J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 ETUDE PAR SIMULATION HIL DES PERFORMANCES D’UN STATCOM POUR LA STABILISATION DE LA TENSION D’UNE GENERATRICE ASYNCHRONE AUTO EXCITEE DANS UN RESEAU AUTONOME SOUS LABVEW AVEC LA CARTE ARDUINO HOUNKPE HOUENOU G.A.1,*, HOUNGAN K. Th.1, MOUKENGUE IMANO. A.2, VIANOU A.1 1- Laboratoire d’Electrotechnique, de Télécommunication et d’Informatique Appliquée (ECOLE POLYTECHNIQUE d’ABOMEY CALAVI/Université d’Abomey Calavi) 01 BP : 2009 Cotonou 2- Laboratoire d’Electronique, d’Electrotechnique, d’Automatique et Télécommunications, équipe de recherche en Système d’Energie Electrique, Université de Douala, BP : 8698 Douala ; Cameroun Correspondance : courriel : [email protected] (Reçu le 24 Octobre 2014 ; Révisé le 17 Avril 2015 ; Accepté le 24 Avril 2015) RESUME Ce travail présente l’étude par simulation Hardware In the Loop (HIL) des performances d’un STATCOM pour la stabilisation de la tension délivrée par une génératrice asynchrone triphasée auto excitée dans un réseau autonome. Nous avons combiné l’utilisation du logiciel de simulation LABVIEW et la carte ARDUINO pour réaliser cette simulation. Les modèles de la génératrice asynchrone auto excitée et du compensateur statique parallèle STATCOM ont été réalisés dans LABVIEW. La carte ARDUINO utilisée a permis de générer les signaux de Modulations de Largeurs d’Impulsion qui commandent les interrupteurs du convertisseur statique. La Commande Prédictive par Modèle (MPC)a permis la régulation de la tension par rapport aux consignes indiquées. Les résultats obtenus sont satisfaisants aux vues du temps de réponse dela commande par rapport aux corrections apportées par la commande et les signaux de commandes envoyés par la carte sur les interrupteurs. Mots clés : STATCOM, génératrice asynchrone auto excite, MPC. ABSTRACT This paper presents the study by simulation Hardward In the Loop (HIL) of the performances of a STATCOM for the stabilization of the tension delivered by tree- self excited induction generator in an autonmous network. We combined the use of the software of the simulation LABVIEW and card ARDUINO to carry out this simulation. Models othe asynchronous generator self excited and the parallel Static Compensator (STATCOM) have been realized in LABVIEW. Card ARDUINO used allowed to generate signals of Pulse Widths Modulations which order swithes of the STATCOM. The Model Predictive Command (MPC) allowed the regulation of the tension with regard to the indicated instructions. The obtained results are satisfactory in terms of the timeof response of the command with regard the corrections brought by the command and the signals of commands sent by the card on switches. Keywords:STATCOM, self excited induction generator, MPC. 395 HOUNKPE HOUENOU G.A. & al. 1. INTRODUCTION L ’énergie électrique est un facteur essentiel dans le développement et l’évolution de la société humaine. Elle est la forme d’énergie indispensable de par sa souplesse d’utilisation et sa multiplicité de domaines d’activités, où elle joue un rôle de premier plan. Compte tenu du nombre croissant de la population, la production de cette énergie devient très importante et l’utilisation des formes de production de proximité permet la réduction des coûts, afin de favoriser les consommateurs ordinaires de trouver l’énergie pour leur besoin au quotidien. La machine asynchrone triphasée, compte tenu de ses multiples performances est utilisée dans la production de l’énergie électrique surtout grâce à la démultiplication des sources de production. Cette machine utilisée en génératrice produit de l’énergie dont la fréquence et la tension varient très vite non seulement avec la vitesse d’entraînement mais aussi avec la charge. En effet, la génératrice asynchrone nécessite l’énergie réactive fournie par un banc de condensateurs pour sa magnétisation, et la charge puise éventuellement dans ce même banc de condensateurs son énergie réactive, diminuant ainsi l’excitation de la