Python Xcas Scilab - maths.pf

1. Python
— environnement : un ´editeur DrPython, Idle
— structure d’un programme
— types de variables
— affectation, input print, return
— test conditionnel
1i f c o n d i t i o n :
2i n s t r u c t i o n s
3else :
4i n s t r u c t i o n s
— boucle tant que
1while c o n d i t i o n :
2i n s t r u c t i o n s
— it´eration
1for v a r i a b l e in sequence :
2i n s t r u c t i o n s
— fonction
1def n o m d elafonction ( par ametres ) :
2..................
3bl o c d ’ i n s t r u c t i o n s
4..................
— Op´erations
•/ / : division euclidienne
•** : exposant
•% : reste de la division euclidienne
— modules : math, random, turtle
Ressources
— Apprendre `a programmer avec Python (G´erard Swinnen) :
http://www.inforef.be/swi/python.htm
— Site de Patrick Roux : http://pagesperso-orange.fr/calque/index.html
Module turtle
efface l’´ecran reset()
se d´eplace au point de coordonn´ees (x, y)goto(x,y)
avance d’une longueur lforward(l)
recule d’une longueur lbackward(l)
tourne `a gauche de adegr´es left(a)
tourne `a droite de adegr´es right(a)
l`eve le crayon traceur up()
abaisse le crayon down()
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La syntaxe pour importer toutes les fonctions du module «turtle »est :
from turtle import *
2. Xcas
— calculatrice, calcul formel, fenˆetre graphique
— mode programme
Ressources
— site Xcas : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜parisse/giac fr.html
— Xcas en ligne : http://vds1100.sivit.org/giac/giac online/demoGiacPhp.php
Syntaxe Xcas
(a) Syntaxe en fran¸cais
affectation A :=3 ;
entr´ee saisir(”A=”,A) ;
sortie afficher(”A=”,A) ;
valeur retourn´ee retourne A ;
test conditionnel si condition alors instructions fsi ;
boucle it´erative pour j de debut jusque fin faire instructions fpour ;
boucle tant que tantque condition faire instructions ftanque ;
(b) Op´erateurs
addition +
multiplication *
division /
puissance ^
teste l’´egalit´e ==
teste la diff´erence !=
(c) S´equences, listes et chaˆınes
une s´equence de 5 termes s :=a, b, c, d, e
une liste de 5 termes L :=[a, b, c, d, e]
une s´equence vide S :=NULL
une liste vide L :=[]
le 1eterme de la liste L L[0]
ajout du terme t `a la liste L L :=append(L,t)
chaˆıne de 9 caract`eres C :=”abcdefgh+”
C :=”” chaˆıne vide
le 1ecaract`ere de la chaˆıne C C[0]
concat´enation des chaˆınes C et D C+D
(d) Fonctions
partie enti`ere de xfloor(x)
reste de la division euclidienne de apar birem(a,b)
quotient de la division euclidienne de apar biquo(a,b)
entier al´eatoire compris entre 0 et n−1 rand(n)
racine carr´ee sqrt()
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(e) Fonctions de g´eom´etrie
point A(a, b) A :=point(a,b)
triangle ABC triangle(A,B,C)
m´ediatrice de [AB] mediatrice(A,B)
droite (AB) droite(A,B)
distance AB distance(A,B)
cercle de centre Aet de rayon rcercle(A,r)
cercle de diam`etre AB cercle(A,B)
centre du cercle Ccentre(C)
points d’intersection des ensembles Aet Binter(A,B)
image du point Apar la rotation de centre O
d’angle a
rotation(O,a,A)
3. Scilab http://www.scilab.org/
(a) Analyse
sqrt(x) racine carr´ee pour x r´eel positif, racine complexe
de partie r´eelle positive sinon
int(x) troncature du t´eel x
floor(x) partie enti`ere du r´eel x
(b) Arithm´etique
pair(n) %T (true) si n est pair, %F(false) sinon
quotient(m,n) quotient de m par n
premier(n) %T (true) si n est premier, %F(false) sinon
diviseurs(n) liste des diviseurs de l’entier n
factorise(n) suite des facteurs premiers de n
(c) Probabilit´es - Statistiques
factorielle(n) factorielle de l’entier n
combinaison(n,p) p parmi n
tirage entier(p,m,n) vecteur de p tirages entiers pris entre m et
n
tirage reel(p,m,n) vecteur de p tirages r´eels pris entre m et n
frequence(n,s) fr´equence de n dans la suite s
frequence tirage entier(p,m,n) suite des fr´equences de p tirages entre m
et n
moyenne(v) moyenne du vecteur de nombres v
moyenne ponderee(v,n) moyenne du vecteur de nombres v pond´e-
r´es par le vecteur d’entiers positifs n
mediane(v) m´ediane du vecteurs de nombres v
quartile(v) les deux quartiles du vecteurs de nombres
v
regression y en x(x,y) coefficients a et b de la droite de r´egression
de y en x par la m´ethode des moindres
carr´es
histogramme(a,n,couleur) histogramme d’une s´erie de la variable re-
group´ee dans des intervalles, a est le vec-
teur des bornes des intervalles, n est le vec-
teurs des effectifs
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(d) Ensembles
tirage ensemble(n,ens) ensemble de n ´el´ements pris parmi ceux de ens
enlever(”a”,A) enl`eve l’´el´ement a de l’ensemble A
intersection(A,B) intersection des deux ensembles A et B
union(A,B) a r´eunion des ensembles A et B
jeu 32, jeu 52, jeu tarot ensembles des cartes des 3 jeux
(e) Matrices et vecteurs
v=[1 ;2 ;3] vecteur colonne
w=[1,2,3] vecteur ligne
M=[1,2,3 ;7,8,9] matrice 2 ×3
M’ matrice transpos´ee de la matrice M
M(1,2) terme 1,2 de la matrice M
M( :,2) deuxi`eme colonne de la matrice M
M(1,:) premi`ere ligne
de la matrice M
a.*b produit terme `a terme des matrices a et b
a*b produit matriciel
A\b une solution du syst`eme Ax=b
rand(m,n) matrice al´eatoire m×n avec des nombres com-
pris entre 0 et 1
find(v<a) renvoie les composantes du vecteur v inf´erieures
`a a
taille(v) taille du vecteur v
trier(v) vecteur de nombres ordonn´e dans l’ordre crois-
sant
sum(v) somme des termes du vecteur v
(f) Traitement d’images (module SIVP)
imread(’c :\\Photos\image.png’) affiche la matrice associ´ee `a
l’image
imshow(A) visualise l’image associ´ee `a la
matrice A
imwrite(A,’c :\\Photos\image traitee’) sauvegarde l’image associ´ee `a
la matrice A
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