Travail d`une force constante Travail moteur et travail résistant α= 0

Travail d’une force constante
Le personnage exerce une force F constante afin de déplacer la valise vers la droite d’un point A à un
point B.

Le travail WAB( F ) exercée par la force F est donné par la relation :
(⃗ )
⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
α
avec  l’angle formé entre F et AB.
B
A
Unités : W en joule (J) , F en newton (N), AB en mètre (m) ,  en degré (°)
Travail moteur et travail résistant

WAB( F )=F×AB > 0
α= 0
travail moteur

0 < α < 90°
WAB( F )=F×AB×cos 

WAB( F )> 0 travail moteur
α= 90°

WAB( F )= 0
90°< α < 180°
aucun travail

WAB( F )=F×AB×cos 

WAB( F ) < 0 travail résistant

α= 180°
WAB( F )= -F×AB
travail résistant
(exemple travail d’une force de
frottement)
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Z
Objet dans un champ de pesanteur:
B
ZB
Le travail du poids:
WAB( P )=m×g×(zA-zB)
ZA
A
avec zA: altitude de départ et zB:altitude d’arrivée.
O
Objet dans un champ électrique
+
-
Le travail d’une force électrostatique:
⃗
exemple pour une charge q >0:
WAB(⃗⃗⃗ )= ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ =
or
⃗⃗⃗⃗⃗
car
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
A
C
est perpendiculaire à ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
d‘où WAB(⃗⃗⃗ ) =
B
⃗⃗⃗⃗⃗ avec F la force électrique
⃗ il vient
WAB(⃗⃗⃗ )=
⃗
⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont de même direction α=0 donc cosα=0
UAB
d’où: WAB(⃗⃗⃗ )= q×E×AC
Dans un champ uniforme: E =
Alors WAB(⃗⃗⃗ )= q×
×AC
donc WAB(⃗⃗⃗ )= q×UAB
Force conservative:
Toute force pour laquelle le travail ne dépend que du point de départ A et du point d’arrivée B (et
non du chemin suivi) est une force conservative.
Exemple: le poids et la force électrique
Force non conservative:
Toute force pour laquelle le travail dépend du chemin suivi est une force non conservative.
Exemple: les frottements (solides, fluides)
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