Section 5.1 2e loi de Newton Exemple 2. On tire une boite de 300 g

Section 5.1
2e loi de Newton
Cette relation suppose que la masse est constante, ce qui est généralement le cas, et exprime la 2 e loi de
Newton. Cette loi fondamentale de la dynamique est souvent exprimée sous la forme suivante :
Où m est la masse du corps, en kg, est l'accélération, en m/s2, et est la force résultante, en N.
Exemple 1 : Quelle force résultante permettrait de produire une accélération de 1,5 m/s 2 sur une
masse de 10 kg?
Données
Résolution
Exemple 2. On tire une boite de 300 g selon un angle de 20 degrés avec une force de 0.2N.
Quelle est l’accélération de cet objet tiré obliquement, si on néglige le frottement?
Réponse 0,63 m/s
2
composante horizontale de la force
donc a =
=
= 0.6263 ⁄
= 0.20N x cos 20 degrés = 0.1879 N
Exercices sur la 2e loi de Newton
-1- Quelle est la force nécessaire pour donner à un électron masse =
kg une accélération
de m/s2 ?
⃗=
kg *
m/s2
-2- Sur une planète lointaine, un extraterrestre soulève une pierre dont la masse est de 7,5 kg. Si le poids de la
pierre est de 60 N sur cette planète et que la force exercée vers le haut par l’extraterrestre est de 70 N, quelle
sera l’accélération de la pierre ?
⃗
⃑
70N – 60N = 7.5kg x a
Donc a = 10N/7.5kg = 1.33 m/s2
-3- Charlot tire vers la droite un bloc avec une force de 200N. La force de friction est de 20N. S’il communique
une accélération de 5m/s2, quelle est la masse du bloc?
⃗
Ici la force résultante est de 180N
(200N-20N)
m=
⃗
=
⁄
= 36kg
-4- Une voiture de 1200 kg initialement au repos est capable d’atteindre 108 km/h
en 10 s. Calculez la force de traction exercée sur la voiture :
1. si la voiture se déplace sur une route horizontale et si les frottements sont négligeables ;
1 m /s
= 3,6 km/h
? m/s
= 108km/h
réponse 30 m/s
⁄
⃗
= 1200kg x
⁄
3600N
2. 2 si la voiture se déplace sur une route horizontale et si la force de frottement, supposée constante, vaut
2500 N.
Il faut que la force totale soit de 3600N + force supplémentaire de 2500N
pour vaincre la friction, cela donne donc une force totale de 6100N
⃑
⃑
Car ⃑
Donc ⃑
⃑
⃑
-5- Les moteurs d’une fusée de 500 kg roulant sur des rails font une force de 20 000 N. Laforce de friction
s’opposant au mouvement de la fusée est de 5000 N. Combien de temps faut-il pour que cette fusée parcours
un km (1km) en partant du repos?
1- Calcul de l’accélération
20 000N – 5 000N = force résultante de 15 000N de plus
⃗
Donc a =
On utilise la formule :
1000m = 0 + 0 +
1000 = 15
⁄
-6- On tire sur une barge de 100 tonnes avec les forces indiquées sur la figure (le 3000 N est la friction de
l’eau). Quelle est l’accélération de la barge? 1 tonne = 1 000 kg…
10 000 cos 30 X 2forces = 8660 N X 2 = 17 320N - 3000N = force résultante de 14320,5N
0r a =
⃗
= 0.1432m/s2
-7- Durant une partie de basketball, un joueur pousse son adversaire qui était au départ immobile. Ce dernier, ayant
une masse de 55 kg, se déplace sur une distance de 1,6 m et atteint une vitesse finale de 1,8 m/s.
m/s2.
L'accélération du joueur sera
environ 1.01 m/s2
implique que
La force résultante sera
F = 55kg * 1.01m/s2 = 55,6 N
N.
-8- Combien de temps prendra ce mobile, initialement au repos, pour franchir une distance de 2 m?
10N x cos 15 - 3N = 6.659 N
2 = 0 + 0 +0.5*0.832 * t2
a=
⃗
2 = 0.416t2
= 0.832
m/s2
t = 2,19s
-9Une masse de 10 kg se déplace sur une table horizontale. Une force horizontale de 20 N provoque une
accélération de 1,5 m/s2.
F = 20 N
10 kg
Ff = ?
