CORRIGE du TP n°3 – Chapitre 2 : Phénomène physique de la couleur – Sources de lumière et loi de Wien – Introduction à la théorie corpusculaire de la lumière I) La couleur des corps chauffés 1) Expérience : Spectre d'émission d'une lampe à incandescence • On branche une lampe à incandescence (à filament), aux bornes d'un générateur de tension réglable ou fixe muni d'un rhéostat pour régler l'intensité du courant qui parcourt le filament de l'ampoule. • A l'aide d'un spectroscope relié à un logiciel d'exploitation, on pointe alors la lumière émise par la source de lumière pour l'analyser. • Réaliser le schéma de l'expérience : R G spectroscope ordinateur NB : la résistance est variable, pour régler l'intensité du courant alimentant l'ampoule à incandescence, cela est mentionné par la flèche barrant la résistance R. 2) Exploitation du spectre d'un corps chauffé 1. Compléter, à l'aide des observations réalisées lors de l'expérience réalisée précédemment, le tableau ci-dessous : min max Intensité Couleur du filament Allure du spectre analysé (intensité et composantes spectrales) Blanchâtre Jaunâtre Orangé Du maximum au minimum d'intensité, le spectre de la lumière émise par l'ampoule s'appauvrit progressivement en petites longueurs d'onde, il ne reste vraiment que la composante rouge bien représentée, les autres composantes étant largement affaiblies ... 2. Comment évolue la température du filament lorsque le courant augmente d'intensité dans le filament ? Lorsque l'éclairage est nominal, soit blanchâtre, c'est là que l'intensité dans le filament est la plus grande et donc la température aussi. L'éclat et la température diminuent avec I, et aussi la couleur tourne à l'orangé ... 3. Que peut-on en conclure sur l'évolution du spectre lumineux d'un tel type de source lumineuse lorsque sa température augmente ? Lorsque la température augmente, on se rapproche d'une couleur blanchâtre, c'est donc que le spectre de la lumière de l'ampoule s'enrichit en petites longueurs d'onde, le vert d'abord, puis le bleu et le violet ... et le spectre obtenu, quasi complet et équilibré, donne une lumière blanchâtre ... 4. Pourquoi peut on, ici, parler d'un spectre d'émission et non d'absorption ? Car la lumière est directement émise par l'ampoule, sans recontrer d'autre milieu absorbant 1ereS ou filtre avant de nous parvenir ou de parvenir au spectroscope. 3) Application aux étoiles : loi de Wien • En 1911, Wilhem Wien, physicien allemand, reçut le prix Nobel de physique pour ses travaux d'étude de la lumière et plus précisément pour ses découvertes des "lois des rayonnements des corps chauds". Il montra, expérimentalement, ce qui relie la température extérieure d'un corps chaud et l'allure de la courbe spectrale de la lumière qu'il émet, et notamment, le maximum de cette courbe atteint pour une longueur d'onde notée λmax. • Nous allons tenter de trouver l'expression de cette relation ... a) Simulation • L'animation "rayonnement du corps noir" disponible sur la page d'URL : http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html simule l'intensité lumineuse d'un corps chauffé en fonction de sa température absolue qu'on notera T. 5. Quelle est la relation entre température absolue et température telle qu'on la définit pour la vie courante ? T(K) = T(°C) + 273,15 NB : le décalage de 273,15 vient du fait qu'en température absolue, le "zéro absolu", défini comme étant la température à laquelle la matière ne vibre plus à l'échelle microscopique, est égale, dans notre échelle quotidienne de température à -273,15°C ... • Le document ci-dessous donne, par ailleurs, représente un ensemble de spectres d'émission de corps chauds, tels que ceux qu'étudiait Wien, en fonction de différentes températures de surface du corps. VIOLET (400 nm) ROUGE (800 nm) 6. Placer, sur ce graphique les bornes de l'intervalle des longueurs d'onde visibles. Préciser, pour chacune de ces bornes, à quelle couleur, elle correspond. 7. Le maximum de ces courbes se situe t-il dans le domaine visible ? Oui, pour toutes les courbes sauf la courbe montrant le spectre d'émission à 9000K, pour laquelle on observe un pic < à 400 nm ... 