génératrice ; d’où la nécessité de compenser cette énergie réactive (POITIERS, 2003, IDJDARENE K et al 2007, YOUSSEF et al 2008). Les compensateurs à base d’électronique de puissance ont une influence certaine sur le comportement des réseaux électriques. Ainsi, l’avènement des FACTS a contribué pleinement à la résolution de telles situations (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013, MEKKAOUI et al. 2014, PADIAR 2007, CHOUBEY et CHOUDHARY 2013) Plusieurs études sur la génératrice asynchrone à cage d’écureuil ont été menées pour réguler la tension et la fréquence dans un réseau électrique isolé avec des résultats très intéressants. La qualité des résultats de la commande prédictive de type MPC a été prouvée avec des temps de réponse assez satisfaisant, par rapport aux différentes méthodes utilisées dans la régulation prise en compte dans notre cas (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013) Dans l’étude comparative entre les différentes méthodes de commandes, à savoir la commande prédictive, proportionnel intégral et logique floue (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013), il a été prouvé la rapidité de réponse de la commande prédictive par rapport aux autres. Dans ce travail consacré à l’étude de la stabilisation de la tension de la génératrice asynchrone triphasée auto-excitée, il est procédé à la modélisation de la génératrice, du système de compensation et de la charge, avant de passer à la méthode de commande des interrupteurs du STATCOM pour l’optimisation du système en utilisant la commande prédictive de type MPC. 2. Présentation du système étudié Le système en étude est constitué d’une génératrice asynchrone triphasée auto excitée par un banc de condensateurs, d’un compensateur statique STATCOM (STATic COMpensator) et d’une charge inductive équilibrée. Cet ensemble est représenté à la Figure 1. 396 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 Etude par simulation HIL des performances d’un STATCOM pour la stabilisation de la tension d’une génératrice asynchrone auto excitée dans un réseau autonome sous LABVEW avec la carte ARDUINO Figure 1 : Présentation du système étudié 3. Modèle mathématique du système 3.1. Modélisation de la génératrice asynchrone triphasée Nous considérerons le régime de saturation de l’inductance de magnétisation. Les systèmes d’équations (1) et (2) représentent le modèle mathématique correspondant sans la prise en compte des condensateurs d’auto amorçage. En appliquant les transformations de Park aux équations électriques de la génératrice triphasée asynchrone, on a dans le référentiel d-q (POITIERS, 2003, IDJDARENE K et al 2007, YOUSSEF et al 2008): ⎧ ⎪ ⎪ = − + + + =− − + + ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ = − = − + − (1) = = = = ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ − − − − + + = = = ( = ) ; = ( ) ; ) (3) où : , , et désignent les flux respectifs au stator et au rotor dans le référentiel d-q. , , et représentent les tensions respectives au stator et au rotor dans le référentiel d-q. , , , et désignent les résistances et inductances au stator et au rotor et l’inductance de magnétisation. , , et désignent les courants au stator et au rotor dans le référentiel d-q. L’inductance de magnétisation est fonction du courant de magnétisation . Elle est approximée soit par une fonction polynôme soit par une fonction exponentielle dépendante du courant de magnétisation ou de la tension de phase, exprimé à travers l’équation (4). = + + + + où (2) ( = + (4) Les coefficients du polynôme de l’équation (4) sont donnés par : A4=-0.10370088.10-4 ; A3=0.36874912.10-3 ; A2=-0.44345428.10-2 ; A1=0.14891028.10-1 ; A0=0.10499759 En considérant une charge équilibrée, on a la relation matricielle (5) qui désigne l’équation 397 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 HOUNKPE HOUENOU G.A. & al. d’auto-amorçage de la génératrice aux bornes des condensateurs d’excitation . 