Devoir corrigé n°2 -TS3 - LTID

Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2012/2013
Devoir de Sciences Physiques n °2 – Durée 04 heures
Exercice 1 :
(03 points)
Un ester E provient de l’action d’un acide carboxylique saturé A sur un mono alcool saturé B.
1.1. B peut-être obtenu par hydratation de 2,8 g d’alcène produit 3,7 g de mono alcool. En déduire la formule
brute de B puis les formules semi-développées et les noms possibles pour B.
1.2. L’oxydation ménagée de B donne un composé qui réagit avec la D.N.P.H. mais qui ne réagit pas avec la
liqueur de Fehling. Quelle est la formule semi-développée de B ?
1.3. Un volume V = 50 mL de la solution aqueuse contient 0,4 g d’acide A. On dose cette solution avec une
solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique C = 0,5 mol/L. Il faut verser 17,5 mL
de cette solution pour obtenir l’équivalence. En déduire la formule semi-développée et le nom de A.
1.4. Ecrire l’équation bilan de la réaction entre A et B. Donner la formule semi-développée et le nom de E.
Exercice 2 :
(03 points)
On mélange 1,5 L d'une solution d'éthanoate d'éthyle de formule CH3-COO-C2H5 de concentration molaire
C1 = 0,02 mol/L avec 1,5 L d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration C 2 = 0,02 mol/L.
2.1. Par dosage de prélèvements, on détermine la concentration molaire en ion hydroxyde à différentes dates t.
On obtient les résultats suivants :
date t (min)
2
4
6
8
10
12
14
16
[HO-] (mmol/L)
7,4
5,4
3,8
3
2,4
2,2
2
1,8
(mmol/L)
2.1.1. Calculer la concentration molaire des ions hydroxyde dans le mélange à l'instant t = 0.
2.1.2. Etablir la relation permettant de calculer la concentration molaire de l'éthanol et compléter la dernière
ligne du tableau.
2.2. Représenter graphiquement la concentration molaire de l'éthanol formé en fonction du temps.
2.3. Déterminer la vitesse instantanée de formation de l'éthanol aux dates t1 = 7 min et t2 = 13 min. Comment
évolue cette vitesse au cours du temps ? Justifier cette évolution.
2.4. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction.
Exercice 3 :
(04 points)
Un terrain de tennis est un rectangle de longueur 23,8 m et de largeur 8,23 m. Il est séparé en deux dans le sens
de la largeur par un filet dont la hauteur est 0,920 m. Lorsqu’un joueur effectue un service, il doit envoyer la
balle dans une zone comprise entre le filet et une ligne située à 6,40 m du filet.
On étudie un service du joueur placé au point O.
Ce joueur souhaite que la balle frappe le sol en B tel que OB = L = 18,7 m. Pour cela, il lance la balle
verticalement et la frappe avec sa raquette en un point D situé sur la verticale de O à la hauteur H = 2,20 m. La
balle part alors de D avec une vitesse de valeur v0 = 126 km.h-1, horizontale comme le montre le schéma cidessous. La balle de masse m = 58,0 g sera considérée comme ponctuelle et on considérera que l’action de l’air
est négligeable. L’étude du mouvement sera faite dans le référentiel terrestre, galiléen, dans lequel on choisit
un repère (Oxyz) comme l’indique le schéma ci-dessous :
Visiter le site http://physiquechimie.sharepoint.com
-1-
Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2012/2013
-2-
3.1. Etablir les équations horaires paramétriques du mouvement de la balle. Déterminer l’équation littérale de la
trajectoire de la balle dans le plan xOy.
3.2. Sachant que la distance OF = ℓ = 12,2 m, la balle supposée ponctuelle passe-t-elle au-dessus du filet ? On
prendra g = 9,81 m.s-2.
3.3. Montrer que le service sera considéré comme mauvais, c’est-à-dire que la balle frappera le sol en un point
B’ tel que OB’ soit supérieur à OB.
3.4. En réalité, la balle tombe en B. Quel est le paramètre, non pris en compte dans ce problème, qui peut
expliquer cette différence ?
Exercice 4 :
(04 points)
Galilée commença à observer la planète Jupiter en janvier 1610 avec une lunette de sa fabrication. Il découvrit
qu'autour de Jupiter tournaient quatre lunes auxquelles il donna le nom d'astres médicéens; ce sont quatre
satellites de Jupiter : Io, Europe, Ganymède et Callisto.
