D`après un TP de M. Landel /Lycée Chérioux/Créteil Texte issu de la

D’après un TP de M. Landel /Lycée Chérioux/Créteil
1S
Lois et modèles
TP.11 : Réactions nucléaires, radioactivité et relation masse-énergie
Objectifs :
 Définir et reconnaître des isotopes
 Utiliser les lois de conservation
 Utiliser la relation masse-éner gie
I. Noyaux et radioactivité
Le polonium 210
Un élément radioactif assez peu connu du public a pourtant fait récemment la une des médias : le polonium.
En effet, à Londr es en octobre 2006, Alexandr e Litvinenko, ancien agent des services secrets russes, a été victime d’un
empoisonnement au polonium 210. Mais de quoi s’agit-il ?
Le polonium est un élément présent naturellement en très petite quantité – il provient alors de la désintégration de
l’uranium 238. Il fut d’ailleurs le premier élément radioactif découvert par Pierre et Marie Curie en 1898, qui le
baptisèrent en l’honneur du pays natal de Marie Curie – la Pologne. On peut aussi produire artificiellement le polonium en
bombar dant du plomb ou du bismut h avec des protons, des neutrons ou des noyaux d’hélium.
Le polonium 210 est le plus fréquent : il se désintègr e en émettant des particules alpha (c’est -à-dire des noyaux d’hélium)
dont l’énergie typique est de 5,3 MeV. La radioactivité d’un échantillon de polonium 210 di minue de moitié tous les 138
jours : il faut donc l’utiliser sans attendr e !
Les particules alpha, émises par le polonium 210 comme par de nombr eux autres noyaux radioactifs, sont des
rayonnements ionisants de forte énergie, qui sont capables de générer des dégâts importants lorsqu’ils pénètrent dans la
matière vivante (cellules, ADN). Du fait de sa faible dur ée de vie, le polonium 210 est fortement radioactif : un
milligramme de polonium 210 émet à chaque seconde autant de particules alpha que 13,5 tonnes d’uranium 238 ! Il s’agit
donc d’un poison extrêmement virulent : l’absorption de dix microgrammes est suffisante pour provoquer la mort.
A masse identique, le polonium est environ un million de fois plus toxique que des poisons chi miques comme le cyanur e de
sodium ou le cyanur e de potassium... Par ailleurs, le polonium possède des caractéristiques qui en font un poison
extrêmement intéressant : il se transporte aisément car les particules alpha qu’il émet sont arrêtées par les parois d’une
simple boîte en carton, et il serait inodore et sans saveur.
Dans ces conditions, il n’est guère étonnant qu’Alexandr e Litvinenko n’ait pas survécu à son empoisonnement au polonium.
L’intensité de ce produit radioactif a d’ailleurs permis aux enquêteurs de déter miner avec une assez grande précision les
trajets possibles du polonium 210 depuis son arrivée en Grande-Bretagne. Mais auparavant ? Des sources radi oactives de
polonium 210 sont en vente sur internet, mais les quantités sont extrêmement faibles... Si on retient la thèse de
l’empoisonnement volontaire, il faut supposer que ce sont des individus extrêmement bien organisés qui ont agi contre
l’ancien espion russe !
Texte issu de la revue IN2P3 « La couleur »
Questions :
1. Donner la définition d’un isotope.
21 0
2.
Que signifie l’écriture
3.
Rechercher sur internet deux isotopes du polonium de numéro atomique 84.
Quelle est la différence entre ces deux isotopes ?
4.
Qu’est-ce qu’un élément radioactif, d’après le texte ?
84
Po ?
1/5
5.
A quel endroit de l’atome se situe son radioactivité ?
6.
Peut-on empêcher un noyau radioactif d’émettre des particules ?
7.
En quoi consiste une radioactivité de type alpha () ?
8. Quels sont les dangers des particules  ? Peut-on facilement s’en protéger ?
9. La demi-vie d’un noyau radioactif est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux pr ésents à une date t se
désintègrent. Quelle est la valeur de la demi-vie du noyau du polonium 210 ?
9.
D’après le texte, tracer sur le papier millimétré ci-dessous, l’évolution du nombr e de noyaux N radioactifs du
polonium 210 en fonction du temps en jours, sur une durée de 900 jours.
N
N0
0
Temps (jours)
On notera N 0 le nombre de noyaux de polonium à la date t = 0 jour.
2/5
10. Pourquoi un élément radioactif de grande demi -vie est-il un danger pour l’environnement ?
11. Expliquer la phrase : « Du fait de sa faible durée de vie, le polonium 210 est fortement radioactif : un milligramme de
polonium 210 émet à chaque seconde autant de particules alpha que 13,5 tonnes d’uranium 238>>
II. Lois de conservation
Lois de Soddy :
Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons et conservation du nombre
de charges électriques.
Soit l’équation suivante, X désignant le noyau père, Y le noyau fils et p la particule émise :
A
Z
X
A'
Z'
Y
+
a
z
p
12. Ecrire les deux équations traduisant les lois de conservations (Lois de Soddy), entre A, Z, A ’ , Z ’, a et z.
