Syllabus Licence Biologie et Environnement
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Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 SYLLABUS LICENCE Deuxième année Portail SFA (Sciences Fondamentales et Appliquées) Majeure Préparation aux Concours Polytechniques Année Universitaire 2013-2014 UNIVERSITE PAUL SABATIER –TOULOUSE III Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 Premier semestre TRONC COMMUN MATHEMATIQUES (114 h) Analyse : - Rappels (suites numériques, équivalents) - Séries numériques - Suites et séries de fonctions - Séries entières – Développements en séries entières - Intégrales généralisées Algèbre : - Réduction des endomorphismes - Espaces préhilbertiens réels – Espaces euclidiens - Endomorphismes orthogonaux dans les espaces euclidiens – Matrices orthogonales Isométries de 2 et 3 . - Forme bilinéaires et quadratiques sur . PHYSIQUE (Circuits 18h, Electromagnétisme 36h, Mécanique 24h, Optique 24h, Thermodynamique 33h) Circuits électriques (18h) - Fonctions de transfert, diagramme de Bode (réel et asymptotique), pulsation ou fréquence de coupure, bande passante. - Étude du circuit RLC série ou parallèle, résonance, antirésonance, facteur de qualité. Électronique : - Amplificateur opérationnel idéalisé en régime linéaire. - Montages de base : amplificateur non inverseur et inverseur, suiveur, montages intégrateur et dérivateur. - Filtrage actif. Electromagnétisme (36h) Phénomènes stationnaires Electrostatique - Loi de Poisson. - Dipôle électrostatique : potentiel et champ créés, action d'un champ extérieur uniforme. Magnétostatique - Flux du champ magnétostatique - Potentiel vecteur A. - Le dipôle magnétique. Moment dipolaire. Phénomènes dépendant du temps Induction - Approximation des régimes quasi-stationnaires. - Loi de Faraday, loi de Lenz. - Circuit indéformable mobile dans un champ stationnaire ; circuit fixe dans un champ variable. Champ électromoteur. - Inductance propre. Equations de Maxwell, Ondes - Conservation de la charge. - Equations de Maxwell : formes locales et intégrales. - Ondes électromagnétiques dans le vide. Structure et polarisation. Mécanique (24h) Problème à 2 corps - Résultante cinétique ou quantité de mouvement. Moment cinétique en un point. Energie cinétique. - Centre de masse. Référentiel barycentrique. Moment cinétique barycentrique et énergie cinétique barycentrique. - Réduction du problème à deux corps à un problème à 2 fois un corps, écriture canonique, masse et vitesse réduites. - Forces intérieures, forces extérieures. Puissance des forces intérieures. Energie potentielle, énergie mécanique. - Théorèmes de la résultante cinétique, du moment cinétique et de l’énergie cinétique. Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 - Système isolé de deux points matériels : conservation de la résultante cinétique, caractère galiléen du référentiel barycentrique, conservation du moment cinétique barycentrique et de l’énergie cinétique barycentrique. Les oscillateurs - Oscillateur harmonique à une dimension. - Oscillateur amorti. - Oscillateur forcé soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance en élongation, en vitesse. Facteur de qualité. Statique des fluides dans le champ de pesanteur - Modèle de fluide. - Equation fondamentale de la statique des fluides. Cas d’un fluide incompressible et homogène. - Poussée d’Archimède. - Définition d’un écoulement parfait. Cinématique des fluides non visqueux - Densité de courant, débit massique, débit volumique. - Bilans de masse : équation locale de conservation de la masse. - Définition d’un écoulement stationnaire, d’un écoulement incompressible, d’un écoulement irrotationnel. Dynamique des fluides non visqueux incompressibles et homogènes - Equation de Bernouilli dans le cas d’écoulements simples. Optique (24h) Physique des ondes - Equation de d'Alembert à une dimension : forme générale, ondes progressives, ondes progressives sinusoïdales. - Caractéristiques des phénomènes propagatifs. - Principe de superposition. Ondes stationnaires. Optique ondulatoire - Nature ondulatoire de la lumière, limite de l'optique géométrique. - Interférences non localisées entre deux ondes mutuellement cohérentes. Figure d'interférences, champ d'interférences, ordre d'interférence. - Interféromètre de Michelson : utilisation en lame d'air, ou en coin d'air. Condition d'obtention des franges rectilignes ou des anneaux. Utilisation d'une source ponctuelle ou étendue. Thermodynamique (33h) Définitions – Vocabulaires - Variables d’états, fonction d’état, équation d’état. Variables extensive et variables intensives. - Transformations entre deux états d’équilibre. Principes fondamentaux Bilans d’énergie - premier principe - Transfert d’énergie sous forme de travail, sous forme de chaleur. - Energie interne U, énoncé du premier principe. - Enthalpie H. - Capacités thermiques. - Descriptions de transformations isoénergétiques et isenthalpiques. Deuxième principe - Formulations du deuxième principe. Calcul des entropies créée et échangée au cours d’une transformation. - Fonctions