Fig. 3.1 Notre unique satellite naturel, la Lune, a la surface criblée de cratères. © Galileo r e r u s e M . 3 la Lune 3.MlaesLuurneer La Lune, compagne de nos nuits, semble parfois si proche qu’on croit pouvoir la toucher. Mais qu’en est-il exactement ? Est-elle proche ou lointaine, grande ou petite ? On peut le savoir simplement en l’observant. Pas n’importe quand cependant : il faut attendre une éclipse lunaire… À ce moment précis, la Terre vient s’intercaler exactement entre le Soleil et la Lune. Cette dernière passe alors dans l’ombre de la Terre, et semble presque disparaître. En première approximation, l’ombre de la Terre a la même taille que notre planète quelle que soit la distance car le Soleil est très loin (Fig. 3.2). Dès lors, comme on peut assez aisément confronter la Lune à l’ombre de la Terre (Calculs 3.1), il devient aisé de comparer les tailles de ces dernières. L’astronome gréco-turc Aristarque de Samos (vers 310230 av. J.-C.) a été le premier à faire ce calcul vers 250 avant notre ère, et il en a profité pour estimer la distance entre la Terre et la Lune. Fig. 3.2 La Terre, son ombre et la Lune lors d’une éclipse lunaire (le schéma n’est pas à l’échelle) La liste des prochaines éclipses est disponible via www.ulg.ac.be/ sciences/astro/cahier2 34 Une fois cette valeur calculée, une constatation s’impose : la Lune n’est pas si petite, son diamètre vaut un peu plus du quart du diamètre terrestre ! En fait, de toutes les planètes, la Terre est celle qui possède la plus grosse Lune, toutes proportions gardées. Cela est lié à la formation du Système solaire. Autour du bébé-Soleil, des morceaux de roches et des poches de gaz se sont agglutinés pour donner naissance aux planètes. Les lunes sont, quant à elles, nées des morceaux restants, en général assez petits comparés aux planètes. Le bébé-Terre, n’ayant pas réussi à capturer un morceau pour lui servir de compagnon, n’avait pas de lune au départ. Un jour, le bébé-Terre est entré en collision avec un autre bébé-planète, plus petit mais suffisamment gros pour lui arracher une partie de sa substance (Fig. 3.3). Celle-ci s’est alors agglutinée aux alentours de la Terre, donnant finalement naissance à notre Lune. Celle-ci est donc en fait une partie de la Terre ! Pour en savoir plus sur les éclipses, voir Cahier I, Exp. 1.7 34 Fig. 3.3 Vue d’artiste de la collision ayant donné naissance à la Lune © NASA Calculs 3.1 > Calculons ensemble ... la taille de la Lune Fig. 3.4 Voici une éclipse lunaire. Il s’agit d’une série de photos de la Lune durant l’éclipse. Elles sont superposées pour montrer que la partie ombrée a une forme circulaire. © TWAN des images de un cercle autour d’une (Fig. 3.4), dessiner us ess ci-d age timètres l’im cen . . ur 1. S : ................ diamètre en centimètres son er sur me et e Lun la en mesurer le diamètre, de l’ombre de la Terre et our aut cle cer un ent essiner égalem 2. D ètres . . . . . . . . . . centim en centimètres : . . . . . . . . , vaut . . . . . . . . . . . . . . . . . . tres, lunaire et terrestre mè dia x deu ces de t 3. Le rappor restre. . . . . . . . . . . . rayon ter t donc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vau e Lun la de on ray 4. Le t le rayon es restre vaut 6 371 kilomètr s tre mè . . . . . . . . . . . . . . . . . kilo lunaire en kilomètres ? . achant qu’un rayon ter 5. S ... la distance de la Lune (Exp. 2.6), que vau 5° 1° 10° gt r, et la comparer à un doi ... . . . . . . . . Lune mesure . . . tendu à bout de bras : la doigt. . . . la largeur du ................... bserver la Lune un soi 6. O Fig. 3.5 de bras t bou à du ten Un doigt degré. n sous-tend un angle d’u 36 15° 25° 7. S achant qu’un doigt tendu à bout de bras couvre un angle d’un degré que vaut la taille angulaire de la Lune ? .................. (Fig. 3.5), degrés 8. Il s’agit de son diamètre, que vaut donc son rayon ? A= . . . . . . . . . . . . . . . . . . degrés 9. L a Lune tourne autour de la Terre suiv ant un grand cercle. Combien de degr és faut-il pour faire un tour complet ? B= . . . . . . . . . . . . . . . . . . degrés 10. S achant combien de degrés il y a dans une circonférence et combien de degrés couvrent la Lune, com bien de rayons lunaires y a-t-il dans C= . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Q ue vaut la circonférence du cercle B= . . . . . . . . . . . . . . . . . . cette circonférence ? orbite lunaire si la distance Terre-Lun e vaut D ? 12. S achant cela et connaissant le nom bre de rayons lunaires dans une circo nférence nce Terre-Lune en rayons lunaires ? (voir C ci-dessus), que vaut la dista D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . rayons lunaires 13. A u point 4, on a déterminé la valeur du rayon lunaire par rapport au rayo n terrestre. Que vaut donc la distance Terre-Lun e en rayons terrestres ? D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . rayons terrestre s 14. A u point 5, on a également détermin é la valeur du rayon lunaire en kilom ètre. Que vaut donc la dista nce Terre-Lune en kilomètre ? D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . kilomètres ... la vitesse de la Lune 15. O bserver la Lune un soir et repérer sa position par rapport aux étoiles proc hes. Vingt minutes plus tard, réobserver du mêm e endroit : la Lune a-t-elle bougé par rapport à ces étoiles ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. R ecommencer l’observation toutes les vingt minutes : combien de temps faut-il pour que la Lune se dépl ace d’une distance à peu près égal e à son diamètre (soit une fraction de doigt, voir Exp. ci-de ssus) ? E= . