Lumière d`étoile et température

Lumière d’étoile et température
Objectif :
• Déterminer la relation entre température et couleur d’un corps chaud.
• Déterminer de la température de surface du Soleil et d’autres étoiles
En classe de seconde, on a observé qu’un corps chaud émet une lumière dont le spectre dépend de
la température : plus le corps est chaud, plus il apparait bleuté.
C’est grâce à cela que nous avons pu dire que Rigel (étoile bleu en bas à droite de la photo de la
constellation d’Orion obtenu par Hubble, source wikipédia) est beaucoup plus chaude que
Bételgeuse (étoile rouge en haut à gauche).
C’est Whilelm Wien (physicien allemand, 1824-1928) qui, en étudiant le profil
spectral d’un corps chaud à différente température T (en kelvin) en 1893, mit en
évidence une loi empirique entre la couleur d’un corps chaud et sa température (la loi de Wien).
Mais comment a-t-il fait ?
Le tableau suivant donne l’intensité lumineuse relative des radiations émises par un corps chaud en fonction de leur longueur
d’onde pour trois températures.
longueur d’onde
(nm)
300
350
400
450
500
550
600
650
700
800
900
1000
1100
1200
1.
2.
3.
Intensité relative
Intensité
à 4000 K
relative à 5000
K
0,3
3,3
0,8
6,1
1,4
8,8
2,2
10,8
2,9
12,1
3,4
12,6
3,8
12,7
4,0
12,3
4,1
11,8
4,0
10,2
3,7
8,6
3,3
7,1
2,9
5,8
2,5
4,8
Intensité
relative à 6000
K
16,5
24,1
29,1
31,5
31,8
30,7
28,7
25.6
23,9
19,1
15,1
11,9
9,4
7,5
Sur un même graphique représenter pour les trois températures les variations de l’intensité lumineuse relative en
fonction de la longueur d’onde de la radiation émise.
Repérer graphiquement les longueurs d’onde des radiations émises avec le maximum d’intensité.
Comment évolue ces longueurs d’onde avec la température ? Est-ce conforme avec nos observations de seconde ?
De l’expérience vers la loi de Wien
Pour retrouver expérimentalement la loi de Wien, on a fait varier la température d’un corps chaud et de la même manière que
précédemment, on mesure la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse émise est maximale Compléter le tableau
ci-dessous avec les valeurs trouvées précédemment.
T (K)
6000
5000
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
λmax (nm)
830
965
1160
1450
1900
2900
Vous avez également à votre disposition trois équations :
A. λmax=aT+b
B. λmax=aT+b
C. λmax=aT2+b
1. Montrer que les données vérifient l’une des équations proposées en précisant la
valeur des coefficients inconnus.
Expliciter la démarche sur le compte-rendu. Rq : Un graphe peut parfois valoir
des pages et des pages d’explications.
2. Déterminer la température de surface du Soleil, sachant que la longueur d’onde
de son maximum d’émission est λmax(Soleil)=0,50 µm, de Bételgueuse
λmax(Bétel)=0,805 µm et de Rigel λmax(Rigel)=0,290 µm.