Syllabus Licence Biologie et Environnement

Syllabus Licence 2ème année majeure PCP
2011-2016
SYLLABUS
LICENCE
Deuxième année
Portail SFA (Sciences Fondamentales et Appliquées)
Majeure Préparation aux Concours Polytechniques
Année Universitaire 2013-2014
UNIVERSITE PAUL SABATIER –TOULOUSE III

Syllabus Licence 2ème année majeure PCP
2011-2016
Premier semestre
TRONC COMMUN
MATHEMATIQUES (114 h)
Analyse :
- Rappels (suites numériques, équivalents)
- Séries numériques
- Suites et séries de fonctions
- Séries entières – Développements en séries entières
- Intégrales généralisées
Algèbre :
- Réduction des endomorphismes
- Espaces préhilbertiens réels – Espaces euclidiens
- Endomorphismes orthogonaux dans les espaces euclidiens – Matrices orthogonales
Isométries de
2
et
3
.
- Forme bilinéaires et quadratiques sur .
PHYSIQUE (Circuits 18h, Electromagnétisme 36h, Mécanique 24h, Optique 24h, Thermodynamique 33h)
Circuits électriques (18h)
- Fonctions de transfert, diagramme de Bode (réel et asymptotique), pulsation ou fréquence de coupure, bande
passante.
- Étude du circuit RLC série ou parallèle, résonance, antirésonance, facteur de qualité.
Électronique :
- Amplificateur opérationnel idéalisé en régime linéaire.
- Montages de base : amplificateur non inverseur et inverseur, suiveur, montages intégrateur et dérivateur.
- Filtrage actif.
Electromagnétisme (36h)
Phénomènes stationnaires
Electrostatique
- Loi de Poisson.
- Dipôle électrostatique : potentiel et champ créés, action d'un champ extérieur uniforme.
Magnétostatique
- Flux du champ magnétostatique - Potentiel vecteur A.
- Le dipôle magnétique. Moment dipolaire.
Phénomènes dépendant du temps
Induction
- Approximation des régimes quasi-stationnaires.
- Loi de Faraday, loi de Lenz.
- Circuit indéformable mobile dans un champ stationnaire ; circuit fixe dans un champ variable. Champ
électromoteur.
- Inductance propre.
Equations de Maxwell, Ondes
- Conservation de la charge.
- Equations de Maxwell : formes locales et intégrales.
- Ondes électromagnétiques dans le vide. Structure et polarisation.
Mécanique (24h)
Problème à 2 corps
- Résultante cinétique ou quantité de mouvement. Moment cinétique en un point. Energie cinétique.
- Centre de masse. Référentiel barycentrique. Moment cinétique barycentrique et énergie cinétique
barycentrique.
- Réduction du problème à deux corps à un problème à 2 fois un corps, écriture canonique, masse et vitesse
réduites.
- Forces intérieures, forces extérieures. Puissance des forces intérieures. Energie potentielle, énergie
mécanique.
- Théorèmes de la résultante cinétique, du moment cinétique et de l’énergie cinétique.