Données : G constante de gravitation universelle = 6,67 10-11 SI ; Masse de Jupiter MJ = 1,9 1027 kg ; Rayon de
Jupiter RJ= 7,15 104 km ; Période de rotation de Jupiter sur elle même : TJ= 9 h 55 min ; Masse du satellite
Europe (noté E) : ME ; Rayon de l'orbite du satellite Europe : rE= 6,7 105 km ; Période de révolution du satellite
Europe autour de Jupiter : TE= 3 j 13 h 14 min.
Tous les corps seront supposés à répartition de masse à symétrie sphérique et on supposera que chaque
satellite n'est soumis qu'à l'influence de Jupiter.
4.1. Montrer que le mouvement du satellite Europe en orbite circulaire est uniforme dans le référentiel
jupiterocentrique. Etablir l’expression de la vitesse du satellite de Jupiter en fonction de G ; MJ et r où r
désigne le rayon de l'orbite du satellite.
4.2. En déduire l'expression de la période T de révolution du satellite en fonction de G, MJ et r. Montrer que le
rapport T2 / r3 est constant pour les différents satellites de Jupiter.
4.3. La période de révolution de Io autour de Jupiter est TIo = 1 j 18 h 18 min. Thébé, un autre satellite de Jupiter,
possède une orbite de rayon moitié de l'orbite de Io. Déterminer la période de révolution Tth de Thébé
autour de Jupiter.
4.4. Par analogie avec la définition d'un satellite géostationnaire, un satellite jupiterostationnaire est un satellite
fixe par rapport à Jupiter. Europe est-il jupiterostationnaire ? Justifier sans calculs à l'aide des données.
Exercice 5 :
(04 points)
La lumière serait de nature contradictoire. Si une théorie permet d'expliquer de nombreux phénomènes, elle
peut s'avérer insuffisante pour en comprendre d'autres.
Le but de cet exercice est de montrer que, selon l'expérience réalisée, la lumière peut se comporter de façon
différente. A cet effet on réalise le dispositif (ci-contre).
(S) est une source de lumière qui éclaire deux fentes fines F1 et F2, verticales distantes de a = 1,5 mm.
La source (S) est équidistante des deux fentes. Un écran (E) opaque vertical est placé à une distance D = 2 m du
plan des fentes.
5.1. Reproduire le schéma et représenter la marche des faisceaux lumineux issus des fentes F1 et
F2. Hachurer le champ commun aux deux faisceaux lumineux issus des deux fentes.
5.2. Quel phénomène se produit sur cette partie commune aux deux faisceaux ? Quel aspect de la lumière
permet-il de mettre en évidence ?
5.3. La source (S) émet une lumière monochromatique de longueur d'onde λ.
5.3.1. Qu'observe-t-on sur l'écran ? Préciser la nature de la frange centrale qui se forme en O.
5.3.2. Pour déterminer la longueur d'onde λ, on compte 5 franges brillantes de part et d'autres de la frange
centrale occupant ensemble une largeur = 8 mm. En déduire la valeur de λ.
Visiter le site http://physiquechimie.sharepoint.com
Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2012/2013
5.4. La source précédente (S) est remplacée par une source (S') qui émet simultanément deux radiations
monochromatiques de longueur d'onde λ1 = 0,60 µm et λ2 = 0,54 µm. Il se produit une superposition des
systèmes de franges formées par les deux radiations.
5.4.1. A quelle distance x du point O se produit la première coïncidence de franges brillantes ?
5.4.2. Une cellule photoélectrique reçoit un rayonnement lumineux issu de la source (S'). L'énergie d'extraction
d'un électron du métal qui constitue la cathode de la cellule est W0 = 2,2 eV.
a) Montrer qu'il peut se produire l'effet photoélectrique de la cathode de la cellule.
b) Calculer la vitesse maximale des électrons émis par la cathode.
On donne : constante de Planck h = 6,62.10-34 J.s ; célérité de la lumière dans le vide c = 3.108 m.s-1 ;
masse de l'électron : me = 9,1.10-31 kg .
c) Quelle conclusion peut-on tirer des aspects manifestés par la lumière à travers ces expériences ?
