PO3 Etude de la polarisation des ondes lumineuses

Manipulation - Phénomènes ondulatoires: Polarisation
PO3
PO3- 1
Etude de la polarisation des ondes lumineuses
PO3.1 But de la manipulation
Dans cette manipulation, nous étudions un aspect ondulatoire de la lumière : sa polarisation,
et par là, la polarisation des ondes électromagnétiques en général. Nous utiliserons la lumière
LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) dont les caractéristiques
ont été rappelées lors de la manipulation PO2 ainsi que la lumière d'une lampe à vapeur de
sodium pour une mesure qualitative.
PO3.2 Rappels théoriques
PO3.2.1 Ondes électromagnétiques : spectre électromagnétique
La lumière visible n'est qu'un cas particulier d'onde électromagnétique: ondes radio, microondes, rayons X, infra-rouge, UV, sont également des ondes électromagnétiques.
quelques rayonnements
électromagnétiques, à gauche
ceux qui possèdent la plus
grande fréquence (ou énergie)
et donc la plus petite longueur
d'onde.
Ces ondes peuvent se définir comme les oscillations d'un champ électro-magnétique se
déplaçant à la vitesse de r300 000
r kilomètres par seconde ( = c) dans le vide. Elles sont de type
transverse : les champs E et B vibrent perpendiculairement à la direction de propagation des
ondes, comme symbolisé ci-dessous.
Les ondes électromagnétiques, comme n'importe quelle onde, sont caractérisées par leur
longueur d'onde (λ) et leur fréquence (ν) tel que : λ = v/ν, avec v leur vitesse de propagation
dépendant du milieu (c dans le vide). Elles transportent une énergie proportionnelle à leur
fréquence : E = hν. L'ensemble des ondes électromagnétiques forme ce que l'on appelle le
spectre électromagnétique et comprend :
♦ Les plus basses fréquences sont les ondes radio. Sur terre, elles sont produites par les
antennes : les mouvements des électrons dans les antennes produisent ces ondes radio. Les
antennes sur les toits font l'inverse : les ondes produisent des mouvements d'électrons, c'est à
dire du courant électrique, dans les antennes réceptrices. C'est ce courant qui est amplifié et
transmis aux postes de radio ou de télévision, qui les transforme en son ou en image.
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♦ Les micro-ondes ont une fréquence un peu plus élevée. Les fours micro-ondes utilisent une
fréquence très particulière, pour chauffer les aliments (en fait, il s'agit d'une fréquence qui fait
vibrer les molécules d'eau). Les téléphones portables ont souvent tendance à utiliser des
fréquences proches, ce qui a provoqué certaines inquiétudes. Mais un téléphone a une
puissance mille fois plus petite qu'un four.
♦ A des fréquences encore un peu plus élevées, on trouve les infra-rouges. Ils sont situés,
comme leur nom l'indique, juste sous la couleur rouge dans le domaine des fréquences. Ils
sont surtout émis par des objet chauds (comme notre corps, par exemple).
♦ Puis on trouve la lumière visible: les rayonnements de plus basse fréquence sont rouges.
Ceux de plus haute fréquence sont bleus et violets. On peut manipuler cette lumière grâce à
des instruments d'optique : lentilles, prismes, etc... et on peut la voir : l'œil est juste un
instrument d'optique perfectionné qui ne saisit qu'une gamme réduite du spectre électromagnétique. La lumière visible commence à transporter pas mal d'énergie, car sa fréquence
est assez grande. D'ailleurs, les plantes utilisent cette lumière pour en tirer leur énergie
(synthèse chlorophylienne). En fait, grâce à la chlorophylle, les végétaux sont capables, en
utilisant l'énergie solaire, de transformer le carbone minéral (venant du dioxyde de carbone
atmosphérique) en carbone organique (dans les glucides) suivant le bilan:
6CO2(g) + 6H2O(l)
C6H12O6(aq) + 6O2(g)
♦ Au delà du violet, on trouve les ultra-violets. On ne les voit pas, mais comme leurs
fréquences sont plus élevées, ils transportent plus d'énergie @ ils peuvent provoquer des
dégâts comme des brûlures (coups de soleil...) car ils ne sont pas arrêtés par les couches
superficielles de la peau, comme la lumière visible.
♦ Les rayons X sont plus énergétiques encore @ dangereux à haute dose, mais tellement
pratiques ! En fait, ils traversent sans problème le corps, moins bien les os que les tissus mous
@ on les utilise en radiographie.
