L`œil - CPGE Dupuy de Lôme
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L’œil PCSI Lycée Dupuy de Lôme E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 1 / 15 1 L’œil Modélisation œil au repos Accommodation Principe Exemple Taille perçue Défauts de l’œil Les définitions Myopie 2 Systèmes optiques Loupe Exemple Fonctionnement optimal Microscope Constitution Grossissement commercial E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 2 / 15 L’œil Modélisation Accommodation La distance cristallin-rétine reste fixe. Pour accommoder, l’œil modifie la vergence du cristallin E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 15 L’œil œil au repos Punctum remotum C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr Pour l’œil normal, dpr = ∞ dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 15 L’œil œil au repos Punctum remotum C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr Pour l’œil normal, dpr = ∞ dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 15 L’œil œil au repos Punctum remotum C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr Pour l’œil normal, dpr = ∞ b F′ dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 15 L’œil œil au repos Punctum remotum C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr Pour l’œil normal, dpr = ∞ b F′ dcr Vergence au repos Vrepos = E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) 1 1 ≃ = 59 Dioptries dcr 1, 7.10−3 Optique géométrique 4 / 15 L’œil Accommodation Principe F′ Vision au repos E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) b dcr Optique géométrique 5 / 15 L’œil Accommodation Principe F′ b dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 5 / 15 L’œil Accommodation Principe F′ Vision de près b dcr Accommodation Les muscles modifient la courbure des dioptres du cristallin afin d’augmenter sa vergence pour former l’image de l’objet observé sur la rétine Punctum proximum C’est la distance minimum dde vision de l’œil. Pour l’œil normal, E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) dpp = âge de la personne cm Optique géométrique 5 / 15 L’œil Accommodation Exemple Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du cirstallin associée le punctum proximum. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 15 L’œil Accommodation Exemple Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du cirstallin associée le punctum proximum. Au repos, l’objet observé est à l’infini, la distance cristallin-rétine 1 correspond à la distance focale du cristallin : dcr = V0 E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 15 L’œil Accommodation Exemple Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du cirstallin associée le punctum proximum. Au punctum proximum, on applique la relation de conjugaison avec : 1 OA = −dpp et OA′ = +dcr = V0 1 1 1 1 = ′ → V0 + − donc = V1 ′ dpp OA OA f 1 = 60 + 4 = 64 dioptries Soit V1 = V0 + dpp E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 15 L’œil Taille perçue dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 7 / 15 L’œil Taille perçue dcr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 7 / 15 Taille perçue α L’œil dcr Taille perçue par l’œil La taille perçue d’un objet est proportionnelle à l’angle α sous lequel est vu cet objet Avec un seul œil, nous somme incapables de déterminer la distance nous séparant d’un objet. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 7 / 15 L’œil Défauts de l’œil Les définitions œil normal dpr à l’∞ dpp œil myope dpr dpp œil hypermétrope ∄dpr E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) dpp Optique géométrique 8 / 15 L’œil Myopie Correction de la myopie La vergence du cristallin d’un œil myope au repos est trop forte. On doit donc accoler à cet œil une lentille afin de corriger ce défaut. Application La distance cristallin-rétine est d = 17 mm. Une personne myope ne peut voir nettement des objets au delà de Lmax = 10 m. Quelle doit être la vergence de la lentille correctrice ? E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 15 L’œil Myopie Correction de la myopie La vergence du cristallin d’un œil myope au repos est trop forte. On doit donc accoler à cet œil une lentille divergente afin de corriger ce défaut. Application La distance cristallin-rétine est d = 17 mm. Une personne myope ne peut voir nettement des objets au delà de Lmax = 10 m. Quelle doit être la vergence de la lentille correctrice ? E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 15 L’œil Myopie Correction de la myopie La vergence du cristallin d’un œil myope au repos est trop forte. On doit donc accoler à cet œil une lentille afin de corriger ce défaut. Application La distance cristallin-rétine est d = 17 mm. Une personne myope ne peut voir nettement des objets au delà de Lmax = 10 m. Quelle doit être la vergence de la lentille correctrice ? La vergence de l’ensemble (œil+lentille) au repos doit être égale à Veq = Sans correction, la vergence de l’œil au repos est égale à Voeil = ..... La lentille correctrice doit donc avoir une vergence Vlent = ...... E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple α Une personne lit un journal où une lettre a une hauteur h = 6 mm. Elle est âgée de 60 ans. Déterminer la valeur maximum de l’angle α caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple α Une personne lit un journal où une lettre a une hauteur h = 6 mm. Elle est âgée de 60 ans. Déterminer la valeur maximum de l’angle α caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. L’œil doit être placé au plus près de la lettre Le punctum proximum est égal à l’âge dpp = 40 cm h 0, 6 L’angle est très faible de sorte que α ≃ tanα = = = 10−2 rad dpp 60 E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal. Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la loupe En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. bc bc F Loupe f ′ = 30 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal. Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la loupe En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. bc bc F Loupe f ′ = 30 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal. Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la loupe En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. bc bc F Loupe f ′ = 30 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 15 Systèmes optiques Loupe Exemple α′ Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal. Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la loupe En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre. bc bc F Loupe f ′ = 30 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 15 Loupe Exemple α′ Systèmes optiques bc bc F Loupe f ′ = 30 cm 1 1 1 1 1 −1 + ′= = + = cm−1 soit OA′ = −60 cm −20 30 60 OA′ OA f OA′ 60 La taille de l’image est H = .h = .6 = 18 mm 20 OA H 1, 8 ′ ′ α ≃ tanα = = 1, 5.10−2 rad = A′ O + dpp 60 + 60 La personne percevra donc la lettre plus grande que sans la loupe E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 15 Systèmes optiques Fonctionnement optimal bc bc F Loupe f ′ = 30 cm Grossissement par une loupe Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de la loupe a pour expression -b E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Gloupe = Optique géométrique dpp f′ 12 / 15 Fonctionnement optimal α′ Systèmes optiques bc bc F Loupe f ′ = 30 cm Grossissement par une loupe Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de la loupe a pour expression -b E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Gloupe = Optique géométrique dpp f′ 12 / 15 Fonctionnement optimal α′ Systèmes optiques bc bc F Loupe f ′ = 30 cm Grossissement par une loupe Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de la loupe a pour expression -b E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Gloupe = Optique géométrique dpp f′ 12 / 15 Systèmes optiques Microscope Constitution b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Oculaire Optique géométrique 13 / 15 Systèmes optiques Microscope Constitution Principe du microscope Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 15 Systèmes optiques b b Fobj ′ Fobj Microscope Constitution Objectif Principe du microscope Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire. L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 15 Systèmes optiques b b Fobj ′ Fobj Microscope Constitution Objectif Principe du microscope Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire. L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 15 Systèmes optiques Microscope Constitution b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif Oculaire Principe du microscope Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire. L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 15 Systèmes optiques Microscope Constitution b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif Oculaire Principe du microscope Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire. L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé L’oculaire forme de cette image intermédiaire une image à l’infini pour une observation sans accommodation Pour un œil normal, le foyer objet de l’oculaire doit se situé au niveau de l’image intermédiaire. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 15 Systèmes optiques Microscope Grossissement commercia b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif Oculaire Grandissement de l’objectif Le grandissement de l’objectif γobj dépend de la vergence de l’objectif ainsi que de l’encombrement ∆ du microscope. Grossissement commercial de l’oculaire Goc = dpp ′ foc L’oculaire a ici le rôle d’une loupe E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 15 Systèmes optiques Microscope Grossissement commercia b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif Oculaire Grandissement de l’objectif Le grandissement de l’objectif γobj dépend de la vergence de l’objectif ainsi que de l’encombrement ∆ du microscope. Grossissement commercial de l’oculaire Goc = dpp ′ foc L’oculaire a ici le rôle d’une loupe E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 15 Systèmes optiques Microscope Grossissement commercia b b b b Fobj ′ Fobj Foc ′ Foc Objectif Oculaire Grandissement de l’objectif Le grandissement de l’objectif γobj dépend de la vergence de l’objectif ainsi que de l’encombrement ∆ du microscope. Grossissement commercial de l’oculaire Goc = dpp ′ foc L’oculaire a ici le rôle d’une loupe Grossissement commercial du microscope E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Gmicro = γobj .Goc Optique géométrique 15 / 15