BAREME
Exercices
Questions
Points
1.1
1
Exercice 1
1.2
1.3
0,5
1
1.4
0,5
2.1
1
Exercice 2
2.2
2.3
0,5
1
2.4
0,5
3.1
1,5
Exercice 3
3.2
3.3
1
1
3.4
0,5
4.1
1
Visiter le site http://physiquechimie.sharepoint.com
Exercice 4
4.2
4.3
1
1
4.4
1
5.1
0,25
Exercice 5
5.2 5.3
0,5
1
5.4
1,25
-3-
Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2012/2013
Correction
-4-
Exercice 1 :
1.1. Formule brute de B et isomères : C4H10O ; il existe 4 isomères possible de B (butan-1-ol ; butan-2-ol ;
2-méthylpropan-1-ol ; 2-méthylpropan-2-ol)
1.2. La formule semi-développée de B : CH3-CHOH-CH2-CH3.
1.3. La formule semi-développée et le nom de A : H-COOH ; acide méthanoïque.
1.4. Equation bilan de la réaction entre A et B : A + B E + H2O ; la formule semi-développée et le nom de E :
H-COO-CH(CH3)-CH2-CH3 ; méthanoate de 1-méthylpropyle.
Exercice 2 :
2.1.1. La concentration molaire des ions hydroxyde dans le mélange à l'instant t = 0 :
2.1.2. La relation permettant de calculer la concentration molaire de l'éthanol:
date t (min)
2
4
6
8
10
12
14
16
[HO-] (mmol/L)
7,4
5,4
3,8
3
2,4
2,2
2
1,8
2,6 4,6 6,2
7
7,6 7,8
8
8,2
(mmol/L)
2.2. Représenter graphiquement la concentration molaire de l'éthanol formé en fonction du temps :
(mmol/L)
t(min)
7
13
2.3. La vitesse instantanée de formation de l'éthanol aux dates t1 = 7 min et t2 = 13 min : la vitesse instantanée
correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe à l’instant t considéré ; ainsi
v7 = 0,4 mmol.min-1 et v13 = 0,1 mmol.min-1. Cette vitesse diminue au cours du temps avec la
concentration de réactifs.
2.4. Le temps de demi-réaction :
;
, grahiquementon a :
.
Exercice 3:
3.1. Les équations horaires paramétriques du mouvement de la balle
TCI: P = ma
mg = ma
a=g
a(0; -g; 0)
.
3.2. L’équation littérale de la trajectoire de la balle dans le plan xOy.
x
t = . Report dans l'expression de y(t) :
.
v0
3.3. La balle passe-t-elle au-dessus du filet ?
Cette valeur est supérieure à la hauteur du filet (0,920 m) : la balle passe donc au dessus du filet.
Visiter le site http://physiquechimie.sharepoint.com
Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2012/2013
3.4. Montrons que le service sera considéré comme mauvais.
yB' = 0
=23,4 m.
Cette valeur est supérieure à OB( 18,7 m) ; le service est donc mauvais.
Le paramètre, non pris en compte dans ce problème, qui peut expliquer cette différence.
; Si xB' est plus courte que la valeur théorique, la valeur de l'accélération de la balle n'est pas égale
à g. Il faut prendre en compte les frottements sur les couches d'air.
Exercice 4 :
4.1. Mouvement uniforme dans le référentiel jupiterocentrique :
TCI :
, centripète
v = constante : mouvement uniforme
Expression de la vitesse du satellite de Jupiter en fonction de G ; MJ et r :
4.2. Expression de la période T de révolution du satellite en fonction de G, MJ et r :
Montrer que le rapport T2 / r3 est constant :
4.3. La période de révolution Tth de Thébé autour de Jupiter :
4.4. Le satellite Europe n’est pas jupiterocentrique car TE TJ.
Exercice 5 :
5.1. Schéma
5.2. C’est un phénomène d’interférence lumineuse. Il s’agit de l’aspect ondulatoire de la lumière.
5.3.1. Observation sur l'écran : figure d’interférence (système de franges alternativement claires et sombres).
Nature de la frange centrale qui se forme en O : frange brillante.
5.3.2. La valeur de
5.4.1. La distance x du point O se produit la première coïncidence de franges brillantes :
0,6 k1 = 0,54 k2
k1 = 9 et k2 = 10
x = 7,2 mm
5.4.2.
a) L'effet photoélectrique se produit pour la radiation de longueur d’onde
b) La vitesse maximale des électrons émis par la cathode :
c) Conclusion : dualité onde-corpuscule de la lumière (interférence : aspect ondulatoire et effet
photoélectrique : aspect corpusculaire)
Visiter le site http://physiquechimie.sharepoint.com
-5-