♦ Enfin, les plus énergétiques de tous sont les rayons gamma. Très dangereux, ils peuvent
causer de graves dégâts aux êtres vivants. Par contre, rien ne les arrête, ou presque : ils sont
capables de traverser un coffre fort ! @ cela signifie que bien que dangereux, ils ont plutôt
tendance à traverser votre corps qu'à s'y arrêter. Ils sont essentiellement produits lors de
réactions nucléaires ou dans le rayonnement cosmique.
PO3.2.2 Polarisation des ondes électromagnétiques
Définitions
La polarisation d'une onde
r électromagnétique se définit comme la direction de vibration de
son
r champ électrique E . La lumière naturelle n'est généralement pas polarisée: son champ1
E vibre dans n'importe quel plan perpendiculaire àr la direction de propagation. Un polariseur
est un système qui astreint les vibrations de E à se produire dans un plan particulier,
déterminé par ce que l'on appelle
la direction de polarisation du polariseur. Ö Après passage
r
dans un polariseur le champ E vibre dans un plan précis, comme symbolisé ci-dessous.
L'onde lumineuse est dite polarisée linéairement.
1
Matériaux permettant de réaliser des polariseurs : prisme de Nicol, substances dichroïques.
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r
Direction de vibration de E
Loi de Malus
• Si 2 polariseurs identiques sont placés de façon à ce que leur direction de polarisation soient
parallèles, l'intensité du faisceau lumineux est identique après passage de la lumière à travers
le polariseur #1 et 2.
1
2
• Si 2 polariseurs identiques sont placés de façon à ce que leur direction de polarisation soient
perpendiculaires, il n'y a plus de faisceau lumineux transmis après le polariseur #2.
• Si 2 polariseurs identiques sont placés de façon à ce que leurs directions de polarisation
soient croisées à un certain angle θ (0 ≤ θ ≤ 90°), le faisceau lumineux est partiellement
transmis après le polariseur #2 (passage de la composante Ecosθ).
La loi de Malus donne l'intensité du faisceau transmis par le polariseur #2, appelé analyseur,
étant donné un premier passage de la lumière à travers un polariseur et un angle θ entre les
directions de polarisation du polariseur et de l'analyseur:
bg b g
I θ = I θ = 0 ⋅ cos 2 θ
r
E
r
E
θ
analyseur
polariseur
Passage de la
composante E.cosθ
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Polarisation par réflexion
♦ Si on envoie une onde lumineuse sur un milieu diélectrique transparent, par exemple le
r
verre, il apparaît, dans ce milieu, un dipôle oscillant dans la direction du champ électrique E
réfracté. Or théoriquement, d'après la théorie de Maxwell décrivant les ondes
électromagnétiques comme transversales, il ne peut y avoir de lumière émise dans la direction
de l'oscillation d'un
(car la direction de propagation est perpendiculaire aux directions
r dipôle
r
d'oscillation de E et B , elles-mêmes perpendiculaires l'une à l'autre).
♦ Si on envoie une onde lumineuse à la surface de séparation entre 2 milieux diélectriques
transparents, par exemple air - verre, il y aura réflexion et réfraction tel que il n'y aura
r pas de
E'
lumière réfléchie émise dans la direction d'oscillation
du
champ
électrique
réfracté
. Donc,
r
pas de lumière émise dans la direction de E' .
♦ Si on envoie de la lumière à l'interface air-verre, 3 situations peuvent être envisagées :
1°/ onde lumineuse incidente polarisée perpendiculairement au plan d'incidence (plan de
la feuille):
Ö réflexion "normale" de lumière car
la réflexion se produit dans le plan
d'incidence qui n'est p as
le
plan
r
d'oscillation de E' .
⊥ plan feuille
2°/ onde lumineuse incidente polarisée dans le plan d'incidence (plan de la feuille):
Ö réflexion moins importante (voir nulle) :
l'intensité du faisceau réfléchi dépend de
l'angle γ, angle entre les rayons réfléchi et
réfracté car il n'existe pas
r de lumière dans
le plan d'oscillation de E '
Ö cas particulier important : γ = π/2 ou 90°
Ö pas de lumière réfléchie car la
réflexion devraitr se produire dans le plan
d'oscillation de E '
On se trouve alors à l'incidence de Brewster :
π
i' + r = = i + r
2
or sin i = n sin r
FG π − iIJ
H2 K
= n cosbig
= n sin
Angle d'incidence de Brewster : i = Arctg(n)
tgi = n
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3°/ onde lumineuse incidente non polarisée :
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On décompose alors le champ électrique de
l'onde en 2 composantes :
- composante ⊥ plan d'incidence : E⊥
- composante // plan d'incidence : E//
♦ Si on se situe à l'incidence de Brewster,
comme schématisé ci-contre, l'onde
réfléchie sera totalement polarisée dans un
plan ⊥ plan d'incidence : c'est la
polarisation totale par réflexion.
