
sont
pas
rigoureuses
entraîne
évidemment
comme
conséquence
la
possibilité
de
mettre en évidence l’action
chimique
dans la
solution.
3.
Le
corps
dissous
paraît
bien
se
comporter,
au
point
de vue
optique,
comme un
gaz.
On
peut
dé-
duire
de cette
analogie que
les
expériences
sur
les so-
lutions
permettent
mieux
que
des
expériences
directes
de vérifier l’exactitude des lois reliant l’indice
et la
densité,
quel
que
soit
l’état
d’un
corps.
En
effet,
le
passage
du
corps
non dissous à
1°état dissous
se
fait
à
la
pression atmosphérique.
Les
mesures
pour
les
deux états
sont
effectuées
à
la même
température.
On
n’a
donc
pas
à surmonter des difficultés
comme,
par excmple,
celles
qui
se
présentent lorsqu’on
veut
comprimer
un
corps
dans de
larges
limites
(on
n’a
pas
dépassé
pour
un
gaz
une
pression
de 130
atmo-
sphères),
ce
qu’on
ne
peut
d’ailleurs
faire sans craindre
des
polymérisations
(action
de la
pression).
On
peut
également
éviter
des erreurs
systématiques
données
par
ce fait
qu’on
devra
opérer
à
des
températures
dif-
férentes
pour
étudier un
même
corps
sous
deux états
distincts
(action
de la
température).
1. CHÉNEVEAU
(C.
R.,
t.
CXLII,
1906,
p.
1520).
2.
BENDER
(1l’ie(l.
Ann.,
t.
XXXIX,
1890.
p. 89).
-
CHENE-
VEAU
(C:
IL,
t.
CXXXVIII,
1904,
p.
1578).- DIJKEN (Z.
f. ph.
ch.,
t.
XXIV,
1897,
p.
81,
etc.).
5. Il faudrait
au
moins
connaître
la valeur absolue du
pou-
voir
réfringent
de
l’un
d’eux,
si la
loi
était
exacte.
La
méthode
employée
pour
les
éléments
n’aurait
pas
ici
une
signification
bien
précise.

263
4.
Les
lois
de
Gladhtone
est de Lorentz
paraissent
sensiblement
équivalentes
quand
on
considère
uni-
quement
l’action du
corps
dissous
sur la
réfraction.
Si l’on
compare
le
corps
dissous
au
corps
non dis-
sous,
on ne
peut pas
non
plus
conclure
nettement
à
l’avantage
d’une
loi sur
l’autre,
ce
qui
peut
s’expli-
quer
par
ce fait
que,
dans
la formule de
Lorentz,
la
plus
grosse
partie
de
la variation vient
de
celle
de n - 1 ,
étant
donné
que :
ce
qui
entraine :
K2=K1 n+1 n2+2.
Si
le
facteur
n+1 n2+2
reste sensiblement
invariable,
on voit
que
les
variations
de
K1
et
de
K,
se
produiront
dans le
même sens 1.
De nouvelles
expériences
sur
un
même
corps
à l’état
non
dissous,
puis
dissous,
seraient
nécessaires
pour
aff rmer
que
la
constante
optique
est
bien la même
dans
les
deux cas.
La
loi de
Lorentz
parait
cependant plus
exacte
que
les
lois
de
Gladstone
et de
Newton
si
l’on tient
compte
de
la
dispersion.
Ce
fait
présente
une certaine
impor-
tance
parce
que
la
dispersion
est un
phénomène
qui
varie
peu
avec la
température
et
apparait
alors
comme
plus
distinct de la réfraction
qu’on
n’a
l’habitude de
le concevoir.
Pour tenir
compte
de la
dispersion,
j’ai
fait une
comparaison
entre les indices des
corps
dissous obte-
nus directement
à
l’aide d’une des trois
lois
précitées
pour plusieurs
raies
du
spectre
C,
D,
F,
et les indices
que
l’on
obtient
en
les
calculant,
par
les
mêmes
lois
et
pour
les
mêmes
raies,
à l’aide
de la constante
optique
du
corps
non
dissous.
La
comparaison
entre
les
deux cas
est faite
par
la considération du
pouvoir
dispersif
moyen
du
corps
dissous :
on
obtient,
par
exemple,
les
résultats
suivants,
pour
la
comparaisons
des trois
lois,
au
point
de vue de
la
1.
