Mécanique (NYA) Exercices supplémentaires ch7 et ch8 1. Une

Mécanique (NYA)
Exercices supplémentaires ch7 et ch8
1. Une caisse de 25 kg est poussée vers le haut d’une rampe inclinée à 20o par rapport à
l’horizontale avec une force parallèle à la rampe. Le coefficient de frottement cinétique est de
0,3. La force de poussée varie en fonction de la position x (axe dirigé vers le haut de la
rampe) :
F(kN)
1
0,5
0
2
4
6
8
10
12
14
18
16
20
22
24
x(cm)
-0,5
-1
La caisse se déplace de x = 5 cm, où sa vitesse est de 1 m/s vers le haut de la rampe, jusqu’à
la position x = 18 cm. Pour ce déplacement…
A) Quel est le travail effectué par la force F?
B) Quel est le travail total effectué sur la caisse?
C) Quelle est la vitesse du chariot à x = 18 cm?
(Utilisez le théorème de l’énergie cinétique.)
Rép : A) 28,75 J
B) 8,87 J
C) 1,31 m/s
2. Cinthia : experte planchiste
Cinthia est en pleine compétition de planche sur demi-lune (half pipe). Elle se trouve
initialement à une hauteur de 4,00 mètres et sa vitesse est de 2,00 m/s vers le haut. Sachant
que sa masse est de 50 kg et que la force moyenne de frottement entre la planche et la neige
est de 20 N, quelle sera sa hauteur maximale de l’autre côté de la demi-lune ? Négligez la
résistance de l’air.
*
Hmax = ?
R
R
Ho
* : position initiale
(Ho = 4,00 m)
R = 2,00 m
R
Rép : Hmax = 3,87 m
NYA GT H10
3. Les jeux olympiques pour Mathieu ?
Mathieu aime beaucoup l’athlétisme. Il a récemment battu son record personnel en saut en
hauteur, il a atteint une hauteur de 2,34 m, plutôt impressionnant! Le record mondial est de
2,45 m. Juste avant de bondir comme un kangourou, Mathieu courait à 6,00 m/s. En utilisant
le principe de conservation d’énergie, déterminez le travail effectué par Mathieu lors de son
saut si sa vitesse en passant par dessus la barre est de 0,100 m/s. La masse de Mathieu est de
63,5 kg. Négligez tous les frottements. Utilisez le principe de conservation de l’énergie.
Rép : Wnc = 313 J
4. La boule de quille
Le retour d’une boule de quille (2,00 kg) peut se faire à l’aide d’un gros ressort très rigide
comprimé de 15,0 cm. Le coefficient de frottement cinétique entre la boule (qui glisse tout le
long du parcours) et la rampe est de 0,15. La rampe est inclinée de 10o et sert à élever la boule
d’une hauteur de 50,0 cm. Une fois la montée terminée, un mécanisme fait perdre 10 joules à
la boule. La boule continue ensuite son chemin sur une portion horizontale (μc = 0,15) longue
de 70,0 cm. La vitesse finale désirée est de 10 cm/s. Quelle est la constante de rappel du
ressort utilisé? Utilisez le principe de conservation de l’énergie.
Rép : 2,68 kN/m
5. Un pendule de masse M et de longueur L est incliné à un angle θ1 = 60,0o. Un clou est placé
sur le chemin de la corde, au tiers de sa longueur (par rapport au crochet) forçant la masse à
modifier sa trajectoire. Le schéma n’est pas à l’échelle.
A) Quel est l’angle θ2 maximal?
B) Quelle est l’expression de la tension maximale dans la corde en fonction de g et M s'il
n'y a pas de clou?
C) Quelle est l’expression de la tension maximale dans la corde en fonction de g et M en
présence du clou?
crochet
θ1
clou
θ2
NYA GT H10
Rép : A) 75,5o
B) Tmax = 2Mg
C) Tmax = 2,5Mg