Calculez la force de frottement.
Fr = 10kg x 1.5m/s2 = 15N
Car ⃑
⃑
⃑
15N = 20N – F frottement implique que F frottement = 5N NQ!
-10-
Un joueur de tennis frappe une balle de 70 g sur une distance de 80 cm, ce qui lui donne une vitesse de 35
m/s. Quelle est la grandeur de la force exercée par la raquette sur la balle ?
352 = 0 + 2a * 0.8m implique que a =
= 765.62 m/s2
⃗
= 0.07kg * 765.62 = 53.6 N
Réponses
-1- environ 3,2X10-27 N -2- 1,3m/s2
-5- 8,165s utilise MRUA
-3- 36kg -4- 1. 3 6ooN 2. 6 100N
-6- 0,1432 m/s ² -7- 1.01 m/s2 55,6N
-8- on trouve a = 0.8324m/s2 MRUA t = 2,19s
-10- vf2  vi2  2ax
Implique a = 765m/s2 f =ma = 0.07*765=53.6N
-9- facile 5N!
5.2 Diagramme de corps libre définition :
⃗ = force gravitationnelle ⃗ = frottement
⃗ = force normale ⃗ = résultante
Exemple :
Section 5.1 et 5.2 Exercices à faire : 1; 6 à 10 ; 12 à 14 ; 18 et 19
Section 5.3-5.4
La force normale : doit toujours être perpendiculaire à la surface.
Exemple 1 : Sur une table repose un bouquin de 1,5kg. Calcule la force normale exercée par
la table sur le bouquin.
⃗ = mg = 1.5kg x 9,8m/s2= 14,7 N
Exemple 2 : Un enfant tire un chariot de 15kg avec une force de 50N selon un angle de 30
degrés. Quelle est la grandeur de la force normale exercée par le sol sur le chariot?
⃗ = mg la partie verticale de la force exercée atténue la force normale
50N x sin 30 = 25N
15kg x 9,8m/s2 =147N = force gravitationnelle
147N – 25N = force normale = 122N
La force gravitationnelle
La force gravitationnelle est une force d'attraction agissant entre deux masses en interaction. Cette force
s'exerce le long de la droite reliant les centres de masse des deux corps en interaction. La grandeur de la force
gravitationnelle est :
où m1 et m2 sont les masses des objets, en kilogrammes, G est la constante gravitationnelle universelle (G =
6,674 x 10-11 N · m2/kg2) et d est la distance séparant les centres de masse des deux corps, en mètres.
C'est la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune qui maintient cette dernière en orbite autour de notre
planète (ou qui maintient la Terre en orbite autour de la Lune, selon le point de vue). C'est aussi la force
gravitationnelle qui maintient les objets à la surface du sol et qui donne aux astres suffisamment massifs,
comme les planètes et les étoiles, une forme quasi sphérique.
Exemple : Quelle est la grandeur de la force gravitationnelle entre l'électron et le proton dans un
atome d'hydrogène? Le rayon atomique de l'hydrogène est de 52,9 picomètres.
Données
Résolution erreur exposant vaut -47 et non -41…
Par comparaison, la grandeur de la force électrostatique entre l'électron et le proton de l'atome
d'hydrogène est de 8,22 x 10—8 N, soit environ 2,3 x 1033 fois plus grande!
A toi de jouer!
On sait que la densité de l’eau est de 1g/ml. Quelles sont les valeurs de la masse et du poids d’une bouteille d’eau sur
terre de 675 ml sur Terre et sur la Lune?
Réponses 6,6 N vs 1,1 N
Données :
Masse Terre : 5.98X1024 kg
rayon de la Terre : 6.37E6 m
Masse Lune : 7.35E22 kg
rayon de la Lune : 1.74E6 m
Masse sur la Terre et sur la Lune ne change pas!!!!
Bande de petit Newton….Calcule la force gravitationnelle d’une pomme de 150g sur la planète Mars?
Données :
6.37E23KG
R= 3.4E6 m réponse :0.55N
Exercices à faire dans le manuel…p227 et suivantes… no 20, 22, 24, 26,28
5.5 Les forces de frottement
Une force de frottement est une force qui….
Friction statique
Friction cinétique
Résistance de l’air
Exercices à faire :
33 à 36, 37, 39 ,40 + révision