Dans
les
idées
de Clausius sur les
diélectriques,
la
loi
de
Lorentz
entraîne
la
conception
de
particules
sphériques
conduc-
trices
séparées
par
des
intervalles vides
de matière. Ketteler
a
proposé
la
formule
suivante
n2-1 - 1 n2 + x d
=
clé.,
x étant
à
dé-
terminer
pour chaque
substance.
Si x = 0,
n2 -1 n2 d = cte.
M.
SA-
GNAC
(J. cle
l’hys.,
4e
série,
t.
VI, 1907,
p. 27)
a
montré
qu’une
telle
formule
pouvait
se démontrer en admettant
que
les
corpssont
formés
de
lamelles conductrices
séparées
par
des intervalles
vides
de
matière.
La loi
de
Gladstone est
une
conséquence
de cette
considéra-
tion
que
le
retard
optique
apporté
à
la
propagation
de la lumière
par
la
matière
dépend
de
l’épaisseur
de
matière
traversée,
c’est-à-dire du
nombre
de molécules
et
conséquemment
de
la
densité.
réfraction
et
au
point
de
vue
de la
dispersion
relative
aux raies
C et
F1:
5.
La loi
de Lorentz 5
paraît
non seulement
plus
avantageuse
dans les
comparaisons que
je
viens
de
donner,
mais c’est
la
loi
qui
a
la
signification
théo-
rique
la
plus précise
quand
on considère la
disper-
sion comme une
conséquence
ou
une
fonction
de
l’absorption.
En
effet,
cette loi
peut
s’établir,
comme
Lorentz
l’a
montré le
premier,
en
s’appuyant
sur
la théorie
élec-
tromagnétique
de
la lumière.
On
peut
aujourd’hui,
1.
Les cas 1
et II se
rapportent :
le
premier,
aux
indices
du
corps
dissous
obtenus
d’après
la
constante du
corps
dissous ;
le
deuxième,
aux
indices du
corps
dissous
calculés avec
la
constante
du
corps
non dissous.
Je
dois
ajouter
que
j’ai
fait,
depuis
la
publication
de
mon
Mémoire,d’autres
comparaisons
et,
actuellement,
je puis
dire
que,
sur
dix
corps,
je
n’ai
pas
observé
d’exceptions.
Je
publierai
prochainement
ces résultats
que
j’essaie
de
rendre
encore
plus
nombreux.
2. L’ordre de
grandeur
des erreurs
montre
que
les écarts
peu-
vent
souvent être considérés
comme
égaux
ou inférieurs
à
ces
erreurs dans
lc
cas
de la loi de
Lorentz,
alors
qu’ils
sont
nette-
ment
supérieurs
aux
erreurs
pour
la
loi de
Gladstone.
3.
En
même
temps que
Lorentz,
Lorentz arrivait à la même
formule en admettant
quc
les
corps
étaient
composés
de molé-
cules
séparées par
des intervalles
dans
lesquels
la vitesse dela
lumière
égalait
celle
qu’elle
a
dans le
vide,
intervalles non
influencés
par
les
variations de
température
et
de volume.
Je
signalerai
ici une démonstration très
simple
et
très
rapide
de
la
loi
de
Lorentz,
donnée
par
M.
G.
SAGNAC
(J.
de
Phys.,
4e
série,
t.
VI,
1907,
p.
275),
en
s’appuyant
sur les idées
de
Clausius
et
de
Sir
W.
Thomsun
relatives aux
diélectriques.

264
en
s’appuyant
aussi sur
la
théorie moderne
de
la
constitution de
la
matière,
dont
les
premières
bases
ont été
posées par
,1 .-J.
Thomson,
donner une
théorie
électromagnétique
de la
dispersion
et de
l’absorption.
Je
vais donner un
aperçu
rapide
de cette théorie et
de
ses
conséquences,
dont l’une
sera
justement
la loi
reliant l’indice
a
la
densité 1.
Imaginons que
l’atome d’un
corps
transparent,
à
dispersion
normale,
est
constitué
par
un
ou
plusieurs
centres
chargés
positivement,
dont la
masse est
de
l’ordre de
grandeur
de
celle
de
l’atome,
autour
des-
quels
peuvent
graviter
des
corpuscules
négatifs
ou
électrons dont la masse est
le 1 1000e
de
l’atome
d’hydro-
gène2.
On
peut supposer
que
la
lumière se
propage
dans
le
corps
en mettant
en
vibration ces centres
ou
ces
électrons
que
je
désignerai
sous
le
nom
général
de
particules.
