MOOC Introduction à la Mécanique des fluides - Fun-Mooc
publicité
MOOC Introduction à la Mécanique des fluides EVALUATION N°1 1- On considère un écoulement unidimensionnel de fluide dont le champ des vitesses s’écrit 2! !" ! = !! ( 1 + ) ! V0 et L sont des constantes caractéristiques de l’écoulement. L’accélération du fluide est : a- Nulle b- !! = !!! ! ! (1 + !! ! ) c- V0 d- !!! ! e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 2- Le champ eulérien de la vitesse d’un fluide est donné dans la base par : ! ! = 2 !! − ! ! Où les vecteurs i et j sont les vecteurs unitaires portés par les axes Ox et Oy. On peut dire de cet écoulement qu’il est : a- Plan, instationnaire, compressible b- Plan, instationnaire, incompressible c- Plan, stationnaire, incompressible d- Tridimensionnel, stationnaire, incompressible e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 3- On considère l’écoulement d’un fluide incompressible en régime permanent (stationnaire), dans une conduite qui présente un rétrécissement de section. Le diamètre de la section rétrécie est 5 fois plus petit que la section d’entrée. On peut dire que la vitesse dans la section rétrécie est : a- 5 fois plus grande que dans la section d’entrée b- 10 fois plus grande que dans la section d’entrée c- 15 fois plus grande que dans la section d’entrée d- 25 fois plus grande que dans la section d’entrée e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 4- Soit le champ des vitesses suivant ! (!, !, !) où u, v, w sont les composantes de la vitesse suivant les axes Ox, Oy et Oz. On donne u = 3x2t ; v = 3xt ; w= 3z On peut dire que l’écoulement est : Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides abcde- non permanent, rotationnel, compressible permanent, irrotationnel, compressible non permanent, irrotationnel, compressible permanent, irrotationnel, incompressible Aucune des réponses proposées n’est exacte 5- Dans une description eulérienne, le mouvement d’un fluide le long d’un axe vertical descendant est décrit par !! !, ! = !! ! !! . On peut dire que : a- Le champ des accélérations est donné par ! = !! ! !! ! et le mouvement est uniformément accéléré b- Le champ des accélérations est donné par ! = c- Le champ des accélérations est donné par ! = !! ! !! ! !! ! ! ! et le mouvement est uniforme et le mouvement est uniforme d- Le champ des accélérations est donné par ! = !! ! !! et le mouvement est uniformément accéléré e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 6- Un écoulement à potentiel des vitesses est un écoulement irrotationnel a- Faux b- Vrai 7- On modélise un écoulement bidimensionnel rencontré dans les turbomachines par la superposition sur le même axe d’une source linéaire de débit qV par unité de longueur et d’un filet tourbillon (vortex libre) de circulation Σ. Le potentiel complexe de cet écoulement est donné en coordonnées polaires par : ! ! ! = !! !! + !Σ (Lnr + iθ) avec i2 = -1 Les composantes radiales et tangentielles de la vitesse sont données par : a- Vr = qV et Vθ = - Σ b- Vr = qV et Vθ = Σ c- Vr = qV/2π et Vθ = - Σ/r ! ! ! d- !! = !!" !" !! = − !!" e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 8- Le potentiel complexe d’un écoulement bidimensionnel est donné par : ! ! = −! !! ! ! avec i2 = -1 et a constante réelle En appelant Φ la fonction potentielle et Ψ la fonction courant, on peut dire que : a- ΔΦ = a et Vx = ay et Vy = ax b- ΔΦ =0 et Vx = ay et Vy = ax c- ΔΦ =0 et Vx = ax et Vy = ay d- ΔΦ = a et Vx = ax et Vy = ay Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 9- On considère un écoulement permanent défini dans un repère (O, x, y, z) par le champ des vitesses suivant, en variables d’Euler : 2! − 3! ! 3! − 2! 