Ö si on place un polariseur dont la
direction de polarisation est dans le plan
d'incidence, il n'y a plus de lumière après
celui-ci.
♦ Sinon, la composante E⊥ sera beaucoup plus réfléchie que la composante E// : polarisation
partielle par réflexion.
Applications pratiques : les verres solaires POLAROÏD
Les écrans à cristaux liquides (montres, calculatrices)
Les écrans à cristaux liquides sont constitués de trois couches : les cristaux liquides sont en effet
coincés entre deux polariseurs. Les deux polariseurs laissent passer mettons, la composante
verticale de la lumière (imaginez des plaques et des cordes, pour mieux visualiser la chose). En
temps normal, les cristaux liquides n'ont aucun effet sur la lumière. Si de la lumière quelconque
arrive sur l'écran, elle traverse le premier polariseur en perdant un peu de son intensité (car une
partie de l'onde seulement passe). Après le premier polariseur, elle n'a plus qu'une composante
verticale. Elle traverse les cristaux, et elle traverse sans problème et sans perte le second polariseur,
puisqu'elle a la bonne direction. Donc la lumière peut traverser l'écran, il est transparent.
Mais quand les cristaux liquides sont soumis à un champ électrique, ils acquièrent ce qu'on appelle
un pouvoir rotatoire : ils font tourner la direction de vibration de la lumière : de verticale, elle
devient horizontale en traversant les cristaux.
Cette fois, si de la lumière arrive sur l'écran, elle traverse le premier polariseur et la vibration est
alors verticale. Elle traverse les cristaux liquides et sa polarisation devient horizontale. Elle arrive
alors sur le second polariseur, qui ne laisse passer que les vibrations verticales. La lumière est donc
arrêtée, l'écran n'est plus transparent, il est noir.
Si un jour vous avez un polariseur entre les mains, regardez donc votre montre à quartz, ou votre
calculatrice ! Vous pourrez vérifier que la lumière qui provient de l'écran à cristaux liquides vibre
effectivement dans une direction particulière, à la différence de la lumière ambiante...
La lumière du ciel
Si la lumière du soleil n'est pas polarisée, celle qui vient du reste du ciel, et qui est bleue est
partiellement polarisée. En effet, le ciel est bleu parce que les molécules de l'air absorbent la
lumière bleue du soleil, et la réemettent perpendiculairement. Elles laissent par contre parfaitement
passer la lumière rouge. C'est pour ça que par exemple lors des éclipses de lune, la lune est rouge :
c'est la lumière que l'atmosphère laisse passer qui continue d'éclairer la lune. Mais lorsque la
lumière bleue est réemise, elle ne l'est pas n'importe comment : elle est polarisée dans une direction
perpendiculaire à la lumière venant du soleil !
Source : http://www.e-scio.net/ondes/effets_pol.php3
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PO3.3 Dispositif expérimental
LASER He-Ne λ : 632,8 nm
Banc optique
Polariseurs sur
compas circulaire
fibre optique et photomètre (cellule
photoélectrique) calibré en lux
Rappel : Ne jamais exposer directement l'œil à un faisceau LASER !
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PO3.4
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Manipulation
PO3.4.1 Vérification de la loi de Malus
♦ Mesure qualitative : placer 2 polariseurs parallèles l'un à l'autre et en faire tourner un Ö
observer la succession de maxima et de minima de lumière sur un écran blanc placé derrière
les 2 polariseurs Quand se produisent-ils (sur un tour complet de 2π ou 360°) ?
♦ Mesures quantitatives : 1°/ Vérifiez que le faisceau LASER est centré sur la fibre optique
(déconnecter la fibre du photomètre si nécessaire).
2°/ Placez un polariseur sur un support magnétique et un 2ième polariseur sur la face avant du
support de fibre : les 2 directions de polarisation parallèles c-à-d angle θ entre les directions
de polarisation = 0°
Ö mesurez l'intensité du faisceau transmis au photomètre
NB Vous observerez l'aiguille du photomètre qui évolue entre 2 valeurs extrêmes. Ceci est dû au fait
que la lumière LASER est polarisée mais avec un plan de polarisation variable au cours du temps. Ö
Indiquez les 2 valeurs minimale et maximale indiquées par le photomètre & retenez la valeur
maximale (pour la vérification de la loi).