0 = − − − − + 0 0 (5) − = + = + (6) Chacune de ces équations (5) et (6) complétera le modèle de la génératrice asynchrone pour donner le bloc de simulation final souhaité pour les études. 3.2. Modélisation du système de compensation STATCOM A partir des différentes modèles mathématiques du STATCOM de la littérature (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013, MEKKAOUI et al. 2014, PADIAR 2007, PETITCLAIR 1997) nous avons obtenu le système d’équations (7) dans le référentiel d-q. Les différentes grandeurs intervenant dans le modèle sont réelles. ⎨ ⎪ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ =− + =− + = + + − (8) 0 ichd et ichq sont les courants de la charge dans le référentiel d-q. et représentent respectivement le nombre de pairs de pôle et la vitesse de rotation de la machine. Pour une charge RL, les tensions et aux bornes de la charge dans le référentiel d-q sont exprimées par le système d’équations : ⎧ ⎪ ⎧ ⎪ ⎪ =− + =− = + − ( − avec = ( + =− ′ + ); − ( ). désigne la valeur réduite de la grandeur réelle Le modèle obtenu en (8) peut être simplifié en linéarisant le modèle de l’équation (7) autour du point de fonctionnement. Ainsi en développant le modèle non linéaire en série de Taylor autour des points = , , et = [ , ] et en négligeant les termes d’ordre supérieur à 1, le modèle (8) se présente sous la forme suivante de l’équation (9) : ∆ ̇= ∆ + ∆ (9) avec ∆′ ∆ = ∆′ ∆ ′ ∆ ∆ ,∆ = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ , = ⎤ ⎡ ⎥ ⎢ ⎥ , = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ) + Où − (7) = , = = Après développement et simplification de et , le modèle linéarisé du STATCOM est exprimé par l’équation (10) : En ramenant les différentes grandeurs réelles du modèle (7) en grandeurs réduites, le modèle devient (8): 398 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 Etude par simulation HIL des performances d’un STATCOM pour la stabilisation de la tension d’une génératrice asynchrone auto excitée dans un réseau autonome sous LABVEW avec la carte ARDUINO ∆̇ ∆̇ ) = ∆ ̇ ⎡− ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎣ Avec système, 0 0 ⎤ ∆ ⎥ ∆ 0 ⎥ ⎥ ∆ ⎦ − 1 0 0 1 ∆ ∆ (10) ( = ( = ) ) = = ) ( ( ) ( ) ( + 1) = ( + 1) 0 × ∆ ( ) + ( ) ∆ ( ) − ( ) = [0 ; (12) × ] ∆ ( ) ( ) (10) ) Dans les équations (7) à (10) les notations ishd, ishq, Vshd,Vshq et VDC désignent les courants et tensions de sortie côté alternatif et la tension du côté continu du compensateur STATCOM. 4. Commande des interrupteurs STATCOM 4.1. Stratégie de la commande prédictive du La commande prédictive de type MPC est une commande qui utilise explicitement un modèle d’état du système à commander pour prédire les sorties et les états futurs du système à commander. Cette capacité de prédiction permet de calculer des commandes optimales à appliquer à un système pour l’amener dans un état désiré à partir de la minimisation d’un critère de performance. La minimisation du critère de performance conduit à une suite de commande à appliquer au système, mais seul le premier élément est appliqué : c’est le critère de l’horizon fuyant. Le modèle d’état discret utilisé par la commande prédictive est le suivant (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013) ( + 1) = ( )= ) = ; ( − ∆ ; l’entrée du Dans la majorité des applications de la commande prédictive, c’est le modèle d’état incrémenté du système qui est utilisé. Ce modèle se présente sous la forme suivante. avec ( le vecteur d’état, la sortie du système. ( )+ ( ) ( ) (11) A l’aide du modèle incrementé, les variables de sorties prédites se calculent par la formule(13) : ( )+ + | = ∆ ( )+ ∆ ( + 1) + ⋯+ ∆ ( + − 1)(13) Les constantes et sont appelées respectivement horizon de prédiction et horizon de commande. La fonction coût qui reflète l’objectif de la commande est définie par : =( − ) ( − )+∆ ∆ (14) où, Y est un vecteur contenant les sorties prédites sur l’horizon de prédiction, et est un vecteur contenant les consignes c’est-à-dire l’objectif désiré sur l’horizon de prédiction. La minimisation de J fournit : ∆ = [∆ ( )∆ ( + 1)∆ ( 2) …∆ ( + − 1)] . + (15) Selon le principe de l’horizon fini, seul la commande ∆ ( ) est appliquée au système. 