modélisation de la formation de l`indice général des prix à la

Étude réalisée pour le compte du STATEC par Bédia F. AKA, chargé de recherche
sous la direction de Patrice Pieretti, professeur
Université du Luxembourg
Faculté de droit, d'économie et de finance
Cellule de Recherche en Economie Appliquée – CREA
économie et statistiques
21
décembre 200
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modélisation de la formation de l'indice
général des prix à la consommation, des
salaires et de l'emploi
application au cas du Luxembourg

Modélisation de la formation de l'indice général des prix à la consommation, des salaires et de l'emploi
"Économie et Statistiques" – Working papers du STATEC n° 19
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Table des matières
Synthèse 3
1. Objectif du projet 3
2. Méthodologie 3
3. Résultats 3
4. Résumé des principaux résultats 3
I. La formation des prix dans une petite économie ouverte: Aspects théoriques 5
Résumé 5
1. Introduction 5
2. Le modèle théorique de formation des prix 5
2.1 Préférences des consommateurs 5
2.2 Les firmes 6
3. Les déterminants de l’indice des prix à la consommation 9
4. Conclusion 9
Références 9
Appendice 1 11
1.1: Dérivation de l’indice général des prix à la consommation à partir d’un modèle avec biens
marchands et biens non marchands 11
1.2: Dérivation de l’indice général des prix à la consommation à partir d’un modèle ne contenant
que des biens marchands 12
II. La formation des salaires dans une petite économie ouverte: Aspects théoriques 14
Résumé 14
1. Introduction 14
2. Le modèle théorique 14
2.1 Le comportement des consommateurs 14
2.2 Le comportement des entreprises 15
2.3 Le comportement des syndicats 15
3 Les déterminants du taux de salaire et du niveau de l’emploi 18
3.1 Les déterminants du taux de salaire 18
3.2 Les déterminants de l’emploi 18
4. Conclusion 18
Références 19
Appendice 1 21
A1: 21
A2: 21
Appendice 2: 27
Estimation de l'équation de l'emploi: 27
Estimation avec le salaire réel 29
III. La dynamique prix-salaires dans l’économie: Aspects théoriques et application au Luxembourg 31
Résumé 31
1. Introduction 31
2. Les relations de long terme entre prix et salaires 31
3. La dynamique de la boucle prix-salaires 32
4. Résultats empiriques pour le Luxembourg 32
Graphiques des séries (niveau et différence première) 33
Graphiques de l’évolution conjointe des séries (différence première) 34
4.1 Estimation de la relation de long terme du modèle 35
4.2 Estimation dynamique 36
5. Conclusion 37
Références 38
Appendice: 39