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 17. Q ue vaut le diamètre de la Lune, en .................. kilomètres kilomètres (voir calcul du rayon au poin t 5) ? 18. P uisque la Lune se déplace d’un diam .................. ètre en un temps E, que vaut sa vites se ? kilomètres/heure UN PAS PLUS LOIN... Si l’on désire faire des mesures simples et précises, il suffit d’un peu d’observation. Une première poss ibilité est de placer une petite balle (ping-pong, tennis...) sur un appui de fenêtre ou un mur, depuis un endroit où la Lune est visible. S’éloigner jusqu’à ce que la Lune et la balle aient la mêm e taille apparente. Mesurer alors la dista nce à la fenêtre ou au mur : le rapport entre la diamètre de la balle et cette distance est égale au rapport entre la diamètre de la Lune et la distance de cet astre. La taille de la Lune ayan t été calculée page 36, on trouve ains i la distance Terre-Lune. On peut également remplacer la mes ure en « doigts » (point 6 ci-dessus) . Il suffit de prendre un papier cartonné et y faire un trou avec une perforatrice (son diamètre devrait être d’environ 0,5 cm). Essayer ensuite de mettre toute la Lune dans le trou en éloig nant ou approchant le carton. Mes urer alors son éloignement du carton, et trouver l’angle en utilisant la table ci-dessous. Si tout va bien, on devr ait trouver que, pour un adulte, la Lune rentre dans le trou si le carton est tenu à bout de bras. Taille angulaire de la Lune Distance au carton 10° 2,8centimètres 5° 5,7centimètres 1° 29 centimètres 0,5° 57 centimètres 0,25° 1,1 mètres 0,1° 2,8 mètres 38 Expérience 3.2 > ! Et pourtant, elle tourne nce elle-même ? Une expérie La Lune toune-t-elle sur oir. simple permet de le sav Matériel : - Un grand miroir (ou un murrepère) - Deux pers onnes CONSTRUC TION et placer mur, à hauteur des yeux, Disposer le miroir sur un – elle loin s plu s tre quelques mè une première personne rôle le e jou , elle ne, onde person représente la Terre. La sec cas ux De re. miè pre c autour de la de la Lune et tourne don . seront étudiés (Fig. 3.6) 1. ne pas soi-même implique de 1. Ne pas tourner sur face ée tall ins . Après s’être changer son orientation our aut r rne e va donc tou au miroir, la personne-Lun oir. mir le de regarder vers de la Terre en continuant son erver au cours de Que peut-on alors obs Terre ? mouvement autour de la A D B C Miroir Terre, Lune s’installe face à la ette fois, la personne2. C Peuter. ard reg la tinuant de et tourne autour en con nt ? me mo l que à n’importe elle toujours voir le miroir e -ell fait re Ter rs autour de la Si non, combien de tou ? oir mir retrouve face au entre deux fois où elle se CONCLUSIONS ne ne sent que notre compag La plupart des gens pen mière pas sur elle-même. La pre tourne tout simplement , la ntre que si c’était le cas partie de l’expérience mo la Terre. toujours le même côté à Lune ne montrerait pas roduit partie de l’expérience rep Par contre, la seconde rs la e, qui présente toujou la situation réelle : la Lun voit rne sur elle-même (on ne même face à la Terre, tou ctuer ), mais elle doit alors effe plus le miroir en continu r sur re lorsqu’elle fait un tou un tour autour de la Ter elle-même. 39 2. A D B C Terre = Un tour autour de la D C B A -même = Un tour sur elle rne sur Fig. 3.6 La Lune tou ne façon elle-même, mais d’u un peu particulière… UN PAS PLUS LOIN... l. Dans ce cas, la tête reproduite si l’on est seu e êtr t peu ce ien pér L’ex Essayer de faire tourner la main celle de la Lune. et re Ter la de de rôle le e jou rs différentes facettes miroir : la Terre voit alo le s ver me me pau in pau la ma la uite de garder paume, profil). Essayer ens la Lune (dos de la main, des rotations (Fig 3.7). ion sat observer la synchroni et e, têt la s ver e rné tou ncer cette nouvelle au miroir pour comme e fac t me se l’on si En effet, e et le dos vers in est dirigée vers la têt ma la de me pau la , expérience rs vers la tête, , la paume est toujou loin s plu ur i-to dem un le miroir ; n fait un demi-tour sur au miroir – la main a bie mais elle est aussi face tourner autour de ncre, on peut arrêter de vai con n s’e r Pou ! e elle-mêm -même, face au miroir, e tourner la main sur elle la Terre et simplement fair ès un demi-tour… sement paume/dos apr et observer alors le renver Fig. 3.7 Rotation de la Lune : réponse av ec les mains ! 40 3.MlaesLuurneer Questionnaire : 1. L ors d’une éclipse lunaire, la pleine Lune devient soudainement sombre parce qu’elle passe dans l’ombre de la Terre p arce qu’on voit alors une zone sombre de la surface lunaire parce que le Soleil s’éteint 2. L ors d’une éclipse lunaire sont alignés Soleil-Lune-Terre Soleil-Terre-Lune Lune-Soleil-Terre 3. L a Lune est très grosse, son rayon vaut environ quatre rayons terrestres un rayon terrestre u n quart du rayon terrestre 4. L a Lune est née lors de la formation du Système solaire lors de la formation de l’empire romain lors de la formation du premier gouvernement belge 5. L a Lune est née en même temps que la Terre peu après la Terre e n même temps que Jupiter Fig. 3.8 La mission européenne SMART-1 a étudié la Lune de 2004 à 2006. © ESA 41 41 41