Fig. 3.1 Notre unique satellite naturel, la Lune, a la surface criblée

Fig. 3.1 Notre unique satellite naturel, la Lune, a la surface criblée de cratères. © Galileo
r
e
r
u
s
e
M
.
3 la Lune
3.MlaesLuurneer
La Lune, compagne de nos nuits, semble parfois si proche qu’on
croit pouvoir la toucher. Mais qu’en est-il exactement ? Est-elle
proche ou lointaine, grande ou petite ? On peut le savoir simplement
en l’observant. Pas n’importe quand cependant : il faut attendre une
éclipse lunaire…
À ce moment précis, la Terre vient s’intercaler exactement entre
le Soleil et la Lune. Cette dernière passe alors dans l’ombre de la
Terre, et semble presque disparaître. En première approximation,
l’ombre de la Terre a la même taille que notre planète quelle
que soit la distance car le Soleil est très loin (Fig. 3.2). Dès lors,
comme on peut assez aisément confronter la Lune à l’ombre de
la Terre (Calculs 3.1), il devient aisé de comparer les tailles de ces
dernières. L’astronome gréco-turc Aristarque de Samos (vers 310230 av. J.-C.) a été le premier à faire ce calcul vers 250 avant notre
ère, et il en a profité pour estimer la distance entre la Terre et la Lune.
Fig. 3.2
La Terre, son ombre et la Lune
lors d’une éclipse lunaire
(le schéma n’est pas à l’échelle)
La liste des prochaines
éclipses est disponible
via www.ulg.ac.be/
sciences/astro/cahier2
34
Une fois cette valeur calculée, une constatation s’impose : la Lune
n’est pas si petite, son diamètre vaut un peu plus du quart du
diamètre terrestre ! En fait, de toutes les planètes, la Terre est celle
qui possède la plus grosse Lune, toutes proportions gardées. Cela
est lié à la formation du Système solaire. Autour du bébé-Soleil,
des morceaux de roches et des poches de gaz se sont agglutinés
pour donner naissance aux planètes. Les lunes sont, quant à elles,
nées des morceaux restants, en général assez petits comparés aux
planètes. Le bébé-Terre, n’ayant pas réussi à capturer un morceau
pour lui servir de compagnon, n’avait pas de lune au départ.
Un jour, le bébé-Terre est entré en collision avec un autre bébé-planète,
plus petit mais suffisamment gros pour lui arracher une partie de sa
substance (Fig. 3.3). Celle-ci s’est alors agglutinée aux alentours de
la Terre, donnant finalement naissance à notre Lune. Celle-ci est donc
en fait une partie de la Terre !
Pour en savoir plus sur les éclipses, voir Cahier I, Exp. 1.7
34
Fig. 3.3 Vue d’artiste de la collision
ayant donné naissance à la Lune © NASA
Calculs 3.1 >
Calculons ensemble
... la taille de la Lune
Fig. 3.4
Voici une éclipse lunaire.
Il s’agit d’une série
de photos de la Lune
durant l’éclipse.
Elles sont superposées
pour montrer que la
partie ombrée a une
forme circulaire.
© TWAN
des images de
un cercle autour d’une
(Fig. 3.4), dessiner
us
ess
ci-d
age
timètres
l’im
cen
.
.
ur
1. S
: ................
diamètre en centimètres son
er
sur
me
et
e
Lun
la
en mesurer le diamètre,
de l’ombre de la Terre et
our
aut
cle
cer
un
ent
essiner égalem
2. D
ètres
. . . . . . . . . . centim
en centimètres : . . . . . . . .
, vaut . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tres, lunaire et terrestre
mè
dia
x
deu
ces
de
t
3. Le rappor
restre.
. . . . . . . . . . . rayon ter
t donc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vau
e
Lun
la
de
on
ray
4. Le
t le rayon
es
restre vaut 6 371 kilomètr
s
tre
mè
. . . . . . . . . . . . . . . . . kilo
lunaire en kilomètres ? .
achant qu’un rayon ter
5. S
... la distance de la Lune
(Exp. 2.6), que vau
5°
1°
10°
gt
r, et la comparer à un doi
...
.
.
.
.
.
.
.
.
Lune mesure . . .
tendu à bout de bras : la
doigt.