0 Le vecteur tourbillon, dans le repère (O, x, y, z)a les composantes : abcde- (3, 0, 0) (6, 0, 0) (0, 0,3) (0, 3, 0) Aucune des réponses proposées n’est exacte 10- Une ligne de courant est toujours confondue avec une trajectoire a- Vrai b- Faux V2 11- On considère la relation de Bernoulli : P + ρgz + ρ . L’unité de cette équation est : 2 a. le joule par mètre cube b. le joule par kilogramme c. le joule par seconde d. le mètre e. Aucune des réponses proposées n’est exacte 12- La charge d’un écoulement d’un fluide parfait incompressible en écoulement permanent est de 10 m. le fluide est de l’eau de masse volumique ρ= 103kg.m-3 et on prendra l’accélération de la pesanteur g = 10 m.s-2. La charge de cet écoulement exprimée en J.m-3 est égale à : a- 102 b- 103 c- 104 d- 105 e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 13- On considère l’écoulement permanent d’un fluide parfait incompressible dans une conduite convergente (voir figure) Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides La masse volumique du fluide est ρ = 1000 kg.m-3, la vitesse dans la section S1 est de 1 m.s-1 et la vitesse dans la section S2 est de 4 m.s-1. La variation de pression correspondante est de : a- 7500 Pa et la pression P2 est inférieure à P1 b- 7500 Pa et la pression P2 est supérieure à P1 c- 0 Pa les pressions sont égales d- 1500 Pa avec P2 inférieure à P1 e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 14- Un fluide parfait, incompressible s’écoule en régime stationnaire dans une conduite. La charge est de 25m. Le fluide a une masse volumique ρ = 1500 kg.m-3, on prend g= 10m.s-2, le débit en volume est de 3 m3.s-1. La puissance correspondante est de : a- 1125 W b- 11250 W c- 112500W d- 1125000W e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 15- La relation de Bernoulli indique la conservation : a- de l’énergie cinétique b- de l’énergie potentielle c- de l énergie mécanique totale du fluide d- du travail des forces de pression e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 16- On considère la vidange d’un réservoir de grande dimension terminé par une conduite horizontale de longueur L. Le fluide est considéré comme parfait, incompressible en écoulement permanent. La hauteur du fluide dans le réservoir est H considérée comme constante pendant l’expérience. Le réservoir est ouvert et la pression au niveau de la surface libre est la pression atmosphérique, de même la pression à la sortie de la conduite est la pression atmosphérique. Toutes les pertes d’énergie sont négligées. Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides La vitesse du fluide à la sortie de la conduite est égale à : a- ! = 2!" b- ! = 2!(! + !) c- ! = 2!" d- ! = 2! e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 17- On pompe de l’eau dans une grande cuve dont la surface libre est à la pression atmosphérique. La pompe envoie le fluide dans un canal d’irrigation avec un débit de 10 L.s-1 situé à une hauteur H = 5 m par rapport à la surface libre du réservoir. Le fluide est de l’eau de masse volumique ρ = 1000 kg.m-3. La section du tuyau est de 102 m2. Le fluide est parfait en écoulement permanent et incompressible. La puissance de la pompe est de : a- 5 05 kW b- 50,5 kW c- 5,05 kW d- 505W e- Aucune des réponses proposées n’est exacte 18- Un tuyau de 10cm de diamètre maintenu à une pression P1 de 1600 kPa fournit de l’eau provenant d’un réservoir pour éteindre un feu. A la sortie du tuyau, on a placé un embout qui réduit le diamètre à 2,5cm. En négligeant les pertes de charge, la force que l’eau exerce sur l’embout (en valeur absolue) est égale à : a- 110900 N b- 11090 N c- 1109 N d- 11,09 N e- Aucune des réponses proposées n’est exacte Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides 19- On considère l’écoulement d’un fluide parfait incompressible en régime permanent dans une canalisation horizontale. Lors de l’élargissement progressif de la canalisation, la pression : aReste constante bAugmente cDiminue dS’annule eAucune des réponses proposées n’est exacte 20- Le théorème des quantités de mouvement peut s’appliquer à tous types de fluides : a. Vrai b. Faux Jean-Luc WOJKIEWICZ – MOOC Introduction à la mécanique des Fluides