8. Indiquer qualitativement comment évolue λmax, en fonction de la température. 1ereS Le pic de ces courbes se déplace vers les petites longueurs d'onde lorsque T augmente ... : donc λmax diminue lorsque T augmente. • Les étoiles, par exemple, suivent exactement la même loi que celle énoncée par Wien en 1911. Une étoile de température de surface de 9000K nous paraît par exemple bleutée car sa puissance spectrale est la plus importante dans la partie basse du spectre visible ... 9. Quelle serait la couleur apparente d'une étoile de température de surface de 5000K ? On lit, pour 5000K, un pic λmax présent vers 600 nm, qui est le milieu du spectre visible, donc dans le jaune. Mais attention, le jaune est la couleur la plus émise, ce qui ne veut pas dire que les autres couleurs ne le sont pas : elles le sont mais moins, avec moins d'intensité. Il faut donc imaginer ici, que la lumière émise contient toutes les longueurs d'onde, ce qui donne une couleur blanchâtre, mais avec un excès de jaune, donc : la couleur perçue sera jaunâtre ... b) Mesures simulées • A partir de la simulation de la page d'URL : http://www.jf-noblet.fr/noir2/noir3.htm 10. Déterminer λmax (passer la souris au dessus du maximum de la courbe + VALIDER les mesures) puis consigner les résultats dans le tableau ci-dessous : T (en K) 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 λmax (en nm) 949 714 552 476 409 355 320 285 11. Faire l'analyse de ces données à l'aide du logiciel Regressi : – Ouvrir le logiciel Regressi, cliquer sur Fichier + Nouveau + Clavier. – Créer les 2 grandeurs de T et Lambda, en précisant les unités et les valeurs min et max, puis valider par OK. – Renseigner les variables ainsi créées dans la fenêtre Grandeurs, dans l'onglet Variables. – Cliquer sur Ajouter puis créer la variable InvT + cliquer sur Grandeur Calc. Puis renseigner la relation : invT = 1/T. – Une fois créée, afficher sur le graphe la courbe invT = f(λmax), en cliquant sur Axes. – Cliquer sur Echelle pour ajuster l'échelle d'affichage. 1ereS 12. Quel type de courbe obtient on : que peut on dire alors quant à la relation liant T et λmax ? On obtient une courbe linéaire, mais attention, c'est l'inverse de T qui est proportinnel à λmax car le graphe : invT = f(λmax) montre une droite linéaire. • En fait la loi de Wien s'énonce : A retenir ! Loi de Wien : la valeur de la longueur d'onde λmax marquant le maximum de la courbe spectrale d'un corps chaud est reliée à la température de surface de ce corps par la relation : Tsurf = 2,89.106 / λmax 13. Cette relation est elle cohérente avec votre réponse précédente ? Oui, la loi de Wien exprime bien que T et λmax sont inversement proportionnels. 4) Application de la loi de Wien 14. A l'aide de la loi de Wien, remplir le tableau suivant : Détail des calculs : * Soleil : T = 2,89.106 / λmax = 2,89.106 / 485 = 5960 K * Bételgeuse : λmax = 2,89.106 / T = 2,89.106 / 3600 = 802 nm * Altair : T = 2,89.106 / λmax = 2,89.106 / 360 = 8027 K Etoile Soleil Bételgeuse Altair λmax (en nm) 485 802 360 Tsurf (K) 5960 3600 8027 Couleur associée à λmax cyan-vert rouge violet Couleur perçue associée jaune-blanc blanche-orangé blanche-bleutée En fait, toutes les étoiles sont blanchâtres, mais avec des "touches" de rouge ou de bleu, ou de jaune, selon que λmax est, respectivement, grande, petit ou moyenne ... car dans le spectre qu'elles émettent, il y a toujours toutes les radiations visibles, mais pas avec la même intensité qui se décline selon le pic du à la notion de corps. 15. Pour le soleil, comment expliquer que la couleur preçue ne corresponde pas à la couleur de la radiation λmax ? Car couleur perçue et λmax ne sont pas la même chose (voir explication précédente et question 9) ... 16. Le corps humain a une température de surface de 24°C environ : calculer la radiation λmax et en déduire le domaine des ondes ELM correspondant. Conclure. λmax = 2,89.106 / T = 2,89.106 / (24+273,15) = 9726 nm Le corps humain rayonne donc dans les IR (infra-rouges). 1ereS