4.2. Algorithme de génération de MLI La figure 2 montre les étapes parcourues pour la communication entre la carte et le logiciel de simulation LABVIEW. 399 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 HOUNKPE HOUENOU G.A. & al. Figure 2 : Algorithme de génération de MLI par la carte ARDUINO pour LABVIEW 4.3. Présentation de la carte ARDUINO La carte Arduino UNO est une carte à microcontrôleur AVR ATMEGA328. Elle s’interface au PC par l’entremise d’une prise USB. Les différentes parties de cette carte sont présentées à la figure 3. Figure 3 : Présentation de la carte Arduino UNO Le logiciel de programmation utilisé est arduino1.5.5-r2. C’est une application Java multiplateformes, servant d’éditeur de code et de compilateur. Les caractéristiques essentielles de cette carte sont consignées dans l’annexe. 5. Simulation et analyse des résultats 5.1. Environnement de simulation Tout l’ensemble a été modélisé dans l’environnement LABVIEW. Une partie de la commande a été élaborée dans LABVIEW et les résultats sont envoyés vers la carte ARDUINO pour générer les signaux de commande des interrupteurs du STATCOM. Les caractéristiques respectives de la génératrice asynchrone triphasée auto-excitée, du compensateur parallèle STATCOM et de la charge sont consignées dans l’annexe A2, A3 et A4. 5.2. Résultats de simulation et discussions La vitesse d’entraînement de la génératrice asynchrone triphasée à cage d’écureuil est constante et égale à 1510tr/mn. 400 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 Etude par simulation HIL des performances d’un STATCOM pour la stabilisation de la tension d’une génératrice asynchrone auto excitée dans un réseau autonome sous LABVEW avec la carte ARDUINO Les figures 4.a et 4.b désignent respectivement l’amplitude maximale de tension et du courant Figure 4.a : Amplitude de la Tension de la génératrice à vide de magnétisation de a génératrice asynchrone triphasée auto excitée à vide. Figure 4.b : courant de magnétisation de la génératrice à vide On remarque que les courbes de la tension de sortie aux bornes de la génératrice et du courant de magnétisation ont la même allure. Les charges ont été connectées à la génératrice aux instants t=1s et t=4s. Les figures 5.a et 5.b désignent respectivement l’amplitude de tension et du courant de magnétisation de la génératrice asynchrone triphasée auto excitée amorcée à vide et ensuite connectée à deux charges inductives équilibrées sans le STACOM. Figure 5.a.- Amplitude de tension de la génératrice en charge sans le STATCOM Figure 5.b : Courant de magnétisation A la connexion de la charge, celle-ci provoque une dégradation de la tension de sortie de la génératrice et on note que la courbe du courant de magnétisation subit de même une dégradation. Mais les deux courbes gardent encore les mêmes allures. Cette chute de tension est dommageable pour les récepteurs car en supposant la tension de sortie de la génératrice normale pour leur fonctionnement alors on note une baisse de tension. Pour ramener cette tension de sortie à sa valeur normale, il faudra exciter davantage la génératrice en l’excitant par le courant de magnétisation. 401 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 HOUNKPE HOUENOU G.A. & al. Les figures 6.a et 6.b désignent respectivement l’amplitude de tension et du courant de magnétisation de la génératrice asynchrone triphasée auto excitée amorcée à vide et ensuite connectée à deux charges inductives équilibrées avec le STATCOM pour le contrôle de la stabilité de la tension. Figure 6.a : Amplitude de la tension de la génératrice en charge avec le STATCOM Figure 6.b : Courant de magnétisation de la génératrice en charge avec le STATCOM La tension de sortie comme le courant de magnétisation subit une fluctuation dès la connexion de la charge et chaque fois le STATCOM réagit pour ramener la tension