Calcul de la contraction causée par une vanne plane dans le cas d'un écoulement dénoyé Autor(en): Fawer, Carlos Objekttyp: Article Zeitschrift: Bulletin technique de la Suisse romande Band (Jahr): 63 (1937) Heft 22 PDF erstellt am: 25.05.2017 Persistenter Link: http://doi.org/10.5169/seals-48471 Nutzungsbedingungen Die ETH-Bibliothek ist Anbieterin der digitalisierten Zeitschriften. Sie besitzt keine Urheberrechte an den Inhalten der Zeitschriften. Die Rechte liegen in der Regel bei den Herausgebern. Die auf der Plattform e-periodica veröffentlichten Dokumente stehen für nicht-kommerzielle Zwecke in Lehre und Forschung sowie für die private Nutzung frei zur Verfügung. Einzelne Dateien oder Ausdrucke aus diesem Angebot können zusammen mit diesen Nutzungsbedingungen und den korrekten Herkunftsbezeichnungen weitergegeben werden. Das Veröffentlichen von Bildern in Print- und Online-Publikationen ist nur mit vorheriger Genehmigung der Rechteinhaber erlaubt. 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Vanne verticale x Ouverture de la vanne a Retenue amont ^x= b Largeur du canal Résultats du calcul Résultats de l'expérience Approximation : 90° 3,00 cm. 28,57 » » 30,1 12,72 1/s. Q 12,95 1/s. — 1,8 % Q u. u. 0,613. 0,627. 9, 9. <v les parois et le jet le radier une ligne de courant intermédiaire. q 1/2 3/4 <\> Données de l'expérience et du calcul (10) ç2+J une vanne plane dans le cas d'un écoulement dénoyé par M. Carlos FAWER, ingénieur ïdr r*. Calcul de la contraction causée par <j> q q / des valeurs particulières (par exemple cp sur une ligne de courant donnée), la fonction (8) permet de tracer le correspon¬ dant dans le plan Ç d'où se déduit la fonction w et ensuite par intégration, la position cherchée dans le plan z. Remarquons que le chemin d'intégration de la for¬ mule (10) de zpart du point Pa ou di q. Nous atteignons un point quelconque d'une ligne de courant en intégrant d'abord le long d'une équipotentielle passant par Pt, 0) et ensuite le long de la ligne de courant en (soit m question. Enfin, pour simplifier, nous rapportons toutes les lon¬ 3 cm et posons donc gueurs à a En donnant à des valeurs à cotes rondes de a 9,52 hy 1 Aa u. 2 Marche du calcul. 0,613 sur nos Après lecture de la contraction u à fixer la posi¬ consiste le travail premier graphiques, tion du point Nx sur la demi-circonférence du plan Ç. Dès lors, nous appliquons tout simplement les trois for¬ mules essentielles suivantes : / CO 1 «p 5 +4 + »T ,lh HiM)] Voir Bulletin technique du *5I 1° Position de Nx Comme V V^ amont 1 S 11 septembre 1937, page 245. a1=82°38'12" (i) V s. e'"*) sur la demi-circonférence du plan Ç. 0,613 d'où ^ 0,0643. Or l'expression de V i 2 tg T +V y y (9) (Çx sur Xlt le débit est ^ ,.„ 9.52 (8) =llg £N)(£ Ci d'où 0,0643 c'est-à-dire f 4, Ç1=;1+i>î1=0,1282+0,992 ». B. «> &: Nft r. &i ¦%• o» T/ a_ jw »ç m ^ 0,414 ¦" O ^ "C 82 38 co (Photographie prise au Laboratoire d'hydraulique de l'Ecole d'ingénieur» de l'Université de Lausanne.) est Hapfe horizontale amcm Fig. 20. — Ecoulement sous une vanne plane verticale. ' aval a P 2> Pfoy? let jf^f + iy Fi«. 