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2011-2016
- Système isolé de deux points matériels : conservation de la résultante cinétique, caractère galiléen du
référentiel barycentrique, conservation du moment cinétique barycentrique et de l’énergie cinétique
barycentrique.
Les oscillateurs
- Oscillateur harmonique à une dimension.
- Oscillateur amorti.
- Oscillateur forcé soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance en élongation, en vitesse. Facteur de qualité.
Statique des fluides dans le champ de pesanteur
- Modèle de fluide.
- Equation fondamentale de la statique des fluides. Cas d’un fluide incompressible et homogène.
- Poussée d’Archimède.
- Définition d’un écoulement parfait.
Cinématique des fluides non visqueux
- Densité de courant, débit massique, débit volumique.
- Bilans de masse : équation locale de conservation de la masse.
- Définition d’un écoulement stationnaire, d’un écoulement incompressible, d’un écoulement irrotationnel.
Dynamique des fluides non visqueux incompressibles et homogènes
- Equation de Bernouilli dans le cas d’écoulements simples.
Optique (24h)
Physique des ondes
- Equation de d'Alembert à une dimension : forme générale, ondes progressives, ondes progressives sinusoïdales.
- Caractéristiques des phénomènes propagatifs.
- Principe de superposition. Ondes stationnaires.
Optique ondulatoire
- Nature ondulatoire de la lumière, limite de l'optique géométrique.
- Interférences non localisées entre deux ondes mutuellement cohérentes. Figure d'interférences, champ
d'interférences, ordre d'interférence.
- Interféromètre de Michelson : utilisation en lame d'air, ou en coin d'air. Condition d'obtention des franges
rectilignes ou des anneaux. Utilisation d'une source ponctuelle ou étendue.
Thermodynamique (33h)
Définitions – Vocabulaires
- Variables d’états, fonction d’état, équation d’état. Variables extensive et variables intensives.
- Transformations entre deux états d’équilibre.
Principes fondamentaux
Bilans d’énergie - premier principe
- Transfert d’énergie sous forme de travail, sous forme de chaleur.
- Energie interne U, énoncé du premier principe.
- Enthalpie H.
- Capacités thermiques.
- Descriptions de transformations isoénergétiques et isenthalpiques.
Deuxième principe
- Formulations du deuxième principe. Calcul des entropies créée et échangée au cours d’une transformation.
- Fonctions potentiels thermodynamiques F et G.
Changements d’état du corps pur
- Description qualitative de la transition de phase.
- Diagramme (p,T). Point triple et point critique.
- Chaleur latente de changement de phase. Relation de Clapeyron.
- Equilibre liquide vapeur. Courbe de saturation dans le diagramme (p,V).
- Titre massique.
Applications au gaz parfait
- Relations de Mayer, de Laplace
- Variation d’entropie du gaz parfait.
- Eléments de statique des fluides.
FRANÇAIS (24 h, )
LANGUE VIVANTE (26 h)

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2011-2016
OPTION
OPTION CHIMIE : Chimie Générale (38 h) Chimie Organique (30 h)
Chimie Générale (38h)
Atomistique
Classification périodique : propriétés des éléments, VSEPR, hybridation, orbitales moléculaires
Différents types de liaisons chimiques
Fonctions de Gibbs
Expression de G en fonction de T, P, composition ; identité de Euler ; Degré d’avancement d’une réaction,
grandeurs de réaction, grandeurs standards de réaction. Sens d’évolution spontanée d’un système en
transformation physico-chimique : quotient réactionnel.
Equilibres chimiques des systèmes idéaux
Loi d’action de masse ; constante d’équilibre thermodynamique. Lois de déplacement des équilibres : système
ouvert, système fermé. Loi de Vant’Hoff.
Transfert de proton
Couple donneur - accepteur, Equilibres acido - basiques, réaction prépondérante, dosages.
Etat solide
Description des différents systèmes cristallins : empilements cubique centré, cubique faces centrées et
hexagonal compact. Différents types de solides cristallisés seront développés : moléculaire, covalent, métallique
et ionique.
Chimie Organique (30h)
Rappels de notions fondamentales
Structure électronique; orbitales atomiques; orbitales moléculaires; hybridation. Prévision de la géométrie par la
méthode de Répulsion des Paires Electroniques de la Couche de Valence (VSEPR).
Règles élémentaires de nomenclature de l’IUPAC : Présentations des fonctions principales
Isomérie et stéréoisomérie
Isomérie constitutionnelle et stéréoisomérie. Définition des stéréoisoméries de conformation et de configuration
- énantiomérie et diastéréoisomérie – chiralité - carbone asymétrique.
Effets électroniques : relation structure - réactivité
Polarité – Polarisabilité - Effet inductif - Conjugaison – Résonance - Effet mésomère
Electrophiles et nucléophiles - Basicité et nucléophilie.
Introduction aux mécanismes réactionnels
Classification des réactions et des Mécanismes réactionnels
Etat de transition - Intermédiaires réactionnels - Profil énergétique de réaction
Substitutions nucléophiles SN1 et SN2, Eliminations, Substitutions radicalaires
Dérivés halogénés et alcools
OPTION INFORMATIQUE (60h)
Savoir développer en le prouvant un programme simple, et savoir l’implémenter en C. Savoir implémenter les
structures de données usuelles (piles, files, listes, arbres,…)

