Capteurs

TD sciences physiques BTS CRSA
M5.1 : acquisition, traitement et transmission du signal 1
Capteurs
Exercice 1.Mise en œuvre d’un capteur de débit (extrait BTS etk 2009 métropole) ________________ 2
Exercice 2.Capteur optoélectronique (extrait BTS Assistant technique ingénieur 1997) _____________ 2
Exercice 3.Génération du signal d’un anémomètre optoélectronique (extrait BTS CIRA 2005) ________ 3
Exercice 4.Capteur thermoélectrique __________________________________________________ 3
Exercice 5.Capteur de température à diode ______________________________________________ 4
Exercice 6.Mesure de la température du polymère dans le réacteur finisseur (extrait BTS CIRA 2007) _ 4
Exercice 7.Capteur de force _________________________________________________________ 6
Exercice 8.Mesure de la tension du papier sur une chaîne de fabrication d'enveloppes (extrait BTS MAI
2002) 6
Exercice 9.Couplemètre (extrait BTS CIRA 2004) ________________________________________ 7
Exercice 10.Boucle de courant analogique 4-20 mA _________________________________________ 9
Exercice 11.Capteur de puissance réactive (BTS 1999 Etk Nouméa) ____________________________ 10

Capteurs
Exercice 1. Mise en œuvre d’un capteur de débit (extrait BTS etk 2009 métropole)
La mesure du débit est confiée à un débitmètre électromagnétique
Promag 50H Endress+Hauser (photo ci-contre).
Le constructeur du débitmètre donne les caractéristiques
suivantes :
- grandeur de mesure :vitesse d'écoulement v
- gamme de mesure : v = 0,01 …10 m.s-1
- sortie courant : 4 − 20 mA ; résistance de charge < 700 Ω.
Le capteur est inséré le long de la conduite PVC de refoulement,
son orifice est de section égale à celle de la conduite, à savoir qu'il
a un diamètre intérieur D = 50 mm.
Le débitmètre renvoie l'information "débit Q" sur
une sortie 4 - 20 mA.
Cette information sera ensuite récupérée par une
entrée analogique de l'automate après conversion
en une tension VQ comprise entre 0 et 10 V,
conformément à la figure 4.
Le convertisseur 4 - 20 mA / 0 - 10 V a une
impédance d'entrée Ze = 500 Ω.
1. Déterminer la plage de débit mesurable par l'appareil et justifier son choix.
2. Calculer la tension maximale fournie par la sortie 4 - 20 mA du débitmètre. Cette valeur est-elle compatible
avec les spécifications du constructeur du débitmètre données ci-dessus ?
3. Calculer le facteur KD tel que VQ = KD.Q, sachant que le débitmètre peut renvoyer une valeur de Q au maximum
égale à 70 m3.h-1. Préciser son unité.
Exercice 2. Capteur optoélectronique (extrait BTS Assistant technique ingénieur 1997)
Les résistances de polarisation du capteur optoélectronique sont calculées pour que son phototransistor
fonctionne soit en régime bloqué, soit en régime saturé. A l’état saturé v1=0.
Le disque troué de p=4 trous tourne à la vitesse de 500 tr/min.
1. Expliquer le fonctionnement du capteur optoélectronique lorsque le transistor est éclairé et lorsque le
phototransistor n’est pas éclairé
2. Calculer la fréquence f et la période T de la tension v1.
R
F
E
I
F
R
1
i
c1
v
1

Exercice 3. Génération du signal d’un anémomètre optoélectronique (extrait BTS CIRA 2005)
Un anémomètre est un dispositif permettant de mesurer la vitesse du vent. Il est composé d’une étoile à 3
branches à godets et d’un photo - détecteur à occultation.
émetteur
réce
p
teur
dis
q
ue
axe de rotation
u1(t)
U’ = 12 V
dis
q
ue
VCE
L’axe de rotation de l’étoile est solidaire d’un disque à 12 encoches placé entre un émetteur à infrarouge à DEL et
un récepteur. Le phototransistor fonctionne en régime de commutation et on prendra VCE saturation = 0
.
1. Quelles sont les deux valeurs possibles de la tension u1 ? Justifier votre réponse en précisant l’état du
transistor dans chacun des cas.
La vitesse de rotation n du disque en fonction de la vitesse du vent v est représentée en annexe.
2. L’équation qui relie v à n est n = kv. Calculer k et préciser son unité.
La tension v1(t) est représentée en fonction du temps sur 2 périodes en annexe.
3. Donner la valeur de la période T du signal u1(t) . Donner la relation entre la vitesse de rotation n et la
période T.
4. Montrer que la vitesse du vent peut s’écrire sous la forme 1
12. .
vkT =.
5. En déduire la vitesse du vent.
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25
v (en m.s )
n (en tr.s )
-1
-1
Exercice 4. Capteur thermoélectrique
Un transducteur thermoélectrique (fig. 4) est réalisé avec du fer et du constantan. Le couple fer-constantan
fournit une tension e liée à la température θ de la jonction « chaude » dans l'intervalle θ 0°C – 100°C par la
relation : e = 52,94×θ + 0,0204×θ2 (e en microvolts et θ en degrés Celsius).
Déterminer les valeurs de la f.é.m. e pour θ1=20°C et pour θ2 = 80°C.
V
Fer Fer
Constantan
0°C θ°C
Soudure froide ou
jonction froide
Soudure chaude ou
jonction chaude

