Math : Interro n° La division euclidienne

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Cote : /20
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Math : Interro n°
La division euclidienne - La divisibilité
Question 1 :
Complète le tableau ci dessous
Question 2 :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta
réponse.
1. Si un nombre est divisible par 2 et par 8, alors il est divisible
par 16.
Faux car 2 et 8 ne sont pas premiers entre eux.
2. Si un nombre est divisible par 5 et 3, alors il est divisible par
15.
Vrai, 5 et 3 sont premiers entre eux et si un nombre est divisible par
2 nombres premiers entre eux, alors il est divisible par leur produit.
3. Si un nombre est divisible par 2 et par 3, alors il est divisible
par 6.
Vrai, 2 et 3 sont premiers entre eux et si un nombre est divisible par
2 nombres premiers entre eux, alors il est divisible par leur produit.
4. Si un nombre est divisible par 6 et 8, alors il est divisible par
48.
Faux car 6 et 8 ne sont pas premiers entre eux.
Dividende
Diviseur
Quotient
Reste
Division euclidienne
65
5
13
0
65 = 5 . 13 + 0
37
5
7
2
37 = 5 .7 + 2
120
8
15
0
120 = 8 . 15 + 0
14
13
1
1
14 = 13 . 1 + 1

Date :
Question 3 :
Détermine un critère de divisibilité par 63.
Si un nombre est divisible par 7 et 9, alors il est divisible par 63.
Question 4 :
Dans une division, le reste est égal à 2, le quotient est 152 et le
diviseur est 22. Quel est le dividende ?
D = d . q + r
D = 22 . 152 + 2 = 3346
Question 5 :
Dans une division euclidienne, le diviseur est 3 et le quotient est 6.
Quels sont les dividendes possibles ?
Restes possibles : 0, 1, 2
 = 3 . 6 + 0 = 18
 = 3 . 6 + 1 = 19
 = 3 . 6 + 2 = 20
Question 6 :
Ludivine dit à ses 4 frères : « Si je vous donne à chacun 7 billes, il
m’en restera 6 ». Et si Ludivine donnait 8 billes à chacun de ses
frères, combien lui en restera-il ? Combien avait-elle de billes ?
4 . 8 + 2 = 34  Il lui restera 2 billes
4 . 7 + 6 = 34  Ludivine avait 34 billes
Question 7 :
Les 189 élèves de 1ère et de 2ème année participent à une rencontre
sportive. Ils sont accompagnés de 6 professeurs.
Combien de cars de 45 places sont nécessaires au transport de ces
personnes ? Est-ce un quotient naturel par défaut ou par excès ?
Nombre total de personnes : 189 + 6 = 195
195 = 4 . 45 + 15
Il faut donc 5 cars. C’est un quotient naturel par excès.