Solution - Polytechnique Montréal

ELE2302 – Circuits électroniques
Solutionnaire contrôle, automne 2007
Durée : 2h00
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ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 1/6 A. Khouas
04/10/2007
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
ELE2302 : CIRCUITS ÉLECTRONIQUES
SOLUTIONNAIRE CONTRÔLE MI-SESSION
Cours : Circuits électroniques
Sigle : ELE2302
Date : 4 octobre 2007
Notes :
1. Documentation : Feuilles manuscrites autorisées.
2. Calculatrice autorisée.
3. Nombre de pages : 6 (à vérifier avant de commencer à répondre aux questions).
4. Justification des réponses : les réponses non justifiées seront considérées incomplètes.
5. Justification des calculs : pour les applications numériques, les résultats balancés sans
explication ne seront pas pris en compte.
Conseils :
1. Lire tous les exercices avant de commencer à répondre aux questions.
2. Bien répartir votre temps en fonction du barème.
3. Pour les calculs numériques, faire toujours le calcul analytique en entier avant de remplacer par
les valeurs numériques.

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ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 2/6 A. Khouas
04/10/2007
1. Exercice 1 (5 pts)
Pour cet exercice, on suppose que toutes les diodes sont idéales. Pour chacune des diodes
des circuits de la Figure 1, indiquer si la diode est ON ou OFF et calculer le courant ID (de
l’anode vers la cathode) et la tension VD (Vanode – Vcathode). Indication : Utiliser Thévenin
pour les configurations complexes.
Figure 1
a) D1 OFF, ID = 0, VD = -1 V
b) D1 ON, ID = 3/5 mA, VD = 0
c) D1 ON, ID = 3/8 mA, VD = 0
D2 ON, ID = 23/8 mA, VD = 0
d) D1 OFF, ID =0, VD = -2 V

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ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 3/6 A. Khouas
04/10/2007
D2 ON, ID = 3 mA, VD = 0
e) D1 ON, ID = 3 mA, VD = 0
D2 OFF, ID = 0, VD = -2 V
f) D1 ON, ID = 11/4 mA, VD = -1 V
D2 ON, ID = 1 mA, VD = 0
2. Exercice 2 (7 pts)
Soit le redresseur simple alternance avec filtre de la Figure 2. On suppose que la diode D
est idéale et que l’entrée vi(t) est un signal en dents de scie de période T et variant entre
+VC et 0 (() (1 ) 0 )
iC
t
v t V pour t T
T
=− ≤≤.
Figure 2
2.1 En supposant RC>>T, tracer sur le même graphique et sur 2 périodes vi(t) et vo(t) en
fonction du temps en indiquant sur le graphique les tensions crêtes et le temps de
conduction Δ t.

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ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 4/6 A. Khouas
04/10/2007
2.2 En supposant RC<T, tracer sur le même graphique et sur 2 périodes vi(t) et vo(t) en
fonction du temps en indiquant sur le graphique les tensions crêtes et le temps de
conduction Δ t.
2.3 Donner l’expression du temps de conduction Δ t en fonction des paramètres du
circuit et du signal pour les deux cas suivants : 1) RC>T et 2) RC<T.
' =0
() ()
:() (1 ) ( )
()0 -
1)
0
2)
-
D
iiC C
D
D
La diode est ON jusqu à i
vt vt V V
t
On a i t C C
R
tRT T
it tTRC
Pour RC T
t
Pour RC T
tTRC
∂
=+ =−−−
∂
Δ= ⇒Δ=
Δ=
Δ=
≺
2.4 Donner l’expression de la tension de ronflement Vr en fonction des paramètres du
circuit et du signal pour les deux cas suivants : 1) RC>>T et 2) RC<T (indication : pour
x proche de 0, on a : 1
x
ex≈+ ).

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ELE2302 – Solutionnaire contrôle A2007 5/6 A. Khouas
04/10/2007
()
11 1
11
1
1) ( 0)
:
(1 )
2) ( )
:()
0.37*
0.63 0.63*
T
RC
Cr C
Cr C
rC
TTRC
RC
riC
r
rC
RC T t
On a V V V e
T
VVV RC
T
VV
RC
RC T t T RC
R
C
On a V V V e avec V v t V T
VV V
RC
VVV
T
−
−−
−
Δ=
−=
⇒−≈ −
⇒=
Δ= −
−= =Δ=
⇒−=
⇒= ∗=
≺
2.5 Calculer le temps de conduction et la tension de ronflement pour les deux cas
suivants : 1) VC =10 V, RC=10 ms et T=1 ms, et 2) VC = 10V, RC=0.5 ms et T=1 ms.
1) 10 , 10 1
0
1
2) 10 , 0.5 1
0.5
0.63* 3.15
C
rC
C
rC
VVRCmsetTms
t
T
VV V
RC
VVRCmsetTms
tTRC ms
RC
VV V
T
== =
Δ=
==
== =
Δ= − =
==
3. Exercice 3 (8 pts)
Soit le circuit le circuit de la Figure 3. On suppose qu’on a Vin= 10 V.
Figure 3