21. / 9* 4 Détachement 284 BULLETIN TECHNIQUE DE LA SUISSE ROMANDE „,l rr^ r-i 0955 imi 0.300 0-15-30 oC Q is- ba(2jh,).mh i— 0114 5% 0.800 5 30 5Ï 707 5% 0700 10%, Expériences : Ouverture. A" y/, 2.00 cm 3.00 cm Cl a. Vi 30 H h (i) o.ioo h.-. M* rir jiFiii juif. "pp (J>- 30,1cm) *"U so 0° — 15° — 30°. Coefficients de débit mh donnés en fonction du rapport Fig 17. — a. R ésultats du calcul hydrodynamique et des expériences (mh est déduit de la mesure de h± et du débit déterminé par jaugeage). Pour a 30°, voir pertes de charge sur la figure 14. — 0,W 4 °i=>45°. 0707 0700 '71 m ™h M 5% Vl°-7--s + ^ s |0>-Ouverture Expériences: ^rrure * de la vanne iOiOO «• /¦ * a*2fi0tm a.tfiOcm + a- 300cm o A rrtj <•' S% L o» 10 4~ w' 60" m. de PeTte* 5% 0.100 --"' -St so S%\ 0,500 *" charji. + \ Expériences Perfore de la vanne: a - 2.00 cm + a-j00em o A a Koch 4 45° — 60°. Fig. 18. — a (Voir légende sur figure 17.) Voir, figure 15, pertes de charge observées. 7 9 te] | 10 u oo 285 BULLETIN TECHNIQUE DE LA SUISSE ROMANDE 0,700 ai- 75' «h, Expériences: Ouverture de la vanne —r 0i4S] o 3.00 cm Q.-ba(2c,h.jkrn1 de Perles P 4-fo SI ûéoo <- 0- har ¦>5£_— * 3$ + a " 2,0u em CL 107 9 7 S 6 S%\ o.soo eri^SO' a - 2,00cm -fa -3,00 cm o a - 4,OOcm x Expériences: Ouverture de la vanne Q=ha(eqh,)*mh m 0.1,17 _-+«</' .xJ*> 5% oo 10 éOO (empirique)± v'on Mises 07. <ërfes de cha J z -c 577- 50 £ ^c + ™__ 10%.- 3 7 Koch 8 b 5% 50 0 Fig. 75° — 90°. (Voir légende sur figure 17. x Voir, figure 16, perte de charge observées. 19. -— 9,52 pour une intégration de y— 1 portant jusqu'à a o^. Le calcul demande quel¬ <3\ et de a k car ques précautions aux environs de a Nous vérifions que hx 2° Parois. (Fig. 22.) / Fonction ij/ : : ô — tg 1 ce -. de z. 3° Frontières du jet. *4 c?i + s i / 9 / (L : T tggrfo _i_ — q amont f tg a x 0 5 1,226 y h. do V En donnant à a des accroissements finis Aa, on éta¬ blit de proche en proche la correspondance entre z et es. i„ 2 I/ + F1\ 1 y) Fonction w : w réel c'est-à-dire que cos (— 25) Fonction z + i sin (— 23) a2 Fig. 22. aval T / «E 6! —1 lgF 0 + 6a 1 a -f- M, (F Ç : n y >»)>»n>!>n>>>)i>)>>>>i))>}>)>i) \ V S Nous vérifions que anonl <Lt!" ?ü 1 ¦5 i »-ïM^xî y (ülD-i ¦»'¦+«' i,h1j N, 0 r=6î+ d'où Ç q 1 00643 $ Ç O : NA N1 k a une faible variation de a correspond un accroissement à infini Fonction F z réduit à et 0. La vitesse sur la paroi est a — (Tj ai •—¦ Fonction se - lg cos a. cp Fonction w l'éq. (8) eia, a, £ o " — iic%^5 Ire J H2 i /* ;./ ?2 + — M 1 s d£ fttïs1 L'intégration rigoureuse étant impossible, on calcule x et y par approximation. Nous vérifions qu'en intégrant jusqu'à ç=0, t/=0,613. 286 BULLETIN TECHNIQUE DE LA SUISSE ROMANDE Fonction z : Après recherche de w 0 + »r, la cor¬ respondance entre z et Ç s'exprime avantageusement à l'aide de l'équation (10) quelque peu transformée : amont ffadier y-t Y Radier )ii>i>t»i)>)»»> ¦ »»»»»}»)>/»>n> Fig. 23. 