A propos d`un modèle d`Euler Quantique Isotherme

Présentation du Modèle
Quelques Propriétés du Modèle
D’où vient ce Modèle?
A propos d’un modèle
d’Euler Quantique Isotherme
Dérivation, Analyse Asymptotique et Simulations
Pierre Degond1Samy Gallego1Florian Méhats 2
1MIP, Université Paul Sabatier de Toulouse
2IRMAR, Université de Rennes 1
16 Novembre 2006 / Séminaire d’Analyse Numérique
Pierre Degond, Samy Gallego, Florian Méhats Euler Quantique Isotherme

Présentation du Modèle
Quelques Propriétés du Modèle
D’où vient ce Modèle?
Plan
1Présentation du Modèle d’Euler Quantique Isotherme
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET
Quantique!
Le Modèle Expliqué Mot par Mot...
Euler Classique vs. Euler Quantique : une illustration
2Quelques Propriétés du Modèle
Conservation de l’Énergie Libre
Liens entre n,nu,Aet B
Liens avec des Modèles Existants
3D’où vient ce Modèle?
Méthode des Moments pour Euler Classique
Méthode des Moments pour Euler Quantique
Pierre Degond, Samy Gallego, Florian Méhats Euler Quantique Isotherme

Présentation du Modèle
Quelques Propriétés du Modèle
D’où vient ce Modèle?
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET Quantique!
Le Modèle Expliqué Mot par Mot...
Euler Classique vs. Euler Quantique : une illustration
Plan
1Présentation du Modèle d’Euler Quantique Isotherme
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET
Quantique!
Le Modèle Expliqué Mot par Mot...
Euler Classique vs. Euler Quantique : une illustration
2Quelques Propriétés du Modèle
Conservation de l’Énergie Libre
Liens entre n,nu,Aet B
Liens avec des Modèles Existants
3D’où vient ce Modèle?
Méthode des Moments pour Euler Classique
Méthode des Moments pour Euler Quantique
Pierre Degond, Samy Gallego, Florian Méhats Euler Quantique Isotherme

Présentation du Modèle
Quelques Propriétés du Modèle
D’où vient ce Modèle?
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET Quantique!
Le Modèle Expliqué Mot par Mot...
Euler Classique vs. Euler Quantique : une illustration
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET
Quantique!
Classique Quantique
Micro Newton Schrödinger
Pos. et Vit. (xi(t),vi(t)) Fonction d’Onde ψ(xi,t)
Meso Boltzmann Liouville
Fonct. de Distrib. f(x,v,t)Opérateur Densité %(t)
Macro Dérive-Diffusion D-D Quantique
Euler Euler Quantique
Densités n(x,t),nu(x,t)Densités n(x,t),nu(x,t)
Pierre Degond, Samy Gallego, Florian Méhats Euler Quantique Isotherme

Présentation du Modèle
Quelques Propriétés du Modèle
D’où vient ce Modèle?
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET Quantique!
Le Modèle Expliqué Mot par Mot...
Euler Classique vs. Euler Quantique : une illustration
Euler Quantique : Un modèle Macroscopique ET
Quantique!
Classique Quantique
Micro Newton Schrödinger
Pos. et Vit. (xi(t),vi(t))Fonction d’Onde ψ(xi,t)
Meso Boltzmann Liouville
Fonct. de Distrib. f(x,v,t)Opérateur Densité %(t)
Macro Dérive-Diffusion D-D Quantique
Euler Euler Quantique
Densités n(x,t),nu(x,t)Densités n(x,t),nu(x,t)
Pierre Degond, Samy Gallego, Florian Méhats Euler Quantique Isotherme