INTRODUCTION

Hélène Follet. Caractérisation Biomécanique et Modélisation de L’os spongieux humain
INTRODUCTION

Introduction
INSA Lyon -10-
Introduction :
Chez les sujets ostéoporotiques, le risque de fracture est lié à la quantité mais aussi à
l’architecture et à la qualité de l’os, ces trois éléments conditionnant les propriétés de
résistance mécanique du tissu osseux. La qualité de l’os (spongieux ou tissulaire) est
une notion complexe, faisant intervenir de nombreux paramètres. Au niveau de l’os
spongieux, sa qualité est fonction à la fois du degré de minéralisation au niveau
tissulaire, de sa microarchitecture et de la texture de celui-ci (ou structure) avec ses
propriétés intrinsèques (qualité des lignes cémentantes, de la matrice non minéralisée,
des packets  forme, disposition relative… , densité de micro-cracks, remodelage
osseux…) [LEG99] [LEG00].
In vivo, actuellement, l’évaluation de la quantité d’os et du risque
fracturaire est réalisée essentiellement par la mesure de la densité minérale osseuse
(BMD) par absorptiométrie biphotonique à rayons X, qui est une densité surfacique
moyenne, et ne donne d'informations ni sur la micro-architecture, ni sur
l’hétérogénéité de la minéralisation au sein des travées [BOI84] [MEU97] et encore
moins sur la texture (ou structure intrinsèque) et la qualité de ces dernières et du tissu
trabéculaire. L’interprétation des mesures obtenues par technique ultrasonore est
toujours délicate et soumise à discussion [IKI99] [CHE99]. L’intégration, en étude
clinique, de facteurs de risques propres à chaque sujet (poids, âge, antécédents,
facteurs d’analyses biologiques…) est en cours de développement de façon à corriger
et à pondérer la seule donnée du BMD et a été largement abordée lors du « 3ème
Symposium International sur les aspects cliniques et économiques de l’ostéoporose et
de l’ostéoarthrite » à Barcelone, en Novembre 2002 [Ost02].
Dans le but d’élaborer et d’évaluer un modèle par éléments finis permettant
d’estimer à terme et plus précisément le risque fracturaire, nous proposons d’utiliser
d’une part des techniques d’imagerie pour acquérir des données représentatives à la
fois de la quantité, de l'architecture et de la qualité de l’os [VAN95] [MUL95] et,
d’autre part, des tests biomécaniques. La question étant « est-ce que l’imagerie peut
donner une idée de la qualité tissulaire ? ».
La plupart des travaux récents [VAN98] [VAN99] sur la modélisation par
éléments finis de la structure spongieuse retiennent un module d'élasticité de l'os
trabéculaire estimé indirectement (Méthode inverse), en confrontant le Module
d'Young global obtenu par le modèle aux valeurs expérimentales déterminées in
vitro. De plus, la loi de comportement mécanique du tissu trabéculaire (élasto-
plastique idéale le plus souvent) est fixée arbitrairement, sans tenir compte des
caractéristiques propres à chaque tissu. L’imagerie par résonance magnétique (IRM)
devrait permettre d'obtenir dans un avenir proche, et in vivo, un modèle d'os
spongieux de géométrie plus fidèle. Les méthodes d'imagerie 3D offrent une
alternative non destructive à l’histologie, capables d’apporter de réelles informations
tridimensionnelles [HIL97], et non une estimation de l’architecture à partir d’images
bidimensionnelles. Des corrélations significatives ont déjà été obtenues entre des
paramètres architecturaux extraits d’images 3D et des tests biomécaniques évaluant