3°/ mesurez l'intensité du faisceau transmis en fonction de l'angle θ entre les directions de
polarisation des 2 polariseurs (sélectionner correctement la sensibilité de l'appareil de
mesure). Ö remplir tableau proposé.
θ (°)
0
Cos2θ
I (lux)
Sensibilité photomètre:
Valeur min → max
I/I0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
♦ Vérifiez la loi de Malus en représentant graphiquement les données du tableau (théoriques
+ expérimentales).
♦ A partir de la loi de Malus et de l'effet d'un polariseur sur le champ électrique (passage de
la composante E.cosθ), quelle conclusion peut-on tirer quant à la dépendance de l'intensité
lumineuse et du champ électrique ?
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PO3- 8
PO3.4.2 Polarisation par réflexion
♦Mesure qualitative: observer la lumière d'une lampe à vapeur de sodium réfléchie à la
surface de l'eau à travers un polariseur Ö observer la variation d'intensité de lumière en
fonction de la direction de polarisation du polariseur. Quand se produisent les maxima ou
minima de lumière transmise ? Expliquer. Dans cette expérience, les faisceaux considérés
(incident – réfléchi) se situent dans un plan vertical Ö le plan d'incidence est vertical.
Ö pour comparaison, observer la lumière à la sortie de la lampe.
♦ Mesures quantitatives :
• Dans cette expérience, tous les faisceaux considérés (incident – réfléchi – réfracté) se
situeront dans un plan horizontal Ö le plan d'incidence sera horizontal.
• Le champ électrique responsable d'une éventuelle polarisation sera transverse par rapport à
la direction de propagation des faisceaux. Ö Les plans des polariseurs seront toujours
perpendiculaires à la direction de propagation, donc verticaux (ne les plans des polariseurs et
leurs plans de polarisation).
• La lame transparente sera verticale. Ö Sa normale horizontale.
• Ö le dispositif est tel qu'une polarisation dans le plan incident est horizontale alors qu'une
polarisation perpendiculaire à ce plan est verticale.
•
•
•
•
•
i
i
r
•Vibration E
♦ Placez la lame au centre du goniomètre et positionner le goniomètre à l'angle i par rapport
au faisceau LASER (soyez précis !).
♦ Déconnectez la fibre de son premier support pour la fixer sur le second support (cf. photo)
tournant autour du goniomètre.
♦ Envoyez le faisceau incident sur la lame tel indiqué sur le schéma ci-dessus. Ö on obtient
un point lumineux sur la lame.
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♦ Ö positionner très précisément le support de fibre tel que le faisceau réfléchi soit centré sur
la fibre (repositionner le goniomètre à l'angle i et/ou la lame sur celui-ci si nécessaire) !
♦ Pour différents angles d'incidence, mesurez l'intensité lumineuse du faisceau réfléchi à
l'aide du photomètre dans 3 cas :
(1) sans polariseur (Itot) Ö ATTENTION : vérifiez que le faisceau réfléchi est centré
sur la fibre
(2) en plaçant un polariseur dont la direction de polarisation est verticale sur le boîtier
de la fibre (IV)
(3) en plaçant un polariseur dont la direction de polarisation est horizontale sur le
boîtier du photomètre (IH)
Ö calculez la polarisation.
Angle
incidence
Intensité
lumineuse
Itot (lux)
Intensité
lumineuse
IV (lux)
Intensité
lumineuse
IH (lux)
Polarisation
I − IH
P= V
IV + I H
i = 30°
i = 56°
i = au choix
NB Pour rappel, l'aiguille du photomètre évolue souvent entre 2 valeurs extrêmes pour une
configuration donnée (lumière LASER polarisée avec plan de polarisation variable) : retenir la valeur
maximale indiquée par le photomètre.
♦ Que peut-on dire de la polarisation du faisceau réfléchi ? Discuter des cas d'incidence
étudiés.
♦ Pour éviter un éblouissement dû aux réverbérations de la lumière solaire sur un lac ou sur la
mer, on porte des lunettes Polaroïd, dont les verres sont des polariseurs. Quel est, dans ce cas,
le plan d'incidence ? Quelle sera la direction de polarisation du faisceau réfléchi et comment
doivent être orientés les polariseurs des verres ?
Quelle est la valeur de l'angle d'incidence pour laquelle les verres seront les plus efficaces ?