Filière : SV1 – STU1 2016 - 2017
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Exercice 3 : Le poisson rouge dans son bocal
Un dioptre sphérique convexe transparent d’épaisseur négligeable, de rayon R, sépare l’eau
(indice n =1, 33) de l’air (indice nair = 1).
1. Dans les conditions de Gauss, écrire l’équation de conjugaison du dioptre considéré en
prenant l’origine au sommet du dioptre.
2. On pose , déterminer la position de l’image ( en fonction de x et de R. Peut-
on voir le poisson à l’envers ?
Déterminer la position des foyers objet et image en fonction de R.
3. Déterminer le grandissement γ en fonction de x et de R.
4. a) donner les expressions de 2 SA et de γ pour x=0, x=-R/2, x=-R, x=-3R/2, et x=-2R
b) tracer leurs allures en fonction de x
Exercice 4 : Association d’un dioptre et d’un miroir sphériques
On considère un dioptre sphérique convexe D, d’axe optique ∆, de centre C1, de sommet S1 et
de rayon , séparant l’air, d’indice l, d’un milieu d’indice n=3/2.
Un miroir sphérique concave M, de même axe ∆, de centre C2, de sommet S2 et de rayon
, est placé dans le milieu d’indice n.
1. Le centre C2 du miroir M est placé à la distance R de C1 ( =R).
Tracer la marche d’un rayon incident parallèle à l’axe ∆.
2. On déplace le miroir M. Quelle doit être la position du centre C2 par rapport à C1 pour qu’un
rayon incident parallèle à l’axe ∆ émerge, du milieu d’indice n, confondu avec lui-même ?
Exercice 5 : Téléobjectif à deux miroirs
Un téléobjectif est constitué de deux miroirs : un miroir concave M1 de 30 cm de focal, percé
d’un trou en son sommet S1, et d’un miroir M2.
1. Quel doit être le rayon de courbure de M2 pour que l’image d’un objet placé à l’infini sur
l’axe se forme sur le plan du film ?
2. Quel doit être le diamètre d2 de M2 pour que tous les rayons réfléchis par M1 de diamètre d1
= 10 cm soient collectés par M1 ?
Quel doit être le diamètre d3 du trou pour que les rayons atteignent le film ?