TP n°3 – Modulation d`amplitude

Moreggia PSI 2013/2014
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TP n°3 – Modulation d’amplitude
Objectifs :
 Générer un signal modulé en amplitude à l’aide d’un multiplieur
 Observer le signal en temps à l’oscilloscope
 Observer le spectre en fréquence avec LatisPro
 Démoduler le signal modulé :
o pour récupérer le signal porteur d’information
o à l’aide d’un circuit à diode (détection de crête)
o repérer les conditions d’utilisation de ce type de démodulation d’amplitude
1. Modulation d’amplitude (multiplieur analogique)
1.1. Intérêt de la modulation d’amplitude
On considère un signal électrique  qui contient une information que l’on souhaite transmettre (par ondes
radio par exemple). Ce signal provient par exemple de sons qui ont été convertis sous forme électrique grâce à un
micro. Sa fréquence est donc comprise entre  et  (domaine en fréquence audible).
Pour des raisons que l’on ne précise pas ici, les antennes radio ne peuvent pas émettre efficacement des signaux à
des fréquences si basses. Les ondes émises doivent avoir une longueur d’onde du même ordre de grandeur que
l’antenne. Il est donc nécessaire de mettre en forme le signal  avant de pouvoir le transmettre. Le principe
de la modulation est « d’insérer »  dans un signal dit modulé, de fréquence bien plus élevée .
Il existe plusieurs types de modulations, la modulation d’amplitude (radio AM, Amplitude Modulation) et la
modulation de fréquence (radio FM, Frequency Modulation). On s’intéresse dans ce TP à la modulation
d’amplitude.
Il existe d’autres raisons de transformer le signal  en un signal de plus haute fréquence. En voici une. En
découpant la bande haute fréquence entre plusieurs canaux de petite largeur fréquentielle donnée, on peut
transmettre un signal par canal, sans que les signaux ne se « mélangent ». Le nombre de canaux est d’autant plus
grand que la gamme de fréquence de travail est élevée (100 MHz pour la FM). C’est ainsi qu’une station de radio
peut émettre plusieurs émissions avec la même antenne.
1.2. Générer un signal modulé à l’aide d’un multiplieur
Un multiplieur possède trois bornes : deux en entrée et une en sortie. La tension de sortie est égale au produit des
deux tensions injectées en entrée, multiplié par une constante  qui évite à la tension de sortie de saturer.
Pour simplifier, on considère que le signal à moduler est d’allure sinusoïdale, et de valeur moyenne non nulle :
    .
Le multiplieur va nous permettre de moduler le signal  grâce à une porteuse :
de pulsation  .
 Ces deux tensions étant appliquées en entrée du multiplieur, donner l’expression du signal modulé en
sortie .
 Linéariser l’expression du signal modulé, et montrer que  est la somme de trois signaux
sinusoïdaux dont on précisera les pulsations.

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Réalisation expérimentale :
 On dispose de deux GBF. Le premier génère , avec   ,    et de fréquence 1 kHz. On
règlera m en ajoutant une composante continue (« offset ») au signal purement sinusoïdal délivré par
défaut par le GBF.
 Le second GBF génère la porteuse , d’amplitude  et de fréquence 10 kHz.
 Appliquer ces deux tensions en entrée du multiplieur, et observer à l’oscilloscope l’allure du signal de
sortie sur la voie 2. Sur la voie 1, observer .
Attention : toues les tensions doivent être définies à partir d’une masse commune. On reliera les masses des
GBF. Ce point définit alors la masse du circuit.
 Justifier les appellations « porteuse » et « modulation d’amplitude ».
 Faire varier m, en modifiant la composante continue du signal . Que se passe-t-il lorsque    ?
Le paramètre m s’appelle le taux de modulation.
1.3. Spectre en fréquence du signal modulé
On fixe à nouveau le taux de modulation à   .
 Faire une acquisition sur LatisPro du signal modulé . Observer son spectre en fréquence.
Comparer au spectre attendu (valeurs de fréquence).
On remarque bien que la modulation d’amplitude a transformé le signal  en un signal modulé  de
plus haute fréquence : c’était le but recherché.
COMPLEMENTS
A. Circuit intégré AD633.
Il réalise : S = k.(X1-X2).(Y1-Y2) + Z.
avec k = 0,1 V-1.
Le circuit est alimenté en Vs =  15 V.
Les tensions d’entrée seront inférieures à Vs.
Pour des multiplications, Z=X2=Y2=0 (la mise à la masse n’est cependant pas nécessaire ).
Remarque : comme tout circuit intégré, ce circuit présente des défauts : bande passante 1 MHz, vitesse de
balayage   20 V.µs-1, tensions de décalage sur les entrées x, y et z ; ces défauts peuvent être négligés.
B.1. Valeur efficace d’un signal (ou « Moyenne quadratique » ou « RMS ») :
La puissance moyenne d'un signal est associée à la moyenne quadratique :
e t Te t dt
t
t T
2 2
1
( ) ( ).
,
la racine carrée de ce terme étant la valeur efficace vraie (TRMS= True Root Mean Square) de ce signal.
X1
Y1
1
X2
Y2
+Vs
S
Z
- V
V
s

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Attention : si la valeur efficace vraie se déduit pour un signal sinusoïdal en divisant simplement son amplitude par
2, cette propriété n'est pas générale. Par exemple, la valeur efficace d’un signal carré d’amplitude E vaut E.
Le multiplieur permet d’extraire la TRMS de toute forme de signal.
B.2. Acquisition dans le cas d’un signal sinusoidal :
 Alimenter les deux entrées du multiplieur par un signal sinusoidal d'amplitude 2V et de valeur moyenne nulle.
 Former le spectre du signal de sortie du multiplieur ; mesurer :
Fréquence (Hz)
Amplitude (V)
 Justifier le spectre observé :
 Déduire des mesures la valeur la valeur efficace de la tension d'entrée. Conclure.
B.3. Acquisition dans le cas d’un signal carré :
Un voltmètre donne toujours la valeur efficace d’un signal variable.
Certains voltmètres mesurent l’amplitude du signal, et divisent les résultat par 2 ; on lit alors la valeur efficace si
le signal est sinusoidal ; d’autres voltmètres calculent effectivement le carré du signal puis la vraie valeur
efficace : on les appelle TRMS.
 Alimenter les deux entrées du multiplieur par un signal carré d'amplitude 2V et de valeur moyenne nulle.
 Former le spectre du signal de sortie du multiplieur ; en déduire la valeur efficace de la tension d'entrée.
Conclure.
 Mesurer les indications donnée par un voltmètre pour ce signal carré:
Voltmètre TRMS
Voltmètre analogique
Continu
Alternatif
Matériel :
- 2 GBF (à défaut, utiliser la sortie GBF de LatisPro)
- 1 oscilloscope
- 1 ordinateur avec LatisPro + interface
- 1 multiplieur
(- 1 voltmètre TRMS)
(- 1 voltmètre RMS)