Série 03 - Faculté Polydisciplinaire Ouarzazate

Universit´ e Ibn Zohr
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Travaux Dirig´es d’Optique G´eom´etrique ∗
Propos´es par : H. Chaib
Fili`ere : SMP, Semestre : 2, Ann´ee : 2015/2016, S´erie : 03
Exercice 1
Un dioptre sph´erique de centre C, de sommet Set de rayon de courbure R=SC =−2 cm
s´epare deux milieux d’indices de r´efraction n= 1,5 et n0= 1. Ce dioptre est utilis´e dans
les conditions de l’approximation de Gauss.
1. Le dioptre est il convexe ou bien concave ? Justifier.
2. Donner la formule de conjugaison du dioptre sph´erique avec origine au sommet.
3. Donner la formule de conjugaison du dioptre sph´erique avec origine au centre.
4. D´eterminer les positions de foyers Fet F0par rapport au sommet S.
5. Calculer la vergence Vdu dioptre.
6. Le dioptre est il convergent ou bien divergent ? Justifier.
7. D´eterminer la position de l’image A0d’un objet ponctuel Asitu´e sur l’axe optique
`a une distance SA = 4,5R.
8. Calculer le grandissement lin´eaire γdu dioptre.
9. Un objet AB de hauteur AB = 1 cm situ´e en Aperpendiculairement `a l’axe op-
tique. Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A0B0?
10. Placer l’objet AB et son image A0B0sur la figure en montrant les rayons principaux
qui permettent de faire la construction g´eom´etrique de l’image.
Exercice 2
On consid`ere un dioptre sph´erique convexe de centre C, de sommet Set de rayon de
courbure |R|= 5 cm s´eparant un milieu d’indice n= 1 d’un autre milieu d’indice n0= 1,5.
Ce dioptre est utilis´e dans les conditions de l’approximation de Gauss.
1. D´eterminer les positions des foyers Fet F0par rapport au sommet S.
2. Quelles sont leurs natures ? Justifier.
On consid`ere un objet r´eel AB de hauteur AB = 2 cm positionn´e `a 20 cm du sommet S
du dioptre sph´erique.
3. D´eterminer la position de l’image A0B0.
∗. La version ´electronique de ces travaux dirig´es et des ´epreuves relatives `a la mˆeme mati`ere sont
disponibles, avec leurs corrections, sur le site Web : http://www.fpo.ma/chaib/teaching/.
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TD d’Optique G´eom´etrique (S´erie 03 : 2015/2016) - SMP-S2 2/2
4. D´eterminer la taille et la nature de l’image A0B0.
5. Faire la construction g´eom´etrique de l’objet AB et de son image A0B0en mon-
trant les rayons principaux qui permettent de faire la construction g´eom´etrique de
l’image.
On consid`ere un objet virtuel DE de hauteur DE = 2 cm positionn´e `a 20 cm du sommet
Sdu dioptre sph´erique.
6. D´eterminer la position de l’image D0E0.
7. D´eterminer la taille et la nature de l’image D0E0.
8. Faire la construction g´eom´etrique de l’objet DE et de son image D0E0en mon-
trant les rayons principaux qui permettent de faire la construction g´eom´etrique de
l’image.
Exercice 3
Un miroir sph´erique de centre C, de sommet Set de rayon de courbure R=SC = 10 m
est utilis´e dans les conditions de l’approximation de Gauss. Le miroir est plac´e dans l’air
pour lequel l’indice de r´efraction n= 1.
1. Le miroir est il convexe ou bien concave ? Justifier.
2. Donner la formule de conjugaison du miroir sph´erique avec origine au sommet.
3. Donner l’expression du grandissement lin´eaire γdu miroir sph´erique avec origine
au sommet.
4. D´eterminer les positions de foyers Fet F0par rapport au sommet Set en d´eduire
les distances focales fet f0du miroir.
5. Calculer la vergence Vdu miroir.
6. Le miroir est il convergent ou bien divergent ? Justifier.
7. O`u faut il placer l’objet ponctuel Ade telle fa¸con que le grandissement lin´eaire soit
γ= 1/5.
8. D´eterminer la position de l’image A0par rapport au sommet S.
9. Un objet AB de hauteur AB = 5 m situ´e en Aperpendiculairement `a l’axe optique.
Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A0B0?
10. Placer l’objet AB et son image A0B0sur la figure en montrant les rayons principaux
qui permettent de faire la construction g´eom´etrique de l’image.
Ce miroir est utilis´e comme r´etroviseur d’une voiture dans lequel l’automobiliste regarde
un camion de hauteur h= 2 m situ´e au point Dsur l’axe optique `a une distance SD =
−100 m.
11. D´eterminer la position de l’image D0du point Dpar rapport au sommet S.
12. Calculer le grandissement lin´eaire γde l’image du camion.