potentiels thermodynamiques F et G. Changements d’état du corps pur - Description qualitative de la transition de phase. - Diagramme (p,T). Point triple et point critique. - Chaleur latente de changement de phase. Relation de Clapeyron. - Equilibre liquide vapeur. Courbe de saturation dans le diagramme (p,V). - Titre massique. Applications au gaz parfait - Relations de Mayer, de Laplace - Variation d’entropie du gaz parfait. - Eléments de statique des fluides. FRANÇAIS (24 h, ) LANGUE VIVANTE (26 h) Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 OPTION OPTION CHIMIE : Chimie Générale (38 h) Chimie Organique (30 h) Chimie Générale (38h) Atomistique Classification périodique : propriétés des éléments, VSEPR, hybridation, orbitales moléculaires Différents types de liaisons chimiques Fonctions de Gibbs Expression de G en fonction de T, P, composition ; identité de Euler ; Degré d’avancement d’une réaction, grandeurs de réaction, grandeurs standards de réaction. Sens d’évolution spontanée d’un système en transformation physico-chimique : quotient réactionnel. Equilibres chimiques des systèmes idéaux Loi d’action de masse ; constante d’équilibre thermodynamique. Lois de déplacement des équilibres : système ouvert, système fermé. Loi de Vant’Hoff. Transfert de proton Couple donneur - accepteur, Equilibres acido - basiques, réaction prépondérante, dosages. Etat solide Description des différents systèmes cristallins : empilements cubique centré, cubique faces centrées et hexagonal compact. Différents types de solides cristallisés seront développés : moléculaire, covalent, métallique et ionique. Chimie Organique (30h) Rappels de notions fondamentales Structure électronique; orbitales atomiques; orbitales moléculaires; hybridation. Prévision de la géométrie par la méthode de Répulsion des Paires Electroniques de la Couche de Valence (VSEPR). Règles élémentaires de nomenclature de l’IUPAC : Présentations des fonctions principales Isomérie et stéréoisomérie Isomérie constitutionnelle et stéréoisomérie. Définition des stéréoisoméries de conformation et de configuration - énantiomérie et diastéréoisomérie – chiralité - carbone asymétrique. Effets électroniques : relation structure - réactivité Polarité – Polarisabilité - Effet inductif - Conjugaison – Résonance - Effet mésomère Electrophiles et nucléophiles - Basicité et nucléophilie. Introduction aux mécanismes réactionnels Classification des réactions et des Mécanismes réactionnels Etat de transition - Intermédiaires réactionnels - Profil énergétique de réaction Substitutions nucléophiles SN1 et SN2, Eliminations, Substitutions radicalaires Dérivés halogénés et alcools OPTION INFORMATIQUE (60h) Savoir développer en le prouvant un programme simple, et savoir l’implémenter en C. Savoir implémenter les structures de données usuelles (piles, files, listes, arbres,…) Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 Deuxième semestre TRONC COMMUN ACCOMPAGNEMENT (Français 24h, Projet Professionnel 18h, Exposé 15h) LANGUE VIVANTE (26h) OPTION OPTION CHIMIE CHIMIE (Chimie Générale 96 h, Chimie Organique 54 h) Chimie Générale (96h) Transfert de matière Mise en solution des espèces, équilibre de solubilité, produit de solubilité, effet d’ion commun, précipitation, influence du pH sur la précipitation. Equilibre de complexation ; stabilité des complexes, constante de complexation. Complexations successives. Solubilisation par complexation. Transfert d’électrons Oxydoréduction en solution aqueuse, potentiel d’électrode – potentiel d’oxydoréduction, équation de Nersnt Electrochimie, pile, diagramme potentiel pH de l’eau et du fer Oxydoréduction par voie sèche, diagramme d’Ellingham Elaboration des métaux à partir des oxydes Chimie Organique (54h) Les organomagnésiens Préparation des organomagnésiens mixtes- conditions expérimentales. Propriétés basiques - Propriétés nucléophiles : Additions – Substitutions Alcènes : Addition des dihalogènes - Hydroboration – Hydrogénation – Oxydations – Ozonolyse Diènes conjugués : additions 1,2 et 1,4; - cycloadditions Alcynes : hydrogénation; additions électrophiles; acidité Hydrocarbures aromatiques : Réactions sur le noyau - Réactions de la chaîne latérale Alcools : Propriétés acides et basiques - Substitutions - Eliminations - Oxydations Phénols : Substitutions électrophiles - Préparations Amines : Propriétés basiques et nucléophiles - Préparation des amines primaires - Diazotation - Elimination d’Hofmann Aldéhydes et cétones : Additions nucléophiles - Acidité des H en . Condensations aldoliques – oxydations réductions Acides carboxyliques: Acidité - Substitution du groupe hydroxyle Dérivés carboxyliques : chlorures et anhydrides d’acides – esters – amides - nitriles. SN acyl - interconversions thermolyse d’esters - Condensation de Claisen MATHEMATIQUES (54h) Equations différentielles linéaires d’ordre n –Théorème de Cauchy. linéaires d’ordre 2 à coefficients constants (rappels) linéaires d’ordre 2 à coefficients variables –Méthode de variation des constantes solutions développables en série entière Fonctions de