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2011-2016
Deuxième semestre
TRONC COMMUN
ACCOMPAGNEMENT (Français 24h, Projet Professionnel 18h, Exposé 15h)
LANGUE VIVANTE (26h)
OPTION
OPTION CHIMIE
CHIMIE (Chimie Générale 96 h, Chimie Organique 54 h)
Chimie Générale (96h)
Transfert de matière
Mise en solution des espèces, équilibre de solubilité, produit de solubilité, effet d’ion commun, précipitation,
influence du pH sur la précipitation.
Equilibre de complexation ; stabilité des complexes, constante de complexation. Complexations successives.
Solubilisation par complexation.
Transfert d’électrons
Oxydoréduction en solution aqueuse, potentiel d’électrode – potentiel d’oxydoréduction, équation de Nersnt
Electrochimie, pile, diagramme potentiel pH de l’eau et du fer
Oxydoréduction par voie sèche, diagramme d’Ellingham
Elaboration des métaux à partir des oxydes
Chimie Organique (54h)
Les organomagnésiens
Préparation des organomagnésiens mixtes- conditions expérimentales. Propriétés basiques - Propriétés
nucléophiles : Additions – Substitutions
Alcènes : Addition des dihalogènes - Hydroboration – Hydrogénation – Oxydations – Ozonolyse
Diènes conjugués : additions 1,2 et 1,4; - cycloadditions
Alcynes : hydrogénation; additions électrophiles; acidité
Hydrocarbures aromatiques : Réactions sur le noyau - Réactions de la chaîne latérale
Alcools : Propriétés acides et basiques - Substitutions - Eliminations - Oxydations
Phénols : Substitutions électrophiles - Préparations
Amines : Propriétés basiques et nucléophiles - Préparation des amines primaires - Diazotation - Elimination
d’Hofmann
Aldéhydes et cétones : Additions nucléophiles - Acidité des H en . Condensations aldoliques – oxydations -
réductions
Acides carboxyliques: Acidité - Substitution du groupe hydroxyle -
Dérivés carboxyliques : chlorures et anhydrides d’acides – esters – amides - nitriles. SN acyl - interconversions -
thermolyse d’esters - Condensation de Claisen
MATHEMATIQUES (54h)
Equations différentielles
- linéaires d’ordre n –Théorème de Cauchy.
- linéaires d’ordre 2 à coefficients constants (rappels)
- linéaires d’ordre 2 à coefficients variables –Méthode de variation des constantes
- solutions développables en série entière
Fonctions de plusieurs variables dans
2
et
3
OPTION INFO
INFO (Informatique théorique 48 h, Mini-projet informatique 12 h)
Connaître les principaux algorithmes sur les graphes, savoir les appliquer et savoir évaluer leur complexité en pire
cas. Maîtriser les diverses représentations des langages réguliers (grammaires, équations, automates, expressions
régulières). Etre capable de mener à bien un raisonnement déductif simple. Etre capable de mener à bien un calcul
Algébrique ou Analytique d’une page ou deux.
MATHEMATIQUES (114h)
Séries de Fourier, équations et systèmes différentiels linéaires, fonctions de plusieurs variables, construction des
courbes planes, calcul différentiel et intégral, extrema.
OPTION PHYSIQUE
PHYSIQUE (Circuits 12h, Electromagnétisme 36h, Mécanique 54h, Optique 18h, Thermodynamique 19h)
Circuits électriques (12h)
Régimes transitoires
- Dipôles résistif, capacitif, inductif.