tension tension -valeur -savoir -"sont des" -avec

Formalisme d’onde :
Application aux dipôles et
quadripôles – Matrice S
Ondes de tension – courant incidente et réfléchie
• Définitions
• Coefficient de réflexion
• Puissance fournie à un dipôle
Formalisme d’onde pour les quadripôles
• Définition de la matrice [S] ou matrice de répartition
• Conditions d’adaptation
• Signification physique des paramètres Sij
• Propriétés de la matrice [S] d’un quadripôle sans
pertes

Ondes de tension – courant incidente et réfléchie
Définitions
ZL
z
l
0 z
v(z,t)
i(z,t)
Zc
)z(V)z(VeVeV)z(V
ri
zj
r
zj
i
+
++
+=
==
=+
++
+=
==
=
−
−−
− β
ββ
ββ
ββ
β
)z(v)z(v
Z
)z(V
Z
)z(V
Z)z(V
)z(v
ri
C
r
C
i
C
+
++
+=
==
=+
++
+=
==
==
==
=
∆
∆∆
∆
zj
r
zj
i
C
eVeV)z(IZ
β
ββ
ββ
ββ
β
−
−−
−=
==
=
−
−−
−
Ligne sans pertes
Tension, courant et impédance normalisées
)z(v)z(v)z(i)z(i)z(IZ)z(i
riri
C
−
−−
−=
==
=+
++
+=
==
==
==
=
∆
∆∆
∆
)z(i )z(v Z)z(Z
)z(z C=
==
==
==
=
∆
∆∆
∆

Ondes de tension – courant incidente et réfléchie
Définitions
Onde tension - courant incidente ou onde entrante
V(z)
I(z)
Z
c
Z
L
O
i
O
r
a(z)
b(z)
ii
C
C
iv
Z2 )z(IZ)z(V
)z(a =
==
==
==
=
+
++
+
=
==
=
∆
∆∆
∆
rr
C
C
iv
Z2 )z(IZ)z(V
)z(b −
−−
−=
==
==
==
=
−
−−
−
=
==
=
∆
∆∆
∆
Onde tension - courant réfléchie ou onde sortante
!Attention sens de I(z)
par rapport à a(z) et b(z)
!a(z), b(z), i(z), v(z) grandeurs homogènes
à des
Watt

Ondes de tension – courant incidente et réfléchie
Relations entre les ondes de tension – courant incidente et
réfléchie et le coefficient de réflexion
)z(a )z(b )z(v )z(v )z(V )z(V
)z(
i
r
i
r
=
==
==
==
==
==
= ρ
ρρ
ρ
Par définition :
Le long de la ligne :
(
((
(
)
))
)
)z(1)z(a)z(b)z(a)z(v
ρ
ρρ
ρ
+
++
+
=
==
=
+
++
+
=
==
=
)z(1 )z(1
)z(z
ρ
ρρ
ρ
ρ
ρρ
ρ
−
−−
−
+
++
+
=
==
=
CL
CL
L
L
L
L
L
ZZ ZZ 1z 1z a
b+
++
+
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
−
−−
−
=
==
==
==
= ρ
ρρ
ρ
(
((
(
)
))
)
)z(1)z(a)z(b)z(a)z(i
ρ
ρρ
ρ
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
=
==
=
C
C
Z)z(Z Z)z(Z 1)z(z 1)z(z
)z( +
++
+
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
−
−−
−
=
==
= ρ
ρρ
ρ
I
L
V
L
Z
L
aL
bL

Ondes de tension – courant incidente et réfléchie
Puissance fournie à un dipôle dans le formalisme d’onde –
hypothèse : Z
C
réelle
V(z)
I(z)
Z
c
Z
L
O
i
O
r
a(z)
b(z)
réfléchieincidente
22 PP)z(b
2
1
)z(a
2
1
)z(P −
−−
−=
==
=−
−−
−=
==
=
(
((
(
)
))
)
)z(*I)z(Ve
2
1
)z(P ℜ
ℜℜ
ℜ=
==
=
2
L
2
LL
b
2
1
a
2
1
P−
−−
−=
==
=
−
−−
−=
==
=
22
)z(1)z(a
2
1
)z(P ρ
ρρ
ρ
Puissance fournie au dipôle
I
L
V
L
Z
L
aL
bL