Modélisation de la formation de l'indice général des prix à la consommation, des salaires et de l'emploi
"Économie et Statistiques" – Working papers du STATEC n° 19 3
Synthèse
1. Objectif du projet
L’objectif principal de ce projet est d’expliquer la
formation de l’indice général des prix à la
consommation et des salaires dans l’économie
luxembourgeoise en vue de prévoir l’évolution de
l’inflation, des salaires et de l’emploi.
Plus spécifiquement, le projet devrait permettre
d’aboutir à une modélisation qui permette de produire
des prévisions pour les variables suivantes:
• Indice des prix à la consommation national,
décomposé en inflation sous-jacente
(éventuellement différentes composantes) et
prix pétroliers.
• Echelle mobile des salaires qui découle
mécaniquement de l’indice des prix à la
consommation.
• Coût salarial nominal moyen pour le secteur
privé, celui du secteur non-marchand ou
public étant exogène (du moins pour sa
composante réelle), en distinguant les
composantes résidentes et frontalières.
• Emploi salarié intérieur du secteur privé, celui
du secteur non-marchand ou public étant
exogène, en distinguant si possible les
composantes résidentes et frontalières.
2. Méthodologie
Dans une première étape, nous nous sommes
intéressés aux théories économiques modernes qui
expliquent la formation des prix et des salaires dans
les petites économies ouvertes.
Au niveau des prix, il s’agit notamment d’un modèle
de formation des prix dans une petite économie
ouverte où les entreprises sont en concurrence
imparfaite. Quant aux salaires, ils dérivent d’un
modèle de formation des salaires dans une économie
où les travailleurs sont syndiqués, et où les syndicats
négocient le niveau de salaire avec les entreprises.
L’exposé de ces théories nous permet de déterminer
des équations de prix et de salaire que nous pouvons
estimer économétriquement après linéarisation.
Dans la deuxième étape, nous nous intéressons aux
interactions entre prix et salaires. Nous déterminons
d’abord l’état stationnaire ou l’équilibre statique des
prix et des salaires, puis nous analysons la dynamique
de l’évolution conjointe des prix et des salaires
("boucle prix-salaire") à travers un système
d’équations (prix-salaire).
3. Propos d'étape
Cette recherche a débouché sur les différents
documents de travail repris dans ce numéro d'"Eco et
Stat":
1. «La formation des prix dans une petite économie
ouverte: Aspects théoriques»;
2. «La formation des salaires dans une petite
économie ouverte: Aspects théoriques»;
3. «La dynamique prix-salaires dans l’économie
luxembourgeois»;
Ce numéro fait état des recherches menées et appelle
les vérifications ultérieures en raison, d'une part, de la
fragilité des données issues des comptes trimestriels,
encore très récents au Luxembourg et de la
spécification du modèle théorique d'autre part. Les
résultats intermédiaires ont été présentés au STATEC
en 2006.
4. Résumé des principaux résultats
Les prix
L’indice général des prix P est une fonction du salaire
nominal W, de la productivité du travail Z et des prix
étrangers Q.
Les résultats théoriques indiquent que l’indice général
des prix à la consommation dépend négativement de
la productivité du travail, mais positivement du taux
de salaire, du coût salarial unitaire et des prix
étrangers.

Modélisation de la formation de l'indice général des prix à la consommation, des salaires et de l'emploi
"Économie et Statistiques" – Working papers du STATEC n° 19
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Les salaires
Le salaire nominal W est une fonction de l’indice
général des prix P, des prix étrangers Q, de la
productivité du travail Z et du taux de chômage U.
On montre théoriquement que le taux de salaire
dépend, positivement de l’indice des prix à la
consommation et du prix du producteur ou prix de la
valeur ajoutée, de la productivité du travail mais
négativement du taux de chômage. Quant à l’emploi il
dépend positivement du niveau de la production et
négativement du salaire réel dans l’économie.
Le modèle permet de montrer qu’une hausse des prix à
la consommation, du prix des importations, et de la
productivité du travail entraîne une hausse du taux de
salaire dans l’économie, mais une hausse du taux de
chômage implique une baisse du taux de salaire.
L’emploi
L’emploi E est une fonction du niveau d’activité Y et
du salaire réel W/P. On trouve qu’à long terme une
hausse de 1% de la valeur ajoutée (niveau d’activité)
entraîne une hausse de l’emploi de 0.84%. Mais une
hausse de 1% du salaire réel provoque une baisse de
l’emploi de 0.25%. A court terme, une hausse de la
valeur ajoutée entraîne une hausse faible de l’emploi
de 0.07%.
Boucle prix-salaire
Évolution à long terme de l’IPC et du salaire nominal
Les relations d’équilibre de long terme indiquent que
l’IPC, la productivité du travail et le taux de chômage
sont les déterminants principaux du salaire sur la
période étudiée, tandis que les prix étrangers, le
salaire et la productivité sont les principaux
déterminants de l’IPC.
A long terme une hausse de l’IPC de 1% ou une
hausse de la productivité de 1% entraînerait une
hausse des salaires de 1%.
Par ailleurs, une hausse de 1% du salaire nominal
entraîne une hausse de l’IPC de 0.8%. Une
augmentation des prix étrangers de 1% provoque une
hausse de l’IPC de 0.06%. Une hausse de la
productivité de 1% entraîne une baisse de l’IPC de
0.46%.
Dynamique de l’IPC
On remarque à partir des résultats du modèle
dynamique que les déterminants à court terme de
l’IPC sont l’évolution historique de l’IPC et de la
productivité du travail.
La hausse de l’IPC de la période précédente a un
impact positif sur l’IPC de la période courante. La
hausse de 1% de l’IPC de la période précédente
entraîne la hausse de l’IPC courant de 0.21%.
Dynamique du salaire
Le salaire nominal est influencé à court terme
principalement par l’évolution historique des prix
étrangers et de la productivité. A court terme la
hausse de 1% des prix étrangers de la période
précédente entraîne la hausse du salaire de 0.41% et
une hausse de 1% de la productivité entraîne une
hausse de salaire de 0.3%.