. . . la largeur du
...................
bserver la Lune un soi
6. O
Fig. 3.5
de bras
t
bou
à
du
ten
Un doigt
degré.
n
sous-tend un angle d’u
36
15°
25°
7. S
achant qu’un doigt tendu à bout de
bras couvre un angle d’un degré
que vaut la taille
angulaire de la Lune ?
..................
(Fig. 3.5),
degrés
8. Il s’agit de son diamètre, que vaut donc
son rayon ?
A= . . . . . . . . . . . . . . . . . . degrés
9. L a Lune tourne autour de la Terre suiv
ant un grand cercle. Combien de degr
és faut-il
pour faire un tour complet ?
B= . . . . . . . . . . . . . . . . . . degrés
10. S
achant combien de degrés il y a dans
une circonférence et combien de
degrés
couvrent la Lune, com
bien de rayons lunaires y a-t-il dans
C= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Q
ue vaut la circonférence du cercle
B= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cette circonférence ?
orbite lunaire si la distance Terre-Lun
e vaut
D ?
12. S
achant cela et connaissant le nom
bre de rayons lunaires dans une circo
nférence
nce Terre-Lune en rayons lunaires ?
(voir C ci-dessus), que vaut la dista
D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . rayons lunaires
13. A
u point 4, on a déterminé la valeur
du rayon lunaire par rapport au rayo
n terrestre.
Que vaut donc la distance Terre-Lun
e en rayons terrestres ?
D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . rayons terrestre
s
14. A
u point 5, on a également détermin
é la valeur du rayon lunaire en kilom
ètre.
Que vaut donc la dista
nce Terre-Lune en kilomètre ?
D= . . . . . . . . . . . . . . . . . . kilomètres
... la vitesse de la Lune
15. O
bserver la Lune un soir et repérer
sa position par rapport aux étoiles proc
hes. Vingt
minutes plus tard, réobserver du mêm
e endroit : la Lune a-t-elle bougé par
rapport
à ces étoiles ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. R
ecommencer l’observation toutes les
vingt minutes : combien de temps
faut-il
pour que la Lune se dépl
ace d’une distance à peu près égal
e à son diamètre (soit
une fraction de doigt, voir Exp. ci-de
ssus) ?
E= . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
17. Q
ue vaut le diamètre de la Lune, en
..................
kilomètres
kilomètres (voir calcul du rayon au poin
t 5) ?
18. P
uisque la Lune se déplace d’un diam
..................
ètre en un temps E, que vaut sa vites
se ?
kilomètres/heure
UN PAS PLUS LOIN...
Si l’on désire faire des mesures
simples et précises, il suffit d’un
peu
d’observation. Une première poss
ibilité est de placer une petite balle
(ping-pong, tennis...) sur un appui de
fenêtre ou un mur, depuis un endroit
où
la Lune est visible. S’éloigner jusqu’à
ce que la Lune et la balle aient la mêm
e
taille apparente. Mesurer alors la dista
nce à la fenêtre ou au mur : le rapport
entre la diamètre de la balle et cette
distance est égale au rapport entre
la diamètre de la Lune et la distance
de cet astre. La taille de la Lune ayan
t
été calculée page 36, on trouve ains
i la distance Terre-Lune.
On peut également remplacer la mes
ure en « doigts » (point 6 ci-dessus)
.
Il suffit de prendre un papier cartonné
et y faire un trou avec une perforatrice
(son diamètre devrait être d’environ
0,5 cm). Essayer ensuite de mettre
toute la Lune dans le trou en éloig
nant ou approchant le carton. Mes
urer
alors son éloignement du carton,
et trouver l’angle en utilisant la table
ci-dessous. Si tout va bien, on devr
ait trouver que, pour un adulte, la Lune
rentre dans le trou si le carton est tenu
à bout de bras.
Taille angulaire
de la Lune
Distance
au carton
10°
2,8centimètres
5°
5,7centimètres
1°
29 centimètres
0,5°
57 centimètres
0,25°
1,1
mètres
0,1°
2,8 
mètres
38
Expérience 3.2 >
!