Toutes
ces
particules
ne
sont
pas
de même
espèce;
elles
ont une
période
propre
d’oscillation
qui
dépend
évidemment
de
leur masse.
10
Considérons
des
particules
de
même
espèce.
Ces
particules,
de
charge électrique
e et de masse méca-
nique
m sont
à
l’état de
repos;
elles
sont écartées
de
leur
position
d’équilibre par
l’action
périodique
de
la
lumière :
(03C9 = 2 T V X,
V,
vitesse de
la
lumière dans
le
corps,
X,
longueur
d’onde
de la radiation
lumineuse).
Elles
sont
attirées vers cette
position
par
une
force
propor-
tionnelle à
leur
déplacement
x;
l’équation
du mouve-
ment
est donc de
la
forme :
On
conçoit
alors
que
ces
particules,
dont
la
période
propre
d’oscillation est
t0o,
puissent
vibrer
sdnchro-
niquement
avec
l’ébranlement,
c’est-à-dire
que
la
résonance
établie,
le
déplacement
des
particules
soit
également
périodique:
x oe xo
sin
wt.
(3)
On déduit
des
trois
équations
précédentes :
Or
le
déplacement
x
de toute
charge
e entraîne la
création
d’un
moment
électrique
ex.
1. Pour
cette
théorie,
voir H.-A. LOREXTz
(Arch.
Néerl.,
t.
25,
p.
563,
1892.
-
Les
quantités
élémentaires
d’électricité,
par
Abraham
et
Langevin,
1905,
p.
430
et
suivantes).
-
P.
Dal’DE
(Lehrbiceh
der
Optik., 1900,
p.
560;
2e
édition,
1906,
p.
368).
-
M. PLfB)lCK
(Sit::::ungber.
d. Akad
Berlin,
t.
24,
1902,
p.
21).
-
P.
LANGEVIN
(Cours
professé
au
Collège
de
France,
1905-1’)07).
- L.
Narwso·r
(Bull.
Acccd.
Sc.
Cr°acovie,
na
4,
avril
1907,
p. 516).
2.
Le mot
de
corpuscule
est
employé
de
préférence
quand
on considère
la
matière et
la
clarge ;
le terme
électron,
quand
on
considère la
charge
sans
son
support
matériel.
Pour
N
particules
par
unité de
volume,
la
somme
des
momcnts ou
polarisation diélectrique
est
Nex.
La
polarisation
diélectrique
est
donc une
fonction
sinusoï-
dale du
temps.
Alors,
d’une
part,
le
champ
lumineux
X
est
égal
au
champ
électrique
h,
augmenté
d’une
quantité propor-
tionnelle
à
la
polarisation
diélectrique
D’autre
part,
.si
H
est
le
champ
magnétique
normal
au
champ
électrique
h
(ces
deux
champs
étant des
fonctions
périodique
du
temps)
et
si l’on
applique
les
équations
de
relation
entre
ces
vecteurs
que
fournit
la
théorie
électroolagnétique 1,
ces
équations, jointes
aux
équations
(4)
et
(5)
ménent
à
la relation
en dérinissant
l’indice
de réfraction n du milieu
comme le
rapport
de la vitesse de la lumière dans
le
vide à
la vitesse de la lumière
dans
le
corps.
Dans
le
cas où
l’on
snppose
que
les
particules
sont
placées
dans
des cavités
sphér-iques,
le
coefficient
B
= 1 3
et
l’on déduit
que, pour
un
corps
de densité d :
c’est-à-dire la loi
de
Lorentz.
G. 2° S’il
y
a
plusieurs
espèces
de
particules :
B1.1,
B2.2,
etc...,
représentant
les
coefficients corres-
pondant
aux
actions des
particules
d’espèce 1,
d’es-
pèce 2
sur
elles-mêmes;
B1.2,
B2.2,
etc...,
représentant
les coel’ficients
correspondant
aux actions
des
parti-
cules
d’espèce 1
sur celles
d’espèce
2 et
réciproque-
ment.
a)
Supposons
qu’il
n’y
ait
que
deux
espèces
de
particules
en
présence
et
que
les
actions
réciproques
des
particules
d’une
espèce
sur
celles
de
l’autre
espèce
soient
égales
B1.2 = B2.1.
Dans
le cas
de
cavités
sphériques
on
aura :