Théorie, Matière à Réflexion et Problèmes

Introduction aux Sciences de l’Atmosphère
Exercices No. 1
1
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Théorie, Matière à Réflexion et Problèmes
Définitions
1-
Si, lors d’un journal radiophonique, faisant suite à un évènement sportif important qui se déroule durant une
journée et en un lieu bien déterminés, vous entendez : « les conditions climatiques furent optimales lors de
cet évènement ! », Qu’en pensez-vous ? Quelle est votre réaction ? Expliquez.
Thermométrie
2-
La transformation reliant le degré Celsius au Kelvin est de type linéaire. On peut l’écrire comme suit :
TK = T°C + 273.15
(1)
Où, TK est la température en Kelvin et T°C la température en Celsius. La transformation linéaire est une
fonction que pouvons assimiler à une expression du type général :
y (x) = m ⋅ x + b
(2)
où, dans l’équation (2), y est une fonction de x, m est la pente de la transformation et b est l’ordonnée à
l’origine. Déterminez quels sont les termes de l’équation (2) qui correspondent à l’expression (1), en termes
de valeurs et unités que ceux-ci prennent. Portez ensuite sur un graphique y en fonction de x en identifiant
chacun des termes.
Barométrie
3-
Que représente exactement la pression atmosphérique ?
4-
La valeur standardisée de la pression de surface 1013.25 hPa est également notée 1 ATM (une
atmosphère). Si vous vous référez à un graphique illustrant une courbe de la pression (en hPa) variant en
fonction de l’altitude (en km), estimez à quelle altitude vous trouvez une pression de 0.5 ATM et de 0.1 ATM.
La pression à la surface de la planète Mars est d’environ 0.007 ATM. À quelle altitude sur Terre trouvezvous une pareille pression ? (Ahrens, 1994)
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Enseignant : Stéphane Goyette
Février 2007
Introduction aux Sciences de l’Atmosphère
Exercices No. 1
2
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Thermodynamique
5
La relation existant entre la pression, la température et la densité de l’air atmosphérique est donnée par
l’équation d’état :
p
ρ RT
=
(3)
Cette relation qui porte le nom de « loi des gaz parfaits » et indique que les trois grandeurs macroscopiques
p, T et ρ, ne varient pas de façon indépendante. L’Éq (3) est valide jusqu’à la haute stratosphère où l’air est
passablement raréfié. À une altitude de 5600 m au-dessus du niveau de la mer, la pression est d’environ
-3
500 hPa et la densité moyenne de l’air est de 0.69 kg m . Calculez la température de l’air à cet endroit en K
et en °C (considérez un air sec).
Aérologie
6-
Considérons les résultats du No. 5. Si la température mesurée à la surface est de 15.8°C, que concl uezvous sur la valeur du gradient thermique vertical dans cette colonne d’air ? Rappelons que dans l’air sec, la
température de l’air décroît avec l’altitude à raison de 10 K par kilomètre, ceci lorsqu’il n’y a pas d’échange
thermique entre cet air et son environnement immédiat : ce gradient porte le nom de « adiabatique sèche ».
En revanche, si l’air est humide, voire saturé en vapeur d’eau, le taux de décroissance de la température
avec l’altitude est de 5.0 K par kilomètre. En effet, la condensation de la vapeur d’eau libère de la chaleur
qui, une fois absorbée par l’air humide, freine le refroidissement. Le gradient thermique environnemental
moyen se situe généralement entre ces deux valeurs. Tentez une explication.
*7-
En météorologie, l’approximation hydrostatique indique que la composante verticale de la force de pression
est en équilibre avec la force gravitationnelle (WIKIPEDIA, Nov. 2006). Elle s’exprime comme suit :
dp
dz
=
−ρg
(4)
où p représente la pression de l’air, z l’altitude, ρ la densité de l’air et g l’accélération gravitationnelle.
Au niveau du calcul de la pression effectué le long de l’axe vertical (d’altitude), on néglige alors toutes les
autres forces en présence notamment la force de Coriolis. Il s’ensuit que la pression, en tout point d’un
volume d’air atmosphérique est proportionnelle au poids de la colonne d’air immédiatement située audessus de ce point. Cette approximation est valide avec un grand degré de précision et dans un très grand
nombre des états naturels de l’atmosphère.
En utilisant les informations des exercices 4, 5 et 6, illustrez et montrez sur un graphique de « p vs z » à quoi
correspondent les termes de l’Éq. (4).
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Enseignant : Stéphane Goyette
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Introduction aux Sciences de l’Atmosphère
Exercices No. 1
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En combinant l’équation des gaz parfaits (Éq. 3) et l’approximation hydrostatique (Éq. 4), démontrez que la
décroissance de la pression avec l’altitude est plus faible dans l’air chaud et plus forte dans l’air froid. Que
dire alors de l’altitude géopotentielle d’une surface isobarique, est-elle plus élevée ou moins élevée lorsque
l’air est chaud / froid ?
Références citées
Ahrens, C. D. : Meteorology Today: an introduction to weather, climate and the environment. West Publi. Co.,
th
Minneapolis, 1994 (5 Ed), 591 pp.
WIKIPEDIA: http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrostatique
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Enseignant : Stéphane Goyette
Février 2007