cellule de pockels : mesure du dephasage

TP Phy N°13
LEGT Saint-Louis
TS2 Photonique
CELLULE DE POCKELS : MESURE DU DEPHASAGE
Durée : 3H. Ce T.P. comporte 5 pages.
1. MATERIEL / LOGICIELS / DOCUMENTATION
Laser He-Ne polarisé - Polariseurs - Lame λ/4 - Puissancemètre - Cellule de Pockels PC100/2 - Alimentation
VLA30 – Cellule de Pockels LiNbO3 – Alimentation HT 10 kV – Alimentation TBT variable – GBF – Récepteur audio - Logiciel Excel – SimulPhy - TPMO Pockels.
2. INTRODUCTION
Les effets électro-optiques (Kerr, Pockels) se manifestent par l’apparition ou la modification d’une biréfringence
sous l’effet d’un champ électrique.
On se propose d’étudier quelques aspects de l’effet Pockels dans des cellules de type transversal : le champ
électrique appliqué est orthogonal à la direction du faisceau lumineux.
Dans ces conditions, les indices ne et nO, varient linéairement en fonction de la tension U appliquée ainsi que la
biréfringence ∆n. Ainsi, une vibration rectilignement polarisée, se décompose en deux vibrations (notées o et e)
suivant les lignes neutres Ox et Oy de la cellule. Elles en émergent avec un déphasage:
ϕ = kU + ϕ 0 (k = Cte)
ou une différence de marche:
2π
δ = αU + δ 0 avec ϕ =
δ
λ
Elles se composent alors pour former une vibration elliptique (cadre 1):
x(t) = a cos(ωt) suivant l'axe lent x'x
y(t) = b cos(ωt + ϕ)
suivant l'axe rapide y'y
On se propose d'étudier :
1. l’effet Pockels dans un cristal de niobiate de lithium LiNbO3 soumis
à un champ électrique transversal ;
2. le déphasage ϕ entre les ondes o et e à la sortie de la cellule
PC100/2.
3. TRAVAIL DEMANDE
3.1 Etude de la polarisation
Ouvrir le logiciel de simulation Biref (sur le site Physique page Figure 1 : ordre des franges.
TpPhyJTs2.htm). Lire le commentaire puis observer la réfraction des
rayons ordinaire o et extraordinaire e sur un dioptre cristal-air
Observer particulièrement le cas où l’axe optique est // aux faces (vertical). Comparez au cas du dioptre aircristal comme sur la Figure 2.
Ouvrir ensuite l’applet « uniaxe en lumière convergente » et lire le commentaire et le fichier pdf associé.
3.2 Effet Pockels
3.2.1 Biréfringence.
Le cristal LiNbO3 est biréfringent uniaxe avec (à
633nm) les indices nOR = 2,29 (axe lent) et nEX = 2.20
(axe rapide). Une polarisation incidente se décompose
donc en une vibration ordinaire o et extraordinaire e qui
présenteront en sortie de cristal une différence de marche :
δ 0 = e(n OR − n EX ) ordre p0 = δ0/λ
pour un rayon d’incidence normale (suivant l’axe z’z).
y
z
z'
Sur la Figure 2 sont représentées la surface d’onde dans
y'
l’air (pointillé représentant la sphère de rayon c), la surface d’onde ordinaire (sphère de rayon vOR = c/nOR et la
surface extraordinaire (ellipsoïde de ½ grand axe vEX = Figure 2: Axe optique // aux faces à 45° des polari seurs
c/nEX).
13_pockels.doc
- 1/5 -
18/01/09
TP Phy N°13
LEGT Saint-Louis
TS2 Photonique
Analyser qualitativement la variation d’épaisseur e traversée pour des rayons de plus en plus inclinés.
En déduire que e ↑ quand l’inclinaison ↑.
Analyser qualitativement l’écart vEX – vOR et par conséquent l’écart ∆n = nOR – nEX pour des rayons de plus en
plus inclinés par rapport à z’z :
1. Dans le plan de la figure. En déduire que ∆n ↓ quand
l’inclinaison ↑
2. Dans un plan perpendiculaire à la figure. En déduire
que ∆n reste inchangé quand l’inclinaison ↑
Expliquez alors la variation de δ (Figure 2) et l’évolution
de l’ordre des franges à partir du centre (Figure 1).
Les franges noires correspondent à δ = 0 ou pλ entre
polariseurs croisés. A quelles valeurs de δ correspondent
les franges claires ?