13. D’après le texte, écrire l’équation de désintégration du polonium 210, en respectant les lois de Soddy.
Déterminer le noyau fils formé en consultant le tableau périodique.
14.
Le bismut h 210 se désintègr e en polonium 210 en émettant une particule. Quels sont la charge et le nombre de
nucléons de cette particule ? Quel peut être son nom ?
Aidez-vous du tableau périodique.
15. Pour obtenir le bismuth 210, qui per met d’obtenir le polonium 210 selon la réaction nucléaire précédente, on bombar de
du bismuth 209 avec un neutron (pr éalablement accéléré). Ecrire l’équation de cette transfor mation.
Pourquoi peut-on dire qu’elle est provoquée ?
III. Relation masse-énergie
Document.1 : Vidéo sur la relation E = mc2
Lien : http ://escience-tv-front.pad.brainsonic.com/media/1752/e-mc2.ht ml
Document.2 : Texte
[…] Cette vitesse limite n’a pas été constatée dans une expérience comme celle de la lumière, Einstein l’établit par
le calcul, sur des bases pur ement théoriques. Nul n’a observé un tel phénomène.
[…] En mécanique classique, l’énergie d’accélération produit de la vitesse, donc de l’énergie cinétique.
Et voilà qu’elle se met à fabriquer de l’inertie, autant dire de la masse.
Qui a donc imaginé une chose pareille ? Einstein bien sûr.
Une telle transformation est inconcevable dans la physique du XIXème siècle. Celle-ci range dans deux catégories bien
séparées la masse et l’énergie.
3/5
[ …] Le physicien britannique David Bodanis salue l'exploit : “Lier masse et énergie via la vitesse de la lumière était une
intuition phénoménale.” D'autant qu'Einstein ne dispose encore d'aucun fait indiscutable pour poser une telle équivalence.
Une fois de plus, il arrive au résultat au terme d'un travail purement théorique.
« […] La chose est plaisante et séduisante à considérer ; mais Dieu n’est - il pas en train d'en rire et me mène-t-il par le
bout du nez ? Ça, je suis incapable de le savoir ... ».
Extraits de « Ne dites pas à Dieu ce qu’il doit faire. » F. De Closet
Document.3: Texte
[ …] Ainsi, le Soleil passe le plus clair de son temps à transfor mer de la masse en énergie, par le biais de réactions de fusi on
nucléaire, lesquelles ont été identifiées dans les années 1930 par Hans Bet he.
En son cœur, ce ne sont pas moins de 620 millions de tonnes d'hydrogène qui, chaque seconde, sont transformées en 615
millions de tonnes d' hélium.
[...]Le second exemple concerne la dynamique des chocs très violents que peuvent subir les particules, notamment au sein des
« collisionneurs » qu'utilisent aujourd' hui les physiciens.
Presque toute l'énergie cinétique des particules qui entrent en collision est convertie en matière : elle se transforme en de
nombreuses autres particules massives, à durées de vie généralement très courtes. A bien y réfléchir , il se produit là
quelque chose qui défie le sens commun : une propriété d'un objet en l'occurrence la vitesse des particules incidentes, est
capable de se transfor mer en d'autres objets, en l'occurrence de nouvelles particules! C'est un peu comme si la hauteur de
la tour Eiffel, qui n'est qu'un attribut de cette tour, pouvait se transformer en d'autres monuments, par exemple en l'Arc
de triomphe et en colonne de Buren...
Ou comme si la vitesse d'un taxi, à l'occasion d'un carambolage, pouvait céder la pl ace à un vélo et un tracteur...
Extraits de « Il était sept fois la révolution. » E. Klein
Apr ès avoir visionné la vidéo, et lu les documents 2 et 3, répondr e aux questions suivantes :
1.
Que représent e la vitesse limite citée dans le texte ? Quelle est sa valeur ?
2.
Ecrire la formule modélisant la relation entre la masse à l’énergie en expli citant tous les termes et en précisant
les unités. Quand Einstein l'a-t-il établie ?
3.
Les étapes de la démarche scientifique peuvent souvent être résumées de la façon suivante :
Observation - modélisation - vérification (ou réfutation)
En quoi la démarche d'Einstein a été différente ?
4.
Qu'est-ce qui permet au Soleil de « briller » ?
5. Evaluer le temps nécessaire pour que le Soleil « perde » 1% de sa masse totale.
Masse du Soleil : MS = 2,0.1030 kg
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6. Evaluer l'ordre de grandeur de l'énergie rayonnée par le Soleil par seconde.
7.
Par quels moyens expérimentaux les scientifiques étudient-ils actuellement les particules ?
Quelles sont les transformations étudiées ? Comment les interpréter ?
III. Le projet ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor)
Le 28 juin 2005, le site de Cadarache (dans les bouches du Rhône) a été ret enu pour l’implantation du projet international de
fusion nucléaire ITER. On désire réaliser la fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd : la fusion entre un noyau d e
deutérium et un noyau de tritium, au cours de laquelle se for me un noyau d'hélium.
Données :
2

