Motour asychrone triphasé

Cours : machine électrique II  H serhoud
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I- Moteur asynchrone triphasé
1-construction et principe de fonctionnement
Le moteur asynchrone est formé :
- Stator la partie fixe du moteur. Il comporte trois bobinages (ou enroulements) qui peuvent être couplés en
étoile Y ou en triangle ∆
- Rotor : la partie tournante du moteur. Cylindrique, il porte soit un bobinage (d'ordinaire triphasé comme le
stator) accessible par trois bagues et trois balais, soit une cage d'écureuil non accessible, à base de barres
conductrices en aluminium.
Le bobinage du stator et de rotor doivent avoir le même nombre de pôles (2P) leurs nombre de phase peuvent
être différents.
Dans les deux cas, le circuit rotorique est mis en court-circuit (par des anneaux ou un rhéostat)
Principe de fonctionnement :
Les bobinages statoriques, alimentés par des courants triphasés de pulsation w, créent un champ magnétique B
tournant à la vitesse
ws=w/p …………………………………………………………………………………. (1)
où p est le nombre de paire de pôles au stator.
Ce champ tournant induit des forces électromotrices (fèm) dans le bobinage rotorique d'après la loi de Lenz. ces
fém produisent des courants induits.
C'est l'action du champ tournant B sur les courants induits qui crée le couple moteur.
Ce dernier tend à réduire la cause qui a donné naissance aux courants, c'est à dire la rotation relative du champ
tournant par rapport au rotor. Le rotor va donc avoir tendance à suivre ce champ.
Le rotor tourne forcément à une vitesse w < ws (d'où le terme asynchrone)
Pour changer le signe de ws (donc le sens de rotation), il suffit de permuter deux fils de phase.
2- le glissement :
Le courant statorique de fréquence (fs) ou de pulsation créent un flux tournant à la vitesse de synchronisme :
En définir le glissement comme le rapport entre la fréquence des courants induit dans le rotor et du courant
d’excitation ou stator :
fs
fr
g
…................................................................................................(2)
syn
msyn
syn
msyn
N
NN
g
tr/min…………………………………………..(3)
 la valeur (g=0) correspond a la vitesse du synchronisme (il n'ya plus de courant induit dans le rotor
Anneau de court circuit

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 la valeur (g=1) correspond à la vitesse de nul (rotor bloquée ou démarrage)
2- Schémas équivalant
Les deux équations des phases du stator et du rotor sont données comme suit :
jwMoIsIr)jwLr
g
Rr
(0
jwMoIrIs)jwLsRs(Vs
…………….………………………………………(4)
Ces équation montent qu’on peut représente chaque phase d’un machine asynchrone par le circuit équivalent :
fig2- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase
En décomposant (Rr/g) en deux termes :
Rr
gg1
Rr
g
Rr 
Nous obtenons ainsi le circuit dessiné fig3 qui monter qu’une machine asynchrone fonctionnant a un glissant g.
fig3- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase
Ls : inductance propre du stator par phase , Lr : inductance propre du rotor par phase , Mo : valeur maximal de l’inductance mutuelle
enter chaque phase du stator et fu rotor, Ls-Mo : inductance cyclique statorique par phase , Lr-Mo : inductance cyclique rotatorique
par phase
2-1 circuit équivalant ramène au stator :
Introduisant le rapport d’équivalence
nr
ns
a
et les réactances suivant :
MoaLslsXs ss 
: Réactance de fuit statorique par phase
MoaLrlsXr ss 
: Réactance de fuit rotorique par phase
Xm
Réactance de magnétisation par phase
Fig4- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase ramené au stator
Vs
Rs
Ls-Mo
Lr-Mo
Mo
Rs/g
Vs
Rs
Ls-Mo
Lr-Mo
Mo
Rr
gg1
Rr
Vs
Rs
Xs
a2 .Xr
Xm
Rr.
gg1
.a2
a2 .Rr