I. La formation des prix dans une petite économie ouverte
"Économie et Statistiques" – Working papers du STATEC n° 19 5
I. La formation des prix dans une petite économie ouverte:
Aspects théoriques
Résumé
Ce travail propose un modèle de formation des prix
dans le contexte de la nouvelle macroéconomie
ouverte. Ce modèle incorpore des fondements
microéconomiques et l’imperfection des marchés sous
forme de concurrence monopolistique et de prix
rigides dans la formation des prix et la dynamique de
l’inflation. Les résultats théoriques indiquent que
l’indice général des prix à la consommation dépend
négativement de la productivité du travail, mais
positivement du taux de salaire et des prix étrangers.
1. Introduction
La compréhension du processus de formation des prix
est essentielle dans la théorie macroéconomique
moderne. Pourtant au sein des économistes il n’y a pas
de consensus sur les variables qui participent à la
formation des prix. Comme le souligne Martin (1997),
tandis qu’un premier groupe d’auteurs considèrent que
les prix sont déterminés par les marges et les coûts,
un deuxième groupe affirme que les prix dépendent
des prix mondiaux à travers la parité des pouvoirs
d’achat tandis qu’un troisième groupe d’auteurs
assurent que les deux variables sont prépondérantes
dans la formation des prix. Bourgain, Cardi et Pieretti
(2004) ont modélisé l’influence des coûts et des prix
étrangers dans la fixation du prix domestique. Cette
analyse est sectorielle car elle s’intéresse aux prix des
exportations. Leurs tests économétriques révèlent que
pour les branches industrielles de l’économie
luxembourgeoise les prix des biens importés
(consommations intermédiaires) ont une influence
significative sur le coût de production. Dans ce travail
nous nous intéressons à la formation de l’indice
général des prix à la consommation qui permet de
comprendre l’évolution de l’inflation dans l’économie.
Le modèle que nous présentons dans ce travail repose
sur le modèle de formation des prix dans le contexte
de la nouvelle macroéconomie ouverte initiée par
l’article fondateur de Obstfeld et Rogoff (1995). Dans
la voie ouverte par ces deux auteurs, un grand nombre
de travaux a été réalisé. Ces travaux incorporent des
fondements microéconomiques et l’imperfection des
marchés sous forme de concurrence monopolistique et
de prix rigides dans l’étude de la formation des prix et
la dynamique de l’inflation. Une revue de la littérature
complète est présentée dans Lane (1999), Sarno
(2001), Bowman et Doyle (2003).
Dans la suite de ce travail, nous présentons dans la
section 2 le modèle théorique de formation des prix.
La section 3 analyse les déterminants de l’indice des
prix à la consommation et la section 4 donne la
conclusion de ce travail.
2. Le modèle théorique de formation des
prix
Le modèle représente une petite économie ouverte
(PEO) comprenant n consommateurs et le reste du
monde (RDM) (voir Obstfeld et Rogoff 1998, Devereux
et Engel 1998, Tille, 1999 et 2001). Le modèle
présenté ici ne fait pas de distinction entre biens
marchands et biens non marchands, tous les biens
étant considérés comme marchands1 Ce monde est
peuplé d’un continuum de consommateurs ayant les
mêmes préférences et maximisant leur utilité, et de
firmes maximisant leurs profits.
2.1 Préférences des consommateurs
L’objectif inter-temporel du consommateur représen-
tatif national k est:
∑
∞
=
+
++
+
+
−
+
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
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1
,
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σ
(1)
avec k
C un panier de biens, k Mla masse monétaire
nominale, P l’indice des prix à la consommation, et G
les dépenses gouvernementales par tête.
__________
1 La dérivation du prix avec biens marchands et non marchands est fournie en annexe.