3 t|/ Détermination préliminaire de l'équipotentielle 0. L'intégration de z (équation 10) ne peut se faire qu'en partant d'un point fini connu à la fois dans le plan z et dans le plan Ç, c'est-à-dire du point de détachement Pv Nous atteignons le radier à partir de Px en choisissant 0 comme chemin d'in¬ par exemple l'équipotentielle <p tégration. <p Nous donnons à di des valeurs comprises entre q et q\1 0 et calculons la correspondance a^ec sur le chemin m le plan Ç. Fonction 0 <p L'équation (8) devient /=»'•]/. /: finalement 1 <|/<p — q 1 t\ i ;r 2 OTT sin-1—=- c2 Ç + I £ Tl Fonctions w et z : Les valeurs ainsi déterminées de £ sont introduites dans l'équation générale de co ; l'équation (10) donne alors le chemin correspondant m 0 dans le plan z. Le radier est atteint à l'abscisse x =— 0,5875. (£ 0, >j 0,414.;. Nous connaissons donc un point du radier à distance finie dans le plan z et dans le plan Ç. Radier : Fonction / ?lgô( w et z se que w est ") 1=0 qfl i|/ : d'où — Ç 2f7T N^l/2 q '| : 3 7 {. Dans le plan 0,707 0,707 e2'66': M +? "7 _ 3 J7 1 ni 11111,1111 n Fig. 24. aval sin h~) q dans le plan partir à A -\- iB. Ç du point Les variations dx et dy sont dx Ao% On vérifie qu'à cp 0, m 0. : — Bdn dy Bc% + Ad*. l'infini h, 7^ en y et inté¬ amont et h« y -^ en aval. Comparaison du champ des vitesses théoriques avec les valeurs relevées au moyen de la sonde sphérique. La concordance des directions des vecteurs vitesses est très bonne. En revanche, l'intensité mesurée est un peu plus élevée que l'intensité calculée. L'écart peut s'expliquer comme suit : Les mesures ont été effectuées dans l'axe du chenal où la vitesse locale est supérieure à la vitesse rapportée à toute la largeur du chenal. Remarquons qu'une mesure sérieuse de la vitesse au moyen de la sonde sphérique (diamètre — 1 \ mm) n'est possible qu'en des points où la vitesse est de 14 cm/s au moins j — de plus de 1 à 1 2 mm I et qui sont éloignés des parois cm. Le calcul hydrodynamique, bien que reposant sur deux hypothèses hardies (accélération terrestre négligée, assimilation de la nappe amont à une paroi horizontale rigide), donne une bonne approximation de la contraction — a est suffisamment élevée, ou quand conque. draulique que nous avons esquissé donne une allure plus fidèle des courbes de contraction que l'hydrodyna¬ mique. Le débit se calcule avec avantage par l'intermédiaire des valeurs m» fournies par l'hydrodynamique, à condi¬ tion d'introduire des pertes de charge s'élevant au maxi¬ mum à 10 %. Enfin, l'hydrodynamique donne une image satisfai¬ sante du mouvement à l'intérieur de la veine. amant TTTTTTTTTTTTTTn ^T77 j » Lorsque « et — sont peu élevés, le simple calcul hya ;"+« ptt\V * -f (cos ô l'inclinaison de la vanne x est grande et la retenue quel¬ la ligne est don¬ Ç, née par e2'66? |j déjà déterminé lors du calcul de la ligne quand la retenue 5° Ligne de courant intermédiaire. (Fig. 24.