1 : électrodes
2 :sens du champ électrique
3 : trajectoire de la lumière
e = 20 mm
d = 2,5 mm
–10
–1
α = 1.07 10 m.V
1
E
z'
z
d
3
2
-
e
1
Figure 3 : le cristal LiNbO3
3.2.2 Principe de base.
Sous l’effet d’un champ électrique E dirigé suivant y’y, les indices nOR et nEX sont modifiés de même que la biréfringence (∆n)0 =
nOR – nEX.
La nouvelle biréfringence devient :
(∆n)E = αE + (∆n)0
Le champ E est homogène (E = U/d), montrer qu’une variation
de tension ∆U entre les électrodes distantes de d provoque une
variation de la différence de marche ∆(δ) donnée par :
e α ∆U
∆( δ ) =
d
A.N. Calculer la variation de tension permettant d’obtenir une
variation de différence de marche ∆(δ) de 0,316 µm = λ/2. On
utilisera les données techniques rassemblées Figure 3
Figure 4 : l’alimentation 10 kV
Rq. On appelle Uλ/2 cette variation de tension.
3.2.3 Préparation de l’alimentation.
•
•
•
•
Afin d’avoir un réglage précis de la HT entre 0 et 2000 Volts maximum (Figure 4):
Positionner le sélecteur (4) de sortie sur la gauche (sortie 7).
ajuster le potentiomètre (2) pour une tension de sortie de 2000 V.
Connecter une tension de commande variable de 0 à 2 Volts maximum à l’entrée (9).
Vérifier que lorsque la tension de commande varie de 0 à 2 V l’afficheur (3) indique une variation de 0 à 2,0 kV
(précision de 3%).
3.2.4 Démonstration de la biréfringence.
Réaliser le montage de la Figure 5.
Faire vérifier le montage par un professeur avant mise sous tension.
Placer la cellule là où la section du faisceau est minimum.
Vérifier la direction de polarisation du laser. Vérifier la direction des lignes neutres de la cellule.
Affiner les réglages jusqu’à observer le réseau d’hyperboles sur l’écran.
Observer les modifications de la figure d’interférence lorsqu’on oriente différemment le polariseur ou les lignes
neutres de la cellule.
13_pockels.doc
- 2/5 -
18/01/09
TP Phy N°13
LEGT Saint-Louis
TS2 Photonique
HT
LHP
Laser polarisé
L1
(5 mm)
L2
(50 mm)
L1 : lentille f = 5 mm
L2 lentille f = 50 mm
Pck : cellule de Pockels P polariseur
P
Pck
E
Branchement sur la sortie gauche (7) de HT (100 µA max)
Relier le – de (7) à la prise de terre (8).
Potentiomètre (2) en position 2 kV.
Tension de commande (0 – 5V) en entrée (9).
Figure 5 : Montage pour observation des franges hyperboliques et mesure de Uλ/2.
3.2.5 Démonstration de l’effet Pockels.
Les lignes neutres étant à 45° de la polarisation incidente ainsi que du polariseur, augmenter lentement la tension U jusqu’à un maximum de 2,0 kV !
En utilisant des repères marqués sur l’écran, noter la tension aux passages des franges claires et sombres.
Rassembler les résultats dans un tableau. Déduire de ces mesures la tension demi-onde Uλ/2
3.2.6 Application : transmission d’un signal audio (facultatif).
Ramener la tension à 0 V.
Connecter en série avec l’alimentation HT un GBF ( Figure 6).
Le faisceau lumineux traversera directement la cellule de
pockels (enlever les lentilles) et sera reçu par une photodiode
suivie d’un amplificateur (alimenté en 12 V continu maximum). En sortie, l’amplificateur alimentera un haut-parleur.
La tension (quelques volts) alternative du GBF se superpose à une tension continue à ajuster (environ 200 V) issue
de HT.
Alim 0 - 5V
0
HT
GBF
440 Hz
rouge
bleu
Pockels
Affiner les réglages et montrer le montage à un professeur.
Figure 6 : Schéma du montage électrique.
3.3 Mesure du déphasage par la méthode
de la lame λ/4.
La cellule PC100/2 est formée de quatre cristaux d'un matériau non linéaire, l'ADP (ammonium dihydrogénophosphate).
Luminosité sur l’écran à
Les indices ne et nO, varient linéairement en fonction de
U (kV)
l’endroit marqué
la tension U appliquée ainsi que la biréfringence ∆n, la différence de marche δ = e∆n = αU + δ0 et la différence de
…
sombre
phase ϕ = 2πδ/λ.
…
clair
3.3.1 Montage
…
…
Régler l'orientation X'X de la polarisation du laser (horizontale par ex.) à 45° des lignes neutres de la cel lule xx' et
yy'. (Figure 7). On a alors a = b.
Vérifiez que cette polarisation incidente est alors paral-
…
…
13_pockels.doc
- 3/5 -
< 2kV !
Tableau 1
…
18/01/09
TP Phy N°13
LEGT Saint-Louis
TS2 Photonique
lèle au repère gravé par le constructeur.
Assurez vous, à l'aide du document technique joint, que l'axe rapide
de la cellule est bien y'y.
Montrez que dans ces conditions,
les vibrations x(t) et y(t) ont même
amplitude et que l'elliptique formée
est orientée dans la direction de polarisation incidente (voir Figure 8 et
rappels).
Placer une lame λ/4 ses lignes Figure 7
neutres X'X et Y'Y l'une parallèle et
l'autre perpendiculaire à la polarisation incidente (repère jaune = axe
rapide, // à X'X).
La vibration issue de λ/4 est une rectiligne inclinée d'un angle β
par rapport à OX telle que
B
 ϕ
tgβ =
= tg 
 2
A
Placer l'analyseur croisé avec la polarisation incidente, c'est à dire
orienté verticalement suivant Y'Y.
3.3.2 Mesures
Imposer la tension U = U1 à la cellule permettant d'obtenir une intensité minimum en sortie. On à alors ϕ = 0. Rechercher la tension U2
Figure 8
permettant d'obtenir le maximum.
Noter U1 et U2 ainsi que la différence Uλ/2.
Pour plus de précision on peut utiliser la sortie EXT.BIAS
U' (V)
2 où la tension U' est l'image de U:
U = 150U' - 575.
U1 = .....
U (V)
On fera maintenant varier U de U1 à U2 par pas de 50V.
0
β (°)
Augmenter la tension de 50V à partir de U1.
L'intensité lumineuse reçue par le capteur augmente.
0
ϕ (rad)
Tourner l'analyseur d'un angle β afin d'obtenir à nouveau
l'extinction. Noter U et β.
0
δ (nm)
............
U2 = .....
Tableau 2
Compléter le tableau:
Représenter δ en fonction de U. En déduire la pente α (en nm/V) et l’ordonnée à l’origine δ0 (différence de marche résiduelle.
Repérer la tension U3 pour laquelle la cellule se comporte comme une lame λ/4. La vibration émergente est
alors circulaire et présente la même intensité lumineuse dans toutes les direction : le vérifier à l’aide d’un polariseur que l’on fera tourner de 360°.
Montrer à un professeur que la polarisation sortante est circulaire quand U = U3.
Si a = b =
2
2
2
alors:
2
ϕ
ϕ
A = a0 cos
B = a0 sin
2
2
π
α=
4
2
A +B = a +b
Rappels:
AB = ab sin (ϕ )
tan (2α ) =
13_pockels.doc
a0
2ab cos (ϕ )
a2 − b2
- 4/5 -
18/01/09
TP Phy N°13
LEGT Saint-Louis
TS2 Photonique
NOMS : ……………………………
Date : ………………………
..………….………………
……………………………
FEUILLE A RENDRE AVEC LE COMPTE-RENDU
BAREME CORRECTION
§
A noter A noter à
sur place
l’écrit
Travail à faire
3.2.1
Etude figures 1 et 2 – variation de différence de marche
___/2
3.2.2
Principe de base – Application numérique.
___/2
3.2.4
Montage – figure d’interférence
3.2.5
Tableau de résultats – tension demi-onde Uλ/2.
3.2.6
Transmission audio (facultatif).
___/2
Montage
___/3
___/3
___/2
3.3.1
3.3.2
Réponses aux questions
___/2
Mesures – Tableau des résultats
___/3
Exploitation des résultats : graphe δ = f(U)
___/1
Polarisation circulaire
___/2
Le travail « à noter sur place » doit être impérativement montré
avant la fin de la séance.
Le compte-rendu doit être présenté lors de la prochaine séance
de TP
Remarques:
13_pockels.doc
- 5/5 -
Total
____/20
18/01/09