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2-1 circuit équivalant ramène modifié
Fig5- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase ramené au stator
3-Détermination des paramètres du moteur par des essais :
Pour détermination les paramètres du circuit équivalant ramené au stator en réalisant trois essais :
Essai en continu
Réalisé sur une phase de la machine, il permet de mesurer la résistance statorique Rs.
Essai a charge nulle g=0
On applique la tension nominal au moteur, et on laisse tourne à vide, la puissance consommée est alors faible
(elle correspond seulement aux pertes fer dans la carcasse et aux pertes rotationnelles et le glissement nul.
sur le circuit de la figure  ceci signifie que la parte située a droite de la branche shunt peut être considérée
comme un circuit ouvert (I1 très faible Is=Io)
on mesure la puissance active absorbé le courant et la tension par phase :Po ,Io ,Vo
On en déduit le facteur de puissance correspondant a ces conditions :
IoVo
Po
ocos 
, d’ou les valeurs de Rf et Xm :
osinI
V
Xm
)ocosI(
P
Po
Vo
Rf
o
o
2
o
o
2
………………………………………………………….(5)
Essai a rotor Bloqué (g=1)
on bloque le rotor et on alimenté le moteur sous tension réduit (15 a 20%) de la tension nominale la machine
fonction alors comme un transformateur qui aurait beaucoup de fuites et dont le secondaire (rotor) serait en
court –circuit.
on peut supposer que c’est maintenant la branche shunt du circuit de la fig5 qui est négligeable puis que le
courant de magnétisation et les pertes fer sont très réduits (Io faible Is=I1) par ailleurs la rotor étant bloqué
(g=1) et la résistance variable de la branche droit est nulle.
On mesure la puissance active absorbé la courant et la tension par phase : P1, I1, V1
On en déduit le facteur de puissance correspondant a ces conditions :
1I
1sinV
XraXsXe
1I 1P
RraRsRe
1
2
2
2
…..........................................................................(6)
On peut ensuit calcule le valeurs individuelle de Rr ,Rs, Xr,Xs si on connaît la rapport d’équivalence ‘a’ de la
machine en mesurant directement Rs et Xs qui accessibles.
I1
Xs +a2 .Xr
Xm
Rr.
gg1
.a2
Rs+a2 .Rr
Rf
Is
Io
Vs

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4- Bilan de puissance
La puissance électrique P1 absorbée par le moteur est:
2
1111 IR31cosIV31P 
........................................................................()
avec R1 :la partie réelle de l’impédance d’entrée du moteur Z1
La puissance Penterfer transmise au rotor a pour valeur :
P enterfer =P1- pertes au stator = P1- PJs- Pfer =P1- 3RsIs2 – Pfer……………………………………..()
La puissance mécanique développé par le rotor est égale a la puissance Penterfer diminée des pertes joule au rotor
Pjr
D’après le schéma équivalent on trouve :
2
r
I
g
Rr
3 Penterfer 
………………………………………..(9)
Or
2
r
RrI3PJr 
P gPJr enterfer
……………………………………..(10)
Donc la puissance électromagnétique :
Pe=(1-g). Penterfer ……………………………………..(11)
La puissance utiles : Pu=Pe diminué des pertes mécanique du moteur
P utiles =Pe-Pm……………………………………..(12)
Le rendement
1P
Pu
………………………………………..(13)
Le couple mécanique (électromagnétique) est
Ce=Cméc= P. Pe/ws(1-g)……………………………………..(14)
P1
Pfer
PJs
Penterfer
PJr
Pelectromagnétique
Pm
P utiles
Fig 6- Bilan de puissance d’un moteur a induction

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5. Expression générale du couple on fonction du glissement
on utilisant les équations (14-11-9) le expression du couple en fonction des pertes joules dans le rotor est
donné comme suite :
2
r
I
gws
Rr
P3Ce
……………………………………..(15)
En peut calculer Ir a partirai del’équation (4)
r
I
jwsMo
jwsLr
g
Rr
Is
s
2
0
2
s
0V
Mw)jwLsRs)(jwsLr
g
Rr
(
jwsM
Ir
On obtient anisi, après calculs:
22
s
22
0
2
s
2
0
2
s
)RsLr
g
RrLs
(w))MLrLs(w
g
RrRs
(
VwsM
g
RrP3
Ce
………………………..(16)
Les équation (16) montre que le couple est proportionnelle au carré de la tension d’alimentation Vs
- Une étude plus poussée de cette relation montrerait que la courber représentée du couple en fonction de
glissement comme asymptote
Fig 7- Couple électromagnétique d’une machine asynchrone en fonction du glissement
5.1 - Les trois mode de fonctionnement de la machine
- Lorsque g est négative le couple est négative et la machine transforme de l’énergie mécanique en énergie
électrique elle fonctionne en génératrice .
- Lorsque g est comprise entre 0 et 1 la machine fournit un couple positif et transformé l’énergie électrique
en énergie mécanique
- Lorsque g positive supérieur a 1 , la machine fonctionne en frein électrique elle absorbe l’énergie fournie
par le réseau pour transformer en une puissance mécanique négative