plusieurs variables dans 2 et 3 OPTION INFO INFO (Informatique théorique 48 h, Mini-projet informatique 12 h) Connaître les principaux algorithmes sur les graphes, savoir les appliquer et savoir évaluer leur complexité en pire cas. Maîtriser les diverses représentations des langages réguliers (grammaires, équations, automates, expressions régulières). Etre capable de mener à bien un raisonnement déductif simple. Etre capable de mener à bien un calcul Algébrique ou Analytique d’une page ou deux. MATHEMATIQUES (114h) Séries de Fourier, équations et systèmes différentiels linéaires, fonctions de plusieurs variables, construction des courbes planes, calcul différentiel et intégral, extrema. OPTION PHYSIQUE PHYSIQUE (Circuits 12h, Electromagnétisme 36h, Mécanique 54h, Optique 18h, Thermodynamique 19h) Circuits électriques (12h) Régimes transitoires - Dipôles résistif, capacitif, inductif. Syllabus Licence 2ème année majeure PCP 2011-2016 - Etablissement et rupture d’un régime permanent dans un condensateur, une bobine et leurs associations série ou parallèle (cas des circuits oscillants). - Bilan énergétique. Electromagnétisme (36h) Phénomènes stationnaires Electrostatique - Energie potentielle d’une charge ponctuelle dans un champ extérieur. Relation entre la force et le gradient de l’énergie potentielle dans ce seul cas. - Energie potentielle d’interaction d’un système de deux charges ponctuelles. - Propriétés des conducteurs en équilibre électrostatique. - Condensateurs, calcul des capacités, densité d’énergie électrostatique. Magnétostatique - Force de Laplace sur un circuit filiforme. - Action d’un champ magnétique extérieur uniforme sur un dipôle magnétique. Phénomènes dépendant du temps Induction - Inductances propre et mutuelle, densité d’énergie magnétostatique. Equations de Maxwell – Ondes électromagnétiques - Relations locales entre les composantes du champ électromagnétique de part et d’autre d’une interface plane air-métal, parfait ou non. (relations de passage) - Réflexion sur un conducteur parfait ou non, effet de peau. Ondes stationnaires. - Propagation d’une OPPS dans un plasma, dispersion, fréquence de coupure, vitesse de phase, vitesse de groupe. - Propagation guidée entre deux plans conducteurs et dans un guide rectangulaire. - Énergie électromagnétique. - Bilan d'énergie, vecteur de Poynting, densité de puissance. Mécanique (54h) Cinématique du solide - Définition du solide parfaitement rigide (modèle mathématique). - Repérage de la position d'un solide : degrés de liberté. - Translation et/ou rotation d'un solide : vecteur rotation et champ vectoriel antisymétrique des vitesses. Torseur cinématique. Centre et axe instantanés de rotation. - Cinématique du contact ponctuel de 2 solides : glissement, roulement, pivotement. - Liaisons parfaites Cinétique du solide - Masse. Centre de masse. Référentiel barycentrique. - Moment principaux d'inertie et opérateur d'inertie. Théorème de Huygens. Moment d'inertie par rapport à un axe quelconque. - Torseur cinétique, torseur dynamique, énergie cinétique. Théorèmes de Koenig. Dynamique du solide - Modélisation des actions mécaniques. Torseur des actions mécaniques. Frottement de glissement. - Lois de Coulomb limitées au frottement de glissement. - Puissances des actions mécaniques intérieures et extérieures d'un système de solides. - Théorème de la résultante cinétique. Théorème du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d'un axe fixe par rapport à un référentiel galiléen. Théorèmes de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique. - Application aux mouvements de systèmes simples de solides. Optique (18h) - Principe de Huygens-Fresnel. - Diffraction à l’infini par une ouverture plane. Cas de l’ouverture rectangulaire et de la fente allongée. Influence de la largeur de la fente source sur la visibilité des franges. - Réseaux plans : calcul et expression de l’intensité observée. Mise en évidence des maxima principaux d’intensité et de la dispersion. Thermodynamique (19h) Solides indéformables - Expression des variations des fonctions d’état U, H et S sous l’hypothèse d’incompressibilité. - Equation de diffusion thermique. - Etude de situation de conduction thermique unidimensionnelle en régime stationnaire. Notion de résistance thermique. - Echanges radiatifs entre surfaces opaques noires. Flux incident (absorbé), flux sortant (émis), flux net. Linéarisation du flux net radiatif. Résistance thermique radiative. - Etude de quelques situations couplant les trois modes de transferts. Machines dithermes - Application du premier et du deuxième principe. Définition des notions d’efficacité et rendement. Cycle réversible de Carnot. - Machine réceptrice : description des machines frigorifiques et pompes à chaleur monophasée et diphasée. - Machine motrice : descriptions et études simples des moteurs Beau de Rochas et Diesel. MATHEMATIQUES (114h) Séries de Fourier, équations et systèmes différentiels linéaires, fonctions de plusieurs variables, construction des courbes planes, calcul différentiel et intégral, extrema.