masse d’un noyau de deutérium : m ( H) = 3,344497.10-27 kg

masse d’un noyau de tritium : m ( H ) = 5,008271×10-27 kg

masse d’un noyau d’« hélium 4 » : m ( He) = 6,646483.10-27 kg

masse du neutron : mn = 1,67494.10-27 kg
1
3
1


Questions :
1.
Ecrire la réaction modélisant cette fusion nucléaire.
2.
Déter miner les masses des différents composants avant et après la réaction de fusion ; conclure.
3. En déduire l'énergie libér ée.
La fusion de 1,0 g de noyaux de deutérium et de 1,5 g de noyaux de tritium libère une énergie environ 3,0.1023 fois plus
grande que celle calculée pour une réaction de fusion.
4. En déduire l'énergie, en Joule, que l'on pourrait espérer obtenir si on réalisait la réaction de fusion de 1,0 g de
noyaux de deut érium avec 1,5 g de noyaux de tritium dans le réacteur ITER.
La tonne d'équivalent pétrole (1 tep) est une unité d'énergie utilisée dans l'industrie et en économie. Elle sert à compar er les
éner gies obt enues à partir de sources différ entes.
1 tep représente 4,2.1010J, c'est-à-dire l'énergie libérée en moyenne par la combustion d'une tonne de pétrole.
5.
Calculer, en tep, l'énergie libérée par la fusion de 1,0 g de deutérium et de 1,5 g de t ritium.
6.
En quoi ITER est-il un progrès et un espoir ?
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