Math : Interro n° La division euclidienne
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Nom : Prénom : Classe : Date : Math : Interro n° La division euclidienne - La divisibilité Cote : /20 Signature : Question 1 : Complète le tableau ci dessous Dividende Diviseur Quotient Reste Division euclidienne 65 5 13 0 65 = 5 . 13 + 0 37 5 7 2 37 = 5 .7 + 2 120 8 15 0 120 = 8 . 15 + 0 14 13 1 1 14 = 13 . 1 + 1 Question 2 : Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta réponse. 1. Si un nombre est divisible par 2 et par 8, alors il est divisible par 16. Faux car 2 et 8 ne sont pas premiers entre eux. 2. Si un nombre est divisible par 5 et 3, alors il est divisible par 15. Vrai, 5 et 3 sont premiers entre eux et si un nombre est divisible par 2 nombres premiers entre eux, alors il est divisible par leur produit. 3. Si un nombre est divisible par 2 et par 3, alors il est divisible par 6. Vrai, 2 et 3 sont premiers entre eux et si un nombre est divisible par 2 nombres premiers entre eux, alors il est divisible par leur produit. 4. Si un nombre est divisible par 6 et 8, alors il est divisible par 48. Faux car 6 et 8 ne sont pas premiers entre eux. Date : Question 3 : Détermine un critère de divisibilité par 63. Si un nombre est divisible par 7 et 9, alors il est divisible par 63. Question 4 : Dans une division, le reste est égal à 2, le quotient est 152 et le diviseur est 22. Quel est le dividende ? D=d.q+r D = 22 . 152 + 2 = 3346 Question 5 : Dans une division euclidienne, le diviseur est 3 et le quotient est 6. Quels sont les dividendes possibles ? Restes possibles : 0, 1, 2 = 3 . 6 + 0 = 18 = 3 . 6 + 1 = 19 = 3 . 6 + 2 = 20 Question 6 : Ludivine dit à ses 4 frères : « Si je vous donne à chacun 7 billes, il m’en restera 6 ». Et si Ludivine donnait 8 billes à chacun de ses frères, combien lui en restera-il ? Combien avait-elle de billes ? 4 . 8 + 2 = 34 Il lui restera 2 billes 4 . 7 + 6 = 34 Ludivine avait 34 billes Question 7 : Les 189 élèves de 1ère et de 2ème année participent à une rencontre sportive. Ils sont accompagnés de 6 professeurs. Combien de cars de 45 places sont nécessaires au transport de ces personnes ? Est-ce un quotient naturel par défaut ou par excès ? Nombre total de personnes : 189 + 6 = 195 195 = 4 . 45 + 15 Il faut donc 5 cars. C’est un quotient naturel par excès.