Exercice 5. Capteur de température à diode
La figure 6 représente le schéma (pratique) d'un capteur de température. La tension aux bornes de la diode
alimentée à courant constant est liée à la température θ par la relation v=V0-kθ. Cette tension décroît de 2,0 mV
par degré Celsius. L'amplificateur de différence est réglé de telle manière que vS = 50u. Le potentiomètre P est
réglé pour que vS=0 si θ=0 °C.
1. Exprimer vS en fonction de θ.
2. Calculer vS si θ = 80 °C. E=15 V
vS
vR u
P
V
θ
i
+
-
Amplificateur
de différence
Figure
6
Exercice 6. Mesure de la température du polymère dans le réacteur finisseur (extrait BTS
CIRA 2007)
Cette température est portée à 180 °C (température masse) par un fluide caloporteur à 250 °C, de débit QCal,
circulant dans une double enveloppe
- voir ANNEXE 1 .
1 - CHOIX DU CAPTEUR DE TEMPÉRATURE
Pour des raisons de qualité du produit fabriqué, on souhaite obtenir une précision de mesure de 0,8 °C à la
température de 200 °C. L’objectif de cette étude est d’obtenir cette précision sur une étendue de mesure de
0 à 300 °C, tout en minimisant les coûts de maintenance. Toutes les mesures de température sont obtenues à
l’aide de capteurs de type Pt 100 en montage 3 fils.
Une documentation sur la sonde Pt 100 est disponible à l’adresse suivante : www.prosensor.com Rubrique «
Sonde de température Pt 100 », puis « Documentation pratique » et « Principes de la résistance de platine ».
1-1 Rappeler le principe physique de mesure de température par un capteur à sonde résistive Pt 100, et
indiquer le rôle du montage 3 fils.
1-2 On hésite entre un capteur de classe A et un capteur de classe B. Lequel choisir compte tenu du cahier
des charges ? Justifier.
1-3 Compte tenu des impératifs économiques, on utilisera en fait un capteur de moindre précision. Donner
l’erreur maximale de température à 200 °C si l’on utilise un capteur de classe B. En déduire la plage de
valeurs limites qu’un régulateur affichera, pour une température réelle de 200 °C.
2 - PRINCIPE D’ABAISSEMENT DE RÉSISTANCE
Le principe consiste à placer une résistance de valeur élevée en parallèle sur le capteur, pour désensibiliser la
dispersion de valeur, en cas de changement du capteur : ce dispositif permet de garantir l’interchangeabilité
de tout capteur de la même classe. À l’aide d’un four d’étalonnage de grande précision, on mesure la valeur
ohmique délivrée par le capteur choisi et, par une résistance de valeur adéquate placée en parallèle, on porte
sa valeur fictive à la limite basse de sa précision.
2-1 La température du four est fixée à 200 °C. La résistance mesurée RT du capteur de classe B par un
ohmmètre de grande précision est de 175,43 Ω.
À l’aide de la page 5 de la documentation, déterminer la valeur de température correspondante θT au
1/100 °C près.
2-2 À l’aide de la page 5 de la documentation, donner la valeur de résistance souhaitée RS afin de se placer à
la valeur entière de limite basse de précision, soit 198 °C.
2-3 On place alors une résistance de correction RC en parallèle avec celle du capteur dans la « tête » de ce
dernier afin d’abaisser sa valeur de résistance par la relation :
11 1
SC T
R
RR
=+

2-3-1 Calculer la valeur de la résistance RC (au centième d’Ohm près) afin d’obtenir la valeur de
résistance souhaitée RS.
2-3-2 On utilisera une résistance de valeur normalisée précise RC = 120,00 kΩ.
• En déduire la valeur réelle de RS.
• À l’aide de la page 5 de la documentation, déterminer la nouvelle valeur de température θS
correspondante.
• Donner l’erreur absolue εA de la température mesurée θS par rapport à celle déterminée en 2-
2.
3 - ÉTALONNAGE DU CONVERTISSEUR DE TEMPÉRATURE
On utilise un convertisseur TY1 de type Ohm/Courant 4–20 mA sur la ligne de mesure de température. Afin
d’étalonner le convertisseur Ohm/Courant utilisé en montage 3 fils sur son entrée, on simulera le capteur
Pt100 par une boîte de résistances à décades.
En laboratoire, les valeurs ohmiques mesurées de la résistance RM aux valeurs d’échelle de température 0 et
200 °C sont respectivement RM 0°C = 99,96 Ω et RM 200 °C = 175,17 Ω.
3-1 Représenter le câblage complet du matériel nécessaire à l’étalonnage sur l’
ANNEXE 4
3-2 Tracer la courbe d’étalonnage obtenue sur l’
ANNEXE 4 . Compléter numériquement le graphe en
abscisses et en ordonnées.
ANNEXE 4
MONTAGE D’ÉTA
L
ONNAG
E
COURBE D’ÉTALONNAG
E
-
+ -
Boîte de résistances
TY 1
Ampèremètre Alimentation 24V
I (mA)
R
M
(
Ω
)
θ (°C)
0200