DM n˚9 (facultatif) - Optique géométrique À rendre pour le

DM no 9 (facultatif) : Optique géométrique
Physique
DM n˚9 (facultatif) - Optique géométrique
À rendre pour le samedi 28 janvier
1 Résolution de problème - Profondeur d’un pont
La photographie du pont ci-dessous (hauteur spécifiée sur le panneau : 4.3m) a été réalisée avec un appareil
photo argentique :
– format de l’image sur la pellicule : 24 mm X 36 mm ;
– distance focale de l’objectif assimilé à une lentille mince convergente de focale : f ′ = 35 mm.
Estimer la profondeur du pont à partir de la photo.
MP2 - Année 2016/2017
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Lycée Janson de Sailly
DM no 9 (facultatif) : Optique géométrique
Physique
2 Loupe
1. Un œil emmétrope (sans défaut de vision) peut observer un objet AB très petit de hauteur h entre les
distance δm appelée ponctum proximum et l’infini (ponctum remotum).
Quel est l’angle maximum αm sous lequel est vu cet objet par le cristallin C de l’œil ?
Application numérique : h = 1 mm ; δm = 25 cm.
2. L’observateur interpose une loupe entre son œil et l’objet AB. La loupe est assimilée à une lentille
mince convergente de centre optique O, de foyers objet F et image F’ et de distance focale f ′ = OF ′ .
a) A quelles conditions la loupe est-elle un système optique stigmatique
et aplanétique ? En déduire une condition sur la taille de l’objet AB.
b) De quel côté du foyer objet F l’objet doit-il être placé pour que l’œil
voit son image agrandie A′ B ′ à l’endroit à travers la loupe ? Faire
un schéma en plaçant A et A′ sur l’axe optique, AB et A′ B ′ étant
perpendiculaires à l’axe.
c) Le centre C du cristallin de l’œil est derrière la loupe à une courte distance d. A quelle distance AO
de l’objet doit être placée la loupe pour que l’image A′ B ′ soit à la distance minimale A′ C = δm
de l’œil ? Quel est alors l’angle α′ sous lequel est vue l’image à travers la loupe ? Quel est le
grossissement G = α′ /αm , défini comme le rapport de l’angle sous lequel est vu l’objet à travers
la loupe et à l’œil nu au niveau du punctum proximum ?
Application numérique : f ′ = 5cm ; d = 10cm.
d) Tracer les rayons dans le cas où AB est dans le plan focal objet de la loupe. Sous quel angle α′′
est alors vue l’image ? Calculer le grossissement G et conclure quant à la meilleure utilisation de
la loupe pour cette position de l’œil par rapport à la loupe.
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