COURS : Quantité de matière.

Le sport. Chapitre 14 (la mole) Cours 2de
Que signifie « mol » ou « mol/L » dans un complément alimentaire ou
dans une analyse sanguine antidopage ?
I. La mole.
Voir activités expérimentales sur le nombre d'atomes dans une rondelle de fer.
Déterminer la masse d'un atome de fer Fe (constitué de 26 protons, 30 neutrons et 26 électrons).
Données :
masse d'un proton : m
p = 1,67×10-27 kg
masse d'un neutron : m
n = 1,67×10-27 kg
masse d'un électron : m
e = 0,000911×10-27 kg
m
un atome Fe =
nb
protons ×
m
p +
nb
neutrons ×
m
n +
nb
électrons ×
m
e
m
un atome Fe = 26 × 1,6710-27 + 30 × 1,6710-27 + 26 × 0,00091110-27 = 9,3510-26 kg = 9,3510-23 g
En déduire le nombre d'atomes de fer contenus dans une rondelle épaisse en fer dont la masse vaut 5,6 g.
22
clou
atomes Fe 23
un atome Fe
5,6
= 6,0 10 atomes
9,35 10
m
nb m
.
A notre échelle, la matière contient un très grand nombre d’atomes, ions, molécules… Pour exprimer leur
quantité on les regroupe en paquets nommés mole.
1 mole d'atomes ≈ nombre d'atomes de fer qu'il y a dans 10 rondelles épaisses en fer de masse 5,6 g
donc 1 mole d'atomes correspond à 10 × 6,0×1022 = 6,0×1023 atomes .
L’unité internationale de quantité de matière est la mole ( symbole mol ) : 1 mol d’entités = 6,021023 entités.
Le nombre NA = 6,021023 mol-1 est appelé le nombre d’Avogadro et est noté NA .
Donc 1 mol d’entités = NA entités.
La quantité de matière (ou nombre de moles) est notée n et s'exprime donc en mol.
Déterminer le nombre d'atomes contenus dans 3 mol de fer.
dans 1 mol d'atomes de fer il y a : NA = 6,02×1023 atomes Fe
donc dans 3 mol d'atomes de fer il y a : nb
atomes Fe =
nb de moles NA = 3 × 6,02×1023 = 1,806×1024 atomes Fe .
On en déduit que nombre d'entités = nombre de moles d’entité × NA soit nombre d'entités = n × NA .
Exemple : le nombre de molécules d'EPO contenue dans 3,50 mol d'EPO est :
nb
molécules =
n NA = 3,50  6,021023 = 2,111024 molécules.
II. La masse molaire.
Voir activités expérimentales sur le nombre d'atomes dans une rondelle de fer.
Sachant que la masse d'une mole de fer est M
Fe = 55,8 g par mol , déterminer la masse de 3 mol de fer.
1 mol de fer a une masse m = 55,8 g
donc 3 mol de fer ont une masse m = 3 × 55,8 = 167 g .
La masse molaire atomique est la masse d’une mole d’atomes. Elle est notée M et s’exprime en g.mol-1 .
On trouve les valeurs des masses molaires dans la classification périodique des éléments chimiques.
Il existe une relation de proportionnalité entre la masse m et la quantité de matière (ou nombre de moles) n :
m n M
ou encore
/ n m M
ou encore
/ M m n
m
Mn
M la masse molaire en g.mol-1 m la masse en g (et pas en kg) n la quantité de matière en mol .
Exemple 1 : la masse de 0,25 mol de fer ( M
Fe = 55,8 g.mol-1 ) est
Fe Fe Fe
. 55,8 0,25 14 g m M n
.
Exemple 2 : la quantité d'atomes de fer contenue dans 0,200 kg de fer est
Fe
Fe
Fe
200 3,58 mol
55,8
m
nM
car la masse
Fe
m
doit être en g .

Le sport. Chapitre 14 (la mole) Cours 2de
La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules. Elle est égale à la somme des masses
molaires atomiques.
Exemple : La masse molaire (moléculaire) de l’eau est
2HHO
-1
0
2. 1. 2 1,0 1 16 18 g.mol MMM
.
La masse molaire ionique est la masse d’une mole d’ions. Elle est égale à la somme des masses molaires
atomiques (car les électrons gagnés ou perdus ont une masse négligeable par rapport au reste).
Exemple : La masse molaire (ionique) de l’ion permanganate (MnO4-) est :
-
4
-1
On MM0 n1. 4. 1 54,9 4 16,0 119 g.mol
MMM
.
Soit ρ la masse volumique de l'espèce chimique :
mρV
or
/
n m M
donc
/
nρ V M
Soit d la densité de l'espèce chimique :
eau
ρdρ
or
/ nρ V M
donc
eau /
dVnρM
Pour prélever une quantité donnée d'une espèce chimique, on peut donc, au choix :
- prélever une masse car
mnM
- prélever un volume car
/
VnM ρ
ou
eau
/ ( ) n M d ρV
III. Concentration molaire.
Voir chapitre 2 sur la concentration massique et activités expérimentales sur les boissons isotoniques.
1. Définition.
La concentration molaire en soluté d’une solution est la quantité de ce soluté (en mol) par litre de solution. Elle
est notée C et s’exprime en mol.L-1 .
Il existe une relation de proportionnalité entre la quantité n
soluté de soluté et le volume
V
solution de solution :
soluté solution
n C V
ou encore
solution soluté /
V n C
ou encore
soluté solution
/
C n V
Retenons que
sol
n
CV
C : concentration molaire (en soluté de la solution) en mol/L ou mol.L-1
n : quantité (de matière) de soluté en mol
Vsol volume de la solution en L (et pas en m3)
Exemple : Déterminer le volume à prélever pour avoir 0,25 mol de caféine à partir d’une boisson de
concentration molaire 0,10 mol.L-1.
Il faut prélever un volume de
caféine
sol
caféine
0,25 2,5 L
0,10
n
VC
.
Soit c la concentration massique :
sol
m
cV
or
m n M
donc
sol sol
n M n
M
VV
c
or
est
sol
n
VC
donc
c M C
2. Dilution d’une solution.
Diluer une solution c’est diminuer sa concentration molaire, en ajoutant du solvant.
Lors d'une dilution, la quantité de soluté (en mol) n'est pas modifiée (on ne fait qu'ajouter du solvant) :
- pour la solution mère (solution concentrée)
0 0 0
/
C n V
donc
000
. nCV
;
- pour la solution fille (solution diluée)
1 1 1
/ C n V
donc
111
. nCV
;
- la quantité de soluté n'est pas modifiée alors
obtenu prélevé
nn
, ici
10
nn
et donc
1 1 0 0
.. C V C V
C
1 : concentration molaire de la solution fille
V
1 : volume obtenu de solution fille
C
0 : concentration molaire de la solution mère
V
0 : volume prélevé de solution mère
Exemple : Déterminer le volume de solution à prélever pour préparer 100 mL d’une solution de saccharose
(sucre) à 0,060 mol/L à partir d’une solution de concentration 0,50 mol/L.
Le volume à prélever est
3
3
.0,060 100 10 12 10 L 12 mL
0,50
fille fille
mère
mère
CV
VC
.