^ / 1 6. Conclusions. M+l -ej w j iri calculent comme précédemment et on vérifie entièrement imaginaire (5 0). Fonction 1 y2 grons par différences finies 4° Radier. (Fig. 23.) COS Ç2 Nous suivons la ligne <ty= aval® 77 q * -o 0,114 h-J BULLETIN TECHNIQUE DE LA SUISSE ROMANDE Fig. 25. — Ecoulement sous une vanne plane, verticale. Champ des vitesses. Résultats de calcul hydrodynamiques et de l'expérience. (Pour la marche et le détail du calcul, voir texte.) Eléments de base. (Echelles.) Vitesses : Hydrodynamique : Longueurs : 28,57 cm hy F- unité, d'où : m et di à cette échelle) (Voir texte) 0,0643. VM „mont [(28,57+0,11 — 3,00x 0,613) 2g]%=229,2 «m/8. M-ô—M2g 2g 9,52, /(1 (Courbes 1 0,613 Vitesse théorique réelle sur le jet (à l'°o Les longueurs s'expriment en adoptant a pour a =1,00 V Jet 3,00 cm a Facteur des vitesses hydrodynamiques : 229,2 cm/s. Grandeurs des vecteurs vitesse (""*/») L.-JUSS. H Vitesse résultant du calcul hydrodynamique. O Vitesse observée. N. B. A chaque paire de chiffres correspond un point du plan sur l'horizontale correspon¬ dante. » ISO Koc M ov vso ^ Dire rent its fesses eiurees ^0 nde 16,5 15,6 15,6 15,6 16,6 15,6 17,1 15,6 18,3 15,7 15,7 15,8 — — — — 17.6 17.7 18,6 18.4 18,1 19,5 19,1 33,0 31,2 28,6 28,4 45,5 46,8 29,5 20,2 21,3 26,4 27,9 43,9 41,8 29,3 22,3 26,5 25,3 23,2 23,8 19,1 22.5 20,9 23,1 25,5 26,0 25,4 25,8 30,3 29,0 30,0 30,6 32,7 33,7 36,1 38,2 41,2 42,0 49,2 51,7 58,3 63,4 60,0 65,5 68,8 80,6 73,5 — 76,4 106,0 — — 46,7 49,0 — — 85,2 — f-m -ivel 00 Omçrrjr X >,>9>>>/>>>inyf>i> 7 -12 fei-« § * -a -S '.-i t3 n oo aval nm ¦ n. Vitesses limites. T (Calculées et observées) Vitesses sur le radier. Jet: Les vitesses expérimentales sont déduites (radier percé) en 28,68 28,57 +0,11 admettant la charge H cm. d'où 28,68- TT- 2g Abscisses I : (Voir figure) Calcul Expériences 28,5 31,0 i,t\ (ri n III 48,6 51,2 88,2 94,5 IV 148,0 151,2 191,0 194,8 Défense passive des grands barrages VI VII VIII 216,0 217,1 224,7 228,2 ' par M. Coyne. Le conférencier 2 expose que les progrès réalisés dans la vi¬ les rayons d'action des avions de guerre exposent tous les barrages de France, quelle que soit la situation géographique, aux risques de l'attaque aérienne. tesse, la charge ¦ Exp: V=; 3;0x 627x30,1 i,s\ utile et 1 Conlérence faite, le 11 juin 1937, ù la Société des Ingénieurs civils de France. Compte rendu publié dans les «Procès-verbaux» de ladite Société! ' Eminent constructeur de barrages, aux vues singulièrement novatrices. — 229,2 »/, 228,7om/B 2 Infini v c 12950 * r Expérience 'Pobservé- Théorie : i des pressions p observées 00 229,2 — amont : Théorie Exp: : 0,0643 X 229,2 12950 28,57x30,1 14,75 «°y. =15,05 "»»/s Or, en ce qui concerne les barrages le risque est double : — comme il s'agit, la plupart du temps, de barrages fournissant la force motrice, on a d'abord à redouter l'interruption de l'exploitation, qui peut être fort longue, et il ne faut pas oublier que plus de la moitié de l'énergie consommée en France en temps de paix est fournie par les chutes d'eau, et que cette source d'énergie est de beaucoup la plus sûre en temps de guerre. D'autre part, une avarie grave ou une rupture de barrage en¬ traîne l'inondation de la vallée, et, en général, d'énormes ravages.