Théorie des champs

Théorie des champs
Définitions d’un champs
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Propriétés spatiales d’un champ scalaire
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Propriétés spatiales d’un champ de vecteurs
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Sources du champ électromagnétique
Les sources
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Technique
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Le champ électromagnétique
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Technique
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Champ électrostatique
Champs et potentiel
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Exemples de calcul de champ et de potentiel
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Champ magnétostatique
Champs et potentiel-vecteur
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Exemples de calcul de champ et de potentiel-vecteur
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Électromagnétisme en régime dépendant du temps
Champs et potentiel en régime non stationnaire
Les relations entre les champs et les potentiels
La définition de l’ARQS et ordre de grandeur de sa validité
Connaître
Les relations utilisables dans le cadre de l’ARQS magnétique
Trouver numériquement la fréquence limite de validité de l’ARQS
Appliquer Utiliser les méthodes vues en magnétostatique pour calculer le champ magnéti-
que créé par une distribution de courant variable donnée
Raisonner Établir l’équation vérifiée par les potentiels
Approfondir
Interpréter l’expression des potentiels retardés
Conducteurs dans l’ARQS
La loi locale d’Ohm
Les hypothèses du modèle de Drûde
L’existence du phénomène de l’effet de peau
Connaître
Le modèle du conducteur parfait : propriétés des champs et des densités de char-
ges ou de courant.
Technique Résoudre une équation linéaire aux dérivées partielles spatio-temporelles par la
méthode de la représentation complexe.
Appliquer Calculer la résistance d’un conducteur de forme simple
Utiliser le modèle de Drüde
Raisonner
Démontrer l’expression de l’épaisseur de peau dans le cas d’une interface place
La conductivité d’un conducteur siège de l’effet Hall
Approfondir
Évolution de la densité volumique de charge
Énergie électromagnétique
La densité volumique de puissance dissipée par effet Joule
L’expression de la densité volumique d’énergie électromagnétique
L’expression du vecteur de Poyting
La capacité d’un condensateur plan
Connaître
L’énergie d’un condensateur
Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un conducteur par la méthode
intégrale
Calculer l’énergie électromagnétique stockée dans un volume donné
Appliquer
Calculer le flux du vecteur de Poyting à travers une surface
Démontrer le théorème de Poynting
Interpréter le théorème de Poynting en faisant un bilan intégral
Calculer le champ électrique dans un condensateur plan
Raisonner
Calculer la capacité d’un condensateur de forme simple