Calcul théorique du barreau de cuivre

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Calcul théorique du barreau de cuivre
Rappel de la théorie à partir du chapitre IV.10.c (page 138) :
http://www.magnetosynergie.com/Archives/DocumentsForum/EffetVialle/TheorieFinalisee09-
2016.pdf
« Je rappelle qu’une sphère d’expansion est purement énergétique, mais cette énergie est
normalement fonction du temps. Or, ici, cette énergie est indépendante du temps dans sa formation
avec . Elle est donc disponible à n’importe quel moment ! C’est un peu comme une énergie
secondaire (l’énergie de l’énergie) ».
Pour cela, il va falloir considérer la  ; c’est-à-dire l’électron. Si nous prélevons de l’énergie à
l’électron, il va faire un bond en arrière dans le temps, et nous avions vu dans le chapitre précédent
que pour exister il va passer par la particule origine . En fin de phase, je rappelle que .
Nous avons vu également, qu’à la fin de cette phase, l’électron atteint sa vitesse de rotation constante
de 4867 tr/s. Cette étape, de bond en arrière, ne fera qu’une légère modification de trajectoire de
l’électron, mais il reprendra sa place quantique en fin de phase ; nous avons ainsi une oscillation qui
donne une explication au nuage électronique.
Théoriquement, il avait été suggéré que rentrer dans une fréquence de résonnance permettrait de
provoquer ce bond en arrière dans le temps et ainsi, nous récupérerions l’énergie secondaire.
Ensuite en adoptant un raisonnement en passant par la sphère énergétique d’un électron (
), on finissait par calculer toutes les fréquences en fonction du nombre quantique principal :
Pour  
23881922,983641194586874915284778   23,881922 
 0,00386205797806055941425786453672 
20082223,426309175350919580703225   20,082223 
 0,00473003570164664028119564245553 
18146337,324953533915214398933977   18,146337 
 0,00546177477124445629074970388781 
16887069,689507554373849637735481   16,887069 
15970804,459503635071726151372387   15,971 
Etc …
A partir du chapitre IV.10.d (page 145) ; nous établissons une fréquence d’oscillation pour tous les
électrons des différentes couches quantiques. Cette oscillation explique le nuage électronique et les
ondes de De Broglie, mais nous supposons au départ un équilibre des forces, donc cette oscillation
est due au transfert de la masse  en . Mais quand , il y aura équilibre : Nous avons
donc une oscillation amortie dont on détermine son équation :
Je vous invite à revoir la page 150 pour la définition de chaque lettre et la méthode utilisée.
Rappelons que cette équation différentielle est mise en place pour l’équilibre de l’électron sur sa
trajectoire. Nous sommes orientés ⊕ sur un axe « noyau >>> électron ».
N’oublions pas que nous avons commencé ce résonnement à partir de la « masse particule
élémentaire »  qui finit par se transformer en  en fin de phase de transformation (que nous
pouvons accréditer à une oscillation amortie d’une équation différentielle).
Attention la  peut être soit celle de l’électron, soit celle de la particule de fluide.

2
Quand on arrange cette équation pour être sur une différentielle d’ordre 2, nous avons :
Nous avons à faire à un oscillateur harmonique amorti avec un coefficient d’amortissement :
Je rappelle que  est le rayon atomique moyen mais c’est aussi le rayon de la sphère d’expansion
de la masse  qui se transforme en  et  est la vitesse d’attraction (vitesse radiale), mais c’est
aussi la vitesse d’expansion de la sphère de la masse  qui se transforme en . Et
Comme c’est une énergie,  et 
Nous sommes sur l’atome de cuivre, donc les 4 couches quantiques seront 1s, 2s2p, 3s3p, 3d et 4s.
Toutes les couches sont saturées en électrons liés sauf la couche 4s où il n’y a qu’un seul électron
libre. Je ne détaille pas les calculs, ils le sont dans le mémorandum.
Calcul des rayons atomiques de chaque couche
Nous pouvons calculer les différents  de chaque couche :
Pour  
Et une pulsation propre : 
 est défini au dessus.
Pour  
  Attention   donc régime apériodique
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique

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Electron de la couche quantique 1s
Electron de la couche quantique 2s2p
Electron de la couche quantique 3s3p
Electron de la couche quantique 3d
Electron de la couche quantique 4s
Je rappelle, et c’est là où j’insiste, cette équation différentielle commande tous les électrons !
La solution générale que nous avons retenue pour les couches en régime pseudopériodique est
J’ai pris une solution en cosinus, car je suppose que l’électron vient de l’extérieur pour rentrer dans
sa phase oscillatoire. Donc au temps 0, l’amplitude du signal doit être maximum.
Je rappelle ; pour que le régime soit pseudopériodique, il faut .
Dans cette équation (encadrée rouge) il faut déterminer 
 pour chaque couche
Pour 
  Attention : la solution est en régime apériodique !
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique
    donc régime pseudopériodique
Pour le calcul du , voir la page 165.
Le calcul n’est pas difficile, mais il est très long. Nous retiendrons le graphique de la page 167 qui
montre que l’amplitude de l’électron diminue en fonction du rayon atomique moyen.
Plus l’électron est proche du noyau, plus l’amplitude est grande mais il y a un fort amortissement
(donc peu d’oscillations). Par contre plus on s’éloigne du noyau et plus les amplitudes sont faibles
mais plus l’oscillation dure longtemps.
Nous avons calculé toutes les valeurs afin d’établir des courbes théoriques de trajectoire des
électrons. Donc nous devrions observer ce type de courbe
Représentation des 4 couches en respectant la proportion des amplitudes et des fréquences.

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Somme de toutes les couches quantiques
En fonction de la couche quantique captée, on aura soit la courbe mauve, ou verte, ou rouge, …
Mais nous pouvons avoir aussi une addition des signaux :
Si on enlève la couche 1 car elle n’est pas en exponentielle amortie :
Cela ne change rien.

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Somme de toutes les couches sans la quatrième
Considérons la couche 4 hors course puisque nous avons un seul électron libre, la somme donnera :
Si à cette courbe, on enlève la couche 1, parce qu’elle n’est pas en exponentielle amortie, cela ne
change rien.
Il faut tout de même interpréter que nous n’avons représenté des courbes que pour un seul électron
en fonction de la couche quantique qu’il occupe.
Si nous appliquons la règle de Slater pour représenter l’atome de cuivre complet, nous devons
multiplier par le nombre d’électrons par couche. Ceci donnera ce type de graphe :