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l’élasticité et la résistance à une charge [BRU00], mais une part de celles-ci n’est
toujours pas expliquée, liée très vraisemblablement à l’indétermination de la qualité
intrinsèque du tissu trabéculaire.
Cette étude sera réalisée sur des calcanéums humains, os périphériques,
constitués essentiellement d’os spongieux, facilement accessibles à différentes
mesures in vivo, prélevés après autopsie. Deux échantillons cubiques et un
cylindrique (cubes médial et latéral, pastille inter médio-latérale) seront prélevés l’os
spongieux de cette pièce anatomique.
Au vu des problèmes méthodologiques énoncés ci-dessus et dans la
perspective de l'élaboration d'un modèle biomécanique utilisable à terme en santé
publique, nous avons retenu l'estimation du module d'élasticité E et de la limite
élastique σe du tissu trabéculaire de façon indirecte. Pour y parvenir, deux types
d’essais mécaniques seront mis en place : un essai de compression sur échantillons
cubiques et un essai de micro-flexion sur trabécules osseuses. Les propriétés
mécaniques expérimentales seront, dans un premier temps, mis en corrélation avec
les paramètres structuraux et architecturaux calculés par imagerie et par
histomorphométrie, ainsi qu’avec les paramètres calculés sur calcanéums entiers par
DXA, scanner X, ultrasons et IRM.
Dans un deuxième temps, ces propriétés mécaniques seront utilisées afin
d’ajuster un modèle numérique par éléments finis sur l’essai expérimental. Le
module d'Young global sera confronté et calé sur le module d'élasticité du modèle
par éléments finis, fournissant ainsi indirectement une estimation du module
d'élasticité du tissu trabéculaire. L’hypothèse d’une loi de comportement élasto-
plastique parfaite du tissu trabéculaire permettra enfin l’estimation de sa limite
élastique σe.
Concernant l'élaboration du modèle éléments finis, nous avons retenu la
reconstruction à partir d'images IRM 3D de haute résolution (environ 80 µm), certes
moins élevée que celle obtenue à partir d'images tomographiques (10 µm), mais
offrant un bon compromis entre coût et exactitude des résultats (Module d'Young E,
et limite élastique σe). Néanmoins, de nombreux modèles par éléments finis seront
construits à partir d’images tomographiques à haute résolution sous échantillonnées à
40 µm, et comparés aux résultats obtenus par IRM (80µm). La loi de comportement
du tissu trabéculaire est élastique ou élasto-plastique et sera aussi déduite
directement d'essais de micro-flexion sur trabécules isolées de certains échantillons
et les propriétés mécaniques seront comparées d’une part aux mesures de densité
issues des mesures classiques (HU, BMD, ρapp) ou de micro-radiographie (densité de
minéralisation) et/ou des paramètres de structure trabéculaire établis par examen
histomorphométrique, et d’autre part, aux résultats issus du couplage imagerie-essais
mécaniques sur cubes.
Enfin, les essais d'endommagement sur des échantillons cubiques et les
essais à rupture sur trabécule osseuses permettront de tester les capacités prédictives
de notre modèle, en relation avec les paramètres de structure et micro-architecturaux
traditionnels (BV/TV, épaisseur des travées, MIL, Nb d'Euler…) issus de l’imagerie

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IRM ou de la tomographie à très haute résolution (µCT). Les résultats de cette
modélisation biomécanique, en terme de charge de compression ultime (ou de ruine)
et d'endommagement (niveau de déformation du tissu trabéculaire) seront confrontés
aux mesures de charges d’affaissement et changement de raideur enregistrées lors des
tests biomécaniques destructifs et non destructifs afin de tester les capacités
prédictives du risque fracturaire du modèle.
Nous présenterons ainsi dans une première partie (Chapitres 1 à 5), l’état de
l’art de la recherche sur l’os spongieux tant pour sa caractérisation tissulaire
structurale et architecturale, que pour sa caractérisation mécanique et sa modélisation
mathématique. La deuxième partie (chapitre n°6) est consacrée à la description des
matériels et méthodes utilisés pour la réalisation de cette étude. La troisième partie
(chapitres 7, 8 et 9) expose les résultats obtenus, le chapitre 7 étant principalement
axé sur la caractérisation structurale et architecturale de l’os spongieux de
calcanéums humains, mettant en corrélations de façon classique, les différents
paramètres structuraux et architecturaux obtenus par imagerie ou par tomographie
aux paramètres mécaniques obtenus par essais de compression sur échantillons
cubiques. Les chapitres 8 et 9 mettent l’accent sur la modélisation par éléments finis
de l’os spongieux et du tissu trabéculaire, en relation avec les propriétés mécaniques
établies par essais de compression sur cube d’os spongieux ou de micro-flexion, et
une méthodologie de prédiction du risque fracturaire sera également proposée.
Dans un dernier chapitre de synthèse et de discussion (Chapitre 10), nous
reprendrons et analyserons les résultats obtenus et procéderons à la comparaison des
différentes techniques d’évaluations structurales et architecturales utilisées, ainsi que
les différentes modélisations par éléments finis utilisées, tout en précisant leurs
limites et défauts. Le chapitre de Conclusions dégagera les principaux acquis de
notre étude en situant les résultats significatifs par rapport au contexte actuel clinique
de prévision du risque fracturaire et en soulignant les aspects restant à développer ,
en particulier l’appréciation in vivo de la qualité du tissu trabéculaire et
l’amélioration de l’aspect prédictif de nos modèles.