Physique quantique

Martin Prieur de la Comble / Abel Derderian
Physique quantique
1. Le diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène
Répondre par vrai ou faux en justifiant les réponses.
1) Les niveaux numérotés de n = 2 à n = correspondent à des états excités de l’atome.
Vrai. Ces niveaux correspondent bien aux niveaux excités de l’atome, le niveau n = 1 correspond au niveau stable.
2) Le niveau d’énergie nulle est le plus stable.
Faux, le niveau d’énergie nulle correspond au niveau n = ∞, soit l’atome ionisé (donc instable).
3) Lorsque l’atome passe du niveau n = 3 à n = 2, il émet une radiation visible.
Vrai. Lorsque l’atome passe du niveau n = 3 à n = 2, son électron se désexcite et redescend sur une orbite
stationnaire plus basse. Pour cela, il libère l’énergie qu’il avait absorbée : dans ce cas, c’est sous forme de lumière
donc de radiation visible.
4) Lorsque l’atome passe du niveau n = 1 à n = 3, il émet une radiation appartenant aux UV.
Faux. En passant du niveau 1 au niveau 3 traduit une excitation de l’électron et donc une absorption d’énergie. Il
n’émet donc aucune radiation.
5) Un atome d’hydrogène, pris dans son état fondamental, peut absorber un photon d’énergie 3,39 eV.
Faux. Pour passer de l’état fondamental au niveau d’énergie n = 2, l’atome a
besoin d’absorber un photon d’énergie 10,21 eV.
2. Identification de la butanone
1) Quelle est la formule développée de la butanone.
La formule de la butanone est C4H8O
2) Pourquoi ce spectre est-il un spectre d’absorption ?
3) Le « pic » d’absorption à 2900 cm -1 est caractéristique des liaisons C-H
- a) Calculer la longueur d’onde, en nm, correspondant à ce pic.
Situer la radiation correspondante dans le spectre des ondes électromagnétiques.
On calcule la longueur d’onde :
2900 ∗ 103 = 2 900 000 𝑚−1 =
1
2900000
= 3,44827586 ∗ 10−7 ≈ 345 𝑛𝑚
La radiation se situe donc dans les UV : les ultraviolets comportent les longueurs d’ondes comprises entre 100
nanomètre et 380 nanomètres.
- b) Calculer l’énergie des photos associés à cette radiation.
On calcule l’énergie de photos associées à cette radiation :
𝐸 = ℎ𝑣 =
𝐸=
ℎ𝑐
𝑐𝑎𝑟 𝑣 =
λ
6,63∗10−34 ∗3∗108
=
345∗10−9
𝑐
λ
6,63∗3∗10−26
345∗109
=
(6,63∗3∗10−17 )
345
≈ 5,7652 ∗ 10−19
4) Pourquoi un tel spectre permet-il d’identifier la butanone ?
Le spectre d’absorbation permet d’identifier le butanone, car les spectres d’absorption sont uniques à chaque
atome. Chaque atome a une orbite stationnaire pouvant absorber une quantité très précise d’énergie bien
spécifique.
3. Constante de Rydberg
1) a) Calculer les énergies des niveaux caractérisés par n inférieur ou égal à 5.
𝐸0
13,6
𝐸1 = −
=
𝐸2 = −
12
13,6
𝐸3 = −
𝐸4 = −
22
13,6
32
13,6
𝐸5 = −
42
13,6
52
= −13,6 𝑒𝑉
1
= −
=−
=−
13,6
4
13,6
9
13,6
=−
16
13,6
25
= −3,4 𝑒𝑉
= −1,51 𝑒𝑉
= −0,85 𝑒𝑉
= −0,544 𝑒𝑉
b) Représenter ces niveaux sur un diagramme.
→
c) Quelle est l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène ? Quelle est l’énergie du niveau fondamental ?
L’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène correspond au niveau n = ∞, donc E∞ = −
13,6
∞²
= 0.
Celle de l’état fondamental est de -13,6 eV.
d) Calculer la plus grande et la plus petite longueur d’onde des radiations de la série de Lyman
𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
λ
, 𝑑𝑜𝑛𝑐 λ =
ℎ𝑐
𝐸