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Cours ELE3300 - Électronique 1 Solutionnaire de l’examen intra. Automne 2003
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ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Département de Génie Électrique
Examen de mi-session d'Électronique 1 (ELE-3300)
Mercredi 29 Octobre 2003 de 18H30 à 20H20
• Seul un "aide-mémoire"(feuille 8.5 x 11") et une calculatrice sont autorisés
• Répondez directement sur le questionnaire en cochant la case appropriée.
• 2 points par bonne réponse. Pénalité de 0.5 point par mauvaise réponse.
• Pas de point ni de pénalité si vous répondez "je ne sais pas".
• À moins d’indication contraire, considérez les ampli-ops comme idéaux.
Nom : _________________________________________matricule : ______________
Question 1. Calculez les tensions Va et Vb dans ce circuit.
q A)
q B)
q C) Va = 0 V; Vb = + 2 V
q D) Je ne sais pas.
Solution
La rétroaction produite par le réseau (R1, R2) fait de l’entrée - de l’ampli-op une masse vir-
tuelle. Donc, Va = 0;
Le courant soutiré par la source I ne peut provenir de l’entrée - de l’ampli-op (ce dernier étant
considéré idéal), ni de la résistance R1 car la tension à ses bornes est maintenue nulle par la ré-

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traction. Le courant I ne peut provenir que de la sortie de l’ampli-op et passer par R2. Donc,
Vb = R2 x I = + 2V.

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Question 2. Parfois nous voudrions changer la bande passante boucle fermée d’un ampli in-
verseur sans modifier le gain en tension. Le circuit ci-dessus donne la solution; quand la résis-
tance R varie, la bande passante varie mais le gain reste constant. Si fT = 1 MHz cal
culez les
valeurs minimale et maximale de la bande passante du circuit.
Suggestion : Effectuer une transformation Thévenin-Norton-Thevenin de la source Vi
n et des
résistances R1 et R pour obtenir un ampli inverseur « classique » à 2 résistances.
q A)
q B) fC-3dB min = 1 kHz; fC-3dB max = 50 kHz. (à +/- 10 % de précision)
q C)
q D) Je ne sais pas
Solution
En effectuant la 1re transformation (Thévenin-Norton), la source de tension Vin en série avec R1
devient une source de courant Iin = Vin / R1 en parallèle avec une résistance R1.
Appelons R1eq la combinaison parallèle de R1 et R.
On effectue maintenant la 2ème transformation (Norton-Thévenin) pour obtenir une source de
tension Vineq = Iin x R1eq en série avec une résistance R1eq. On a ainsi la configuration « classi-
que » d’un amplificateur inverseur à 2 résistances.
Le facteur de rétroaction est dans ce cas: β = R1eq / (R1eq + R2).
La fréquence de coupure à - 3dB de l’amplificateur inverseur est: fC -3dB = β x fT.
Lorsque le curseur du potentiomètre est à sa position supérieure, on a R = 100 Ω.
R1eq = 10 kΩ // 100 Ω = 99 Ω.
β = 0.000989
fC -3dB = 989 Hz.
Lorsque le curseur du potentiomètre est à sa position inférieure, on a R = 10,100 Ω.
R1eq = 10 kΩ // 10,100 Ω = 5025 Ω.
β = 0.04784
fC -3dB = 47.84 kHz.

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Question 3. L’ampli-op dans ce circuit peut être considéré idéal, sauf pour les courants de po-
larisation IB1 = IB2 = 100 pA. Calculez les valeurs de R1 et R2
pour obtenir un gain de tension
boucle fermée de 20 dB et une tension de décalage de 0 V à la sortie.
q A)
q B)
q C) R1 = 1.111 MΩ; R2 = 10.00 MΩ.
q D) Je ne sais pas
Solution
Un gain de tension de 20 dB correspond à un gain de 10 V/V. Le circuit étant celui d’un ampli-
ficateur non-inverseur (dont le Gain = 1 + R2/R1), il s’ensuit que R2 = 9 R1.
On remplace l’ampli-op par le modèle permettant de tenir compte des sources de courant de
polarisation (i.e. des sources de courant IB1 et IB2 aux entrées - et +). En utilisant le principe
de superposition, on démontre que la tension de décalage à la sortie de l’amplificateur est alors :
Vout = (-RS x IB1) + ((R1 // R2) x IB2).
Pour que cette tension de décalage soit nulle quand IB1 = IB2, il faut que R1//R2 = RS.
On a deux équations et 2 inconnues :
R2 = 9 R1
R1 // R2 = RS = 1 MΩ.
La solution de ce système est donc : R1 = 1.111 MΩ, R2 = 10.00 MΩ.

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Question 4. Si la tension VOUT du bloc d’alimentation DC passe de 20 V à 0 V, à quelle va
leur
au cours de cette descente la diode Zener cesse-t-elle de réguler ?
Les caractéristiques de D1 sont : V
ZT = 12 V @ IZT = 40 mA, rZ = 10 Ω et IZK =
0.1 mA.
(Suggestion : considérez que la Zener cesse de réguler quand IZ = IZK)
q A)
q B) 14.186 V
q C)
q D) Je ne sais pas
Solution
Appelons A le nœud commun aux résistances R1, R2 et à la cathode de la Zener.
La somme des courants au nœud A = 0 donne :
((Vout - VA) / R1) - IZ - (VA / R2) = 0
Remplaçons VA par VZ = VZ0 - (rZ x IZ) dans cette équation et regroupons les termes.
Vout / R1 = IZ x [rZ x (1/R1 + 1/R2) + 1] + VZ0 x [1/R1 + 1/R2]
Où VZ0 = VZT - (rZ x IZT) = 12 V - (10 Ω x 40 mA) = 11.6 V
Remplaçons par les valeurs des résistances, de VZ0 et IZ = IZK = 0.1 mA :
Vout / R1 = 10-4 A x [10 Ω x (1/330 + 1/1500 + 1] + 11.6V x [1/330 + 1/1500]
Vout = 14.186 V