Et pourtant, elle tourne nce
elle-même ? Une expérie
La Lune toune-t-elle sur
oir.
simple permet de le sav
Matériel :
- Un grand
miroir
(ou un murrepère)
- Deux pers
onnes
CONSTRUC TION
et placer
mur, à hauteur des yeux,
Disposer le miroir sur un
– elle
loin
s
plu
s
tre
quelques mè
une première personne
rôle
le
e
jou
,
elle
ne,
onde person
représente la Terre. La sec
cas
ux
De
re.
miè
pre
c autour de la
de la Lune et tourne don
.
seront étudiés (Fig. 3.6)
1.
ne pas
soi-même implique de
1. Ne pas tourner sur
face
ée
tall
ins
. Après s’être
changer son orientation
our
aut
r
rne
e va donc tou
au miroir, la personne-Lun
oir.
mir
le
de regarder vers
de la Terre en continuant
son
erver au cours de
Que peut-on alors obs
Terre ?
mouvement autour de la
A
D
B
C
Miroir
Terre,
Lune s’installe face à la
ette fois, la personne2. C
Peuter.
ard
reg
la
tinuant de
et tourne autour en con
nt ?
me
mo
l
que
à n’importe
elle toujours voir le miroir
e
-ell
fait
re
Ter
rs autour de la
Si non, combien de tou
?
oir mir
retrouve face au
entre deux fois où elle se
CONCLUSIONS
ne ne
sent que notre compag
La plupart des gens pen
mière
pas sur elle-même. La pre
tourne tout simplement
, la
ntre que si c’était le cas
partie de l’expérience mo
la Terre.
toujours le même côté à
Lune ne montrerait pas
roduit
partie de l’expérience rep
Par contre, la seconde
rs la
e, qui présente toujou
la situation réelle : la Lun
voit
rne sur elle-même (on ne
même face à la Terre, tou
ctuer
), mais elle doit alors effe
plus le miroir en continu
r sur
re lorsqu’elle fait un tou
un tour autour de la Ter
elle-même.
39
2.
A
D
B
C
Terre =
Un tour autour de la
D
C
B
A
-même
= Un tour sur elle
rne sur
Fig. 3.6 La Lune tou
ne façon
elle-même, mais d’u
un peu particulière…
UN PAS PLUS LOIN...
l. Dans ce cas, la tête
reproduite si l’on est seu
e
êtr
t
peu
ce
ien
pér
L’ex
Essayer de faire tourner
la main celle de la Lune.
et
re
Ter
la
de
de
rôle
le
e
jou
rs différentes facettes
miroir : la Terre voit alo
le
s
ver
me
me
pau
in
pau
la
ma
la
uite de garder
paume, profil). Essayer ens
la Lune (dos de la main,
des rotations (Fig 3.7).
ion
sat
observer la synchroni
et
e,
têt
la
s
ver
e
rné
tou
ncer cette nouvelle
au miroir pour comme
e
fac
t
me
se
l’on
si
En effet,
e et le dos vers
in est dirigée vers la têt
ma
la
de
me
pau
la
,
expérience
rs vers la tête,
, la paume est toujou
loin
s
plu
ur
i-to
dem
un
le miroir ;
n fait un demi-tour sur
au miroir – la main a bie
mais elle est aussi face
tourner autour de
ncre, on peut arrêter de
vai
con
n
s’e
r
Pou
!
e elle-mêm
-même, face au miroir,
e tourner la main sur elle
la Terre et simplement fair
ès un demi-tour…
sement paume/dos apr
et observer alors le renver
Fig. 3.7 Rotation de
la Lune : réponse av
ec les mains !
40
3.MlaesLuurneer
Questionnaire :
1. L
ors d’une éclipse lunaire, la pleine Lune devient
soudainement sombre
parce qu’elle passe dans l’ombre de la Terre
p
arce qu’on voit alors une zone sombre de la surface
lunaire
parce que le Soleil s’éteint
2. L
ors d’une éclipse lunaire sont alignés
Soleil-Lune-Terre
Soleil-Terre-Lune
Lune-Soleil-Terre
3. L
a Lune est très grosse, son rayon vaut environ
quatre rayons terrestres
un rayon terrestre
u
n quart du rayon terrestre
4. L
a Lune est née
lors de la formation du Système solaire
lors de la formation de l’empire romain
lors de la formation du premier gouvernement belge
5. L
a Lune est née
en même temps que la Terre
peu après la Terre
e
n même temps que Jupiter
Fig. 3.8 La mission
européenne SMART-1 a étudié
la Lune de 2004 à 2006.
© ESA
41
41
41