Activité : « Comment mesurer une vitesse, une

1STL-TC Date :
Activité : « Comment mesurer une vitesse, une accélération
et une vitesse angulaire ? »
Thème du programme : Transport Sous-thème : Mise en mouvement
Type d’activités : Activité expérimentale Pré-requis : Connaître la définition de la vitesse.
Extrait BOEN :
Référentiels, trajectoires, vitesse, vitesse angulaire,
accélération.
Compétences attendues :
– Écrire et appliquer la relation entre distance par-
courue et vitesse dans un mouvement de transla-
tion à vitesse ou à accélération constante.
– Écrire et appliquer la relation entre vitesse et vi-
tesse angulaire.
– Écrire et appliquer la relation donnant l’angle ba-
layé dans un mouvement de rotation à vitesse an-
gulaire constante.
I. Détermination de la vitesse linéaire et de l’accélération
d’un mobile autoporteur sur une table parfaitement hori-
zontale
1. Expérience
•À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que l’on
a lancé avec une vitesse initiale v0. La position du centre A de la semelle de ce mobile est enregistrée à intervalles
de temps successifs égaux (τ= 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0. Sa vitesse est v0.
•Sur l’enregistrement, noter A0le point à la date t0,A1le point à la date t1,..., Ai,... des positions successives
obtenues.
•Mesurer les distances suivantes et compléter le tableau :
A4A6A5A7A0A7A6A8A7A9A8A10
Distance (cm)
2. Exploitation des résultats
1. Quel est le solide étudié ? Dans quel référentiel se place-t-on pour étudier le mouvement du solide ?
2. Ce mouvement rectiligne est-il uniforme ? accéléré ? retardé ? Justifier.

La vitesse moyenne entre A0et A7est donnée par la relation : vmoy =A0A7
∆toù ∆test la durée du parcours
entre ces deux points.
3. Calculer ∆ten seconde puis vmoy en cm.s−1puis en m.s−1.
La vitesse instantanée en A2est assimilée à la vitesse moyenne entre A1et A3.
4. Donner l’expression des vitesses instantanées v5,v7et v9aux points A5,A7et A9.
5. Calculer les vitesses instantanées v5,v7et v9en en cm.s−1puis en m.s−1.
6. Ces résultats confirment-ils votre réponse à la question 1 ?
7. Que peut-on en conclure sur la valeur de la vitesse sur l’ensemble du mouvement (vitesse moyenne) et la vitesse
au point A5(vitesse instantanée) dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme ?
L’accélération en A3correspond à la variation de vitesse entre A2et A4. Elle est donnée par la relation :
a3=v4−v2
∆toù ∆test la durée du parcours entre A2et A4.
8. Donner l’expression de l’accélération a6au point A6.
9. Calculer l’accélération a6au point A6en m.s−2.
10. Que pouvez-vous dire de la valeur de l’accélération pour un mouvement rectiligne uniforme ?
II. Détermination de la vitesse linéaire et de l’accélération
d’un mobile autoporteur sur une table inclinée
1. Expérience
•À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que l’on
a lâché du haut de la table inclinée sans une vitesse initiale c’est-à-dire v0= 0. La position du centre A de la semelle
de ce mobile est enregistrée à intervalles de temps successifs égaux (τ= 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0. Sa vitesse v0est nulle.
•Sur l’enregistrement, noter A0le point à la date t0,A1le point à la date t1,..., Ai,... des positions successives
obtenues.
•Mesurer les distances suivantes et compléter le tableau :
A0A2A2A4A7A5A6A8A0A10
Distance (cm)
2. Exploitation des résultats
1. Ce mouvement rectiligne est-il uniforme ? accéléré ? retardé ? Justifier.
2. Calculer la vitesse moyenne du mobile entre A0et A10.
3. Que peut-on dire de la vitesse instantanée sur un intervalle de temps très court ?
4. En déduire l’expression des vitesses instantanées v1,v3et v7aux points A1,A3et A7.
5. Calculer les vitesses instantanées v1,v3et v7en en cm.s−1puis en m.s−1.
6. Ces résultats confirment-ils votre réponse à la question 1 ?
7. Que peut-on en conclure sur la valeur de la vitesse sur l’ensemble du mouvement (vitesse moyenne) et la vitesse
au point A3(vitesse instantanée) dans le cas d’un mouvement rectiligne accéléré ?

8. Donner l’expression de l’accélération a2au point A2.
9. Calculer l’accélération a2au point A2en m.s−2.
10. Que pouvez-vous dire de la valeur de l’accélération pour un mouvement rectiligne accéléré ?
III. Détermination de la vitesse linéaire et de la vitesse an-
gulaire d’un mobile autoporteur en rotation
1. Expérience
•À l’aide de la table à coussin d’air, réaliser l’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur que en
rotation en fonction du temps.
La position de A est enregistrée à intervalles de temps successifs égaux (τ= 40 ms).
On suppose qu’à l’instant t = 0, le corps se trouve au point A0et sa vitesse est vA0.
•Sur l’enregistrement, noter A0le point à la date t0,A1le point à la date t1,..., Ai,tides positions successives
obtenues.
Le solide est attaché à l’aide d’un fil au point fixe O. La distance OA représente le rayon de la trajectoire.
2. Exploitation des résultats
•Mesurer sur l’enregistrement le rayon R de la trajectoire. Noter R.
1. Calculer à partir de l’enregistrement les vitesses v4,v6et v8aux points A4,A6et A8en en cm.s−1puis en m.s−1.
2. Que peut-on dire de la vitesse linéaire des points A4,A6et A8en mouvement de rotation ?
3. Déterminer la vitesse angulaire instantanée ω4en rad.s−1pour le point A4de la manière suivante :
– Mesurer l’angle balayé αpar le point A entre A3et A5.
– Calculer la vitesse angulaire du point A4en divisant l’angle αpar la durée de parcours entre A3et A5.
4. De la même manière, calculer la vitesse angulaire instantanée ω6en rad.s−1pour le point A6et la vitesse angulaire
instantanée ω8en rad.s−1pour le point A8. Que peut-on en conclure ?
5. Pour les 3 points étudiés A4,A6et A8, calculer le rapport vi
ωi
. Comparer à la valeur de R.
6. En déduire la relation entre R, vet ω. Préciser les unités.