à valeur de référence en agissant sur le courant de magnétisation. Les figures 7.a et 7.b désignent les puissances active et réactive du STATCOM. . Figure 7.a : Puissance active absorbée par le STATCOM Le STATCOM ne consomme pratiquement pas de puissance active mais plutôt fournit plus de puissance réactive. Il est à remarquer qu’avant la connexion de la première charge à t=1s, la puissance réactive est nulle alors que celle active est non nulle car le compensateur se Figure 7.b : Puissance réactive fournie par le STATCOM comporte dans ce cas comme un récepteur (MOHAMMADI 2012). Les figures8.a et 8.b représentent les signaux de commande du STATCOM envoyés par la carte ARDUINO et les tensions de sortie du STATCOM. 402 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 Etude par simulation HIL des performances d’un STATCOM pour la stabilisation de la tension d’une génératrice asynchrone auto excitée dans un réseau autonome sous LABVEW avec la carte ARDUINO Figure 8.a : Signal de commande du STACOM A la connexion des différentes charges, on remarque la dégradation de la tension de même que le courant de magnétisation de la génératrice lorsque le STATCOM n’est pas connecté. Cependant en présence du STATCOM, bien que la tension de sortie de la génératrice subisse une variation, elle revient à sa valeur initiale après une courte durée (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013). Cela est dû au rôle fondamental du STATCOM qui est contrôlé par une commande prédictive par modèle (MPC). Le temps de réponse est très court l’une des spécificités de la commande MPC (PONMURUGAVEL et GHOUSE 2013). Il ressort de ces résultats que la commande prédictive MPC du STATCOM permet Figure 8.b : Tension de sortie du STACOM d’influencer le comportement du réseau alimenté par une génératrice asynchrone. CONCLUSION Cette étude a permis de mesurer les performances d’un STATCOM à stabiliser la tension de sortie d’une génératrice asynchrone dans un réseau électrique autonome. Au vu des résultats obtenus compte tenu de la commande utilisée, il est clair que l’utilisation d’un STATCOM dans la régulation d’un système de production et consommation directes sans de longues lignes de transport permettrait d’améliorer le taux d’utilisation de l’énergie électrique dans les régions isolées mais dotées de faible potentiel de production de cette énergie. ANNEXES A1.- Caractéristique de la carte ARDUINO. Microcontrôleur : ATmega328 Tension d’alimentation interne = 5V Tension d’alimentation (recommandée)= 7 à 12V, limites =6 à 20 V Entrées/sorties numériques : 14 dont 6 sorties PWM Entrées analogiques = 6 Courant max par broches E/S = 40 mA Courant max sur sortie 3,3V = 50mA Mémoire Flash 32 KB dont 0.5 KB utilisée par le bootloader Mémoire SRAM 2 KB mémoire EEPROM 1 KB Fréquence horloge = 16 MHz Dimensions = 68.6mm x 53.3mm 403 J. Rech. Sci. Univ. Lomé (Togo), 2015, Série E, 17(1) : 395-404 HOUNKPE HOUENOU G.A. & al. A2.- Machine asynchrone triphasée à cage d’écureuil Pn=4KW ; Un=400V ; Nn=1430tr/mn ; f=50Hz ; J=0,0095 kg.m2 ; pp=2 ; Rs= 1,405Ω ; Rr=1,395Ω ; ls=lr=0,005839H ; Lm=0,1722H A3.- Compensateur STATCOM : Lsh = 0.2 pu, Rsh = 0.0014 pu, R = 10pu, VDC = 400 V, C = 46 mF A4.- Pour les charge inductives : R=35Ω, L=120mH et R=45Ω, L=120mH REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 1. POITIERS F., 2003. ‘’Etude et Commande de Génératrices Asynchrones pour l’utilisation de l’Energie Eolienne, Machine asynchrone à cage autonome ; Machine asynchrone à double alimentation reliée au réseau’’. Thèse de Doctorat de l’Université de Nantes. électrique. Revue des Energies Renouvelables Vol. 17 N°1 pp. 149 - 157. 2. IDJDARENE K., REKIOUA D., REKIOUA T. et TOUNZIA., 2007. Contrôle d’une éolienne en fonctionnement autonome basée sur une génératrice asynchrone. Revue des Energies Renouvelables CER’07 Oujda, pp 51 - 54 7. CHOUBEY A., D. CHOUDHARY, 2013. ‘’Voltage stability with the help of STATCOM. 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