Activité : « Comment mesurer une vitesse, une

1STL-TC
Date :
Activité : « Comment mesurer une vitesse, une accélération
et une vitesse angulaire ? »
Thème du programme : Transport
Sous-thème : Mise en mouvement
Type d’activités : Activité expérimentale
Pré-requis : Connaître la définition de la vitesse.
Extrait BOEN :
Référentiels, trajectoires, vitesse, vitesse angulaire,
accélération.
Compétences attendues :
– Écrire et appliquer la relation entre distance parcourue et vitesse dans un mouvement de translation à vitesse ou à accélération constante.
– Écrire et appliquer la relation entre vitesse et vitesse angulaire.
– Écrire et appliquer la relation donnant l’angle balayé dans un mouvement de rotation à vitesse angulaire constante.
I. Détermination de la vitesse linéaire et de l’accélération
d’un mobile autoporteur sur une table parfaitement horizontale
1. Expérience
• À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que l’on
a lancé avec une vitesse initiale v0 . La position du centre A de la semelle de ce mobile est enregistrée à intervalles
de temps successifs égaux (τ = 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0 . Sa vitesse est v0 .
• Sur l’enregistrement, noter A0 le point à la date t0 , A1 le point à la date t1 ,..., Ai ,... des positions successives
obtenues.
• Mesurer les distances suivantes et compléter le tableau :
A4 A6
A5 A7
A0 A7
A6 A8
A7 A9
A8 A1 0
Distance (cm)
2. Exploitation des résultats
1. Quel est le solide étudié ? Dans quel référentiel se place-t-on pour étudier le mouvement du solide ?
2. Ce mouvement rectiligne est-il uniforme ? accéléré ? retardé ? Justifier.
La vitesse moyenne entre A0 et A7 est donnée par la relation : vmoy =
entre ces deux points.
A0 A7
où ∆t est la durée du parcours
∆t
3. Calculer ∆t en seconde puis vmoy en cm.s−1 puis en m.s−1 .
La vitesse instantanée en A2 est assimilée à la vitesse moyenne entre A1 et A3 .
4. Donner l’expression des vitesses instantanées v5 , v7 et v9 aux points A5 , A7 et A9 .
5. Calculer les vitesses instantanées v5 , v7 et v9 en en cm.s−1 puis en m.s−1 .
6. Ces résultats confirment-ils votre réponse à la question 1 ?
7. Que peut-on en conclure sur la valeur de la vitesse sur l’ensemble du mouvement (vitesse moyenne) et la vitesse
au point A5 (vitesse instantanée) dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme ?
L’accélération en A3 correspond à la variation de vitesse entre A2 et A4 . Elle est donnée par la relation :
v4 − v2
a3 =
où ∆t est la durée du parcours entre A2 et A4 .
∆t
8. Donner l’expression de l’accélération a6 au point A6 .
9. Calculer l’accélération a6 au point A6 en m.s−2 .
10. Que pouvez-vous dire de la valeur de l’accélération pour un mouvement rectiligne uniforme ?
II. Détermination de la vitesse linéaire et de l’accélération
d’un mobile autoporteur sur une table inclinée
1. Expérience
• À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que l’on
a lâché du haut de la table inclinée sans une vitesse initiale c’est-à-dire v0 = 0. La position du centre A de la semelle
de ce mobile est enregistrée à intervalles de temps successifs égaux (τ = 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0 . Sa vitesse v0 est nulle.
• Sur l’enregistrement, noter A0 le point à la date t0 , A1 le point à la date t1 ,..., Ai ,... des positions successives
obtenues.
• Mesurer les distances suivantes et compléter le tableau :
A0 A2
A2 A4
A7 A5
A6 A8
A0 A1 0
Distance (cm)
2. Exploitation des résultats
1. Ce mouvement rectiligne est-il uniforme ? accéléré ? retardé ? Justifier.
2. Calculer la vitesse moyenne du mobile entre A0 et A1 0.
3. Que peut-on dire de la vitesse instantanée sur un intervalle de temps très court ?
4. En déduire l’expression des vitesses instantanées v1 , v3 et v7 aux points A1 ,A3 et A7 .
5. Calculer les vitesses instantanées v1 , v3 et v7 en en cm.s−1 puis en m.s−1 .
6. Ces résultats confirment-ils votre réponse à la question 1 ?
7. Que peut-on en conclure sur la valeur de la vitesse sur l’ensemble du mouvement (vitesse moyenne) et la vitesse
au point A3 (vitesse instantanée) dans le cas d’un mouvement rectiligne accéléré ?
8. Donner l’expression de l’accélération a2 au point A2 .
9. Calculer l’accélération a2 au point A2 en m.s−2 .
10. Que pouvez-vous dire de la valeur de l’accélération pour un mouvement rectiligne accéléré ?
III. Détermination de la vitesse linéaire et de la vitesse angulaire d’un mobile autoporteur en rotation
1. Expérience
• À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que en
rotation en fonction du temps.
La position de A est enregistrée à intervalles de temps successifs égaux (τ = 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0 et sa vitesse est vA0 .
• Sur l’enregistrement, noter A0 le point à la date t0 , A1 le point à la date t1 ,..., Ai , ti des positions successives
obtenues.
Le solide est attaché à l’aide d’un fil au point fixe O. La distance OA représente le rayon de la trajectoire.
2. Exploitation des résultats
• Mesurer sur l’enregistrement le rayon R de la trajectoire. Noter R.
1. Calculer à partir de l’enregistrement les vitesses v4 , v6 et v8 aux points A4 , A6 et A8 en en cm.s−1 puis en m.s−1 .
2. Que peut-on dire de la vitesse linéaire des points A4 , A6 et A8 en mouvement de rotation ?
3. Déterminer la vitesse angulaire instantanée ω4 en rad.s−1 pour le point A4 de la manière suivante :
– Mesurer l’angle balayé α par le point A entre A3 et A5 .
– Calculer la vitesse angulaire du point A4 en divisant l’angle α par la durée de parcours entre A3 et A5 .
4. De la même manière, calculer la vitesse angulaire instantanée ω6 en rad.s−1 pour le point A6 et la vitesse angulaire
instantanée ω8 en rad.s−1 pour le point A8 . Que peut-on en conclure ?
vi
5. Pour les 3 points étudiés A4 , A6 et A8 , calculer le rapport . Comparer à la valeur de R.
ωi
6. En déduire la